Necesidad urgente de ejercicios de permutación y combinación
1. Una pequeña fiesta nocturna en una determinada estación consta de 6 programas. El orden de presentación tiene los siguientes requisitos: el programa A debe ocupar el primer lugar, el programa B no puede ocupar el primer lugar y el programa C debe ocupar el primer lugar. clasificado último. Hay () arreglos para la secuencia de presentaciones del programa nocturno de la estación: A36?B42?C48?D54
La respuesta es B? ocupó la última posición, por lo que solo se considera la clasificación de las cinco personas restantes entre los cinco primeros. Cuando A está en primer lugar, hay A44=24 formas de organizarlo. Cuando A está en segundo lugar, hay 3*A33=18 formas, por lo que hay 42 formas de organizarlo. . . ¿Por qué es 3*A33 cuando A está en segundo lugar? ¿No debería ser A33? ¿Por qué necesitamos multiplicarlo por 3?
2. ?Ahora seleccione 4 personas de 5 personas A, B, C, D y E para participar en cuatro actividades A, B, C y D. Si A y B no pueden participar en las dos primeras actividades, las tres restantes pueden participar en las cuatro actividades ¿Cuántos planes de selección diferentes hay?
3. ?Asigne 4 nuevos estudiantes a tres clases A, B y C, con al menos un estudiante en cada clase, A no puede asignarse a la clase A. ¿Cuántos planes diferentes hay?
4.? Un colegio realiza un concurso de conocimientos, y participan 6 equipos, cada equipo tiene 2 alumnos si ganan el premio 4 de los 12 alumnos participantes, y estas 4 personas provienen de 3 representantes diferentes. Si hay un equipo, ¿cuántas situaciones ganadoras diferentes hay?
5? Si se asignan 5 profesores en prácticas a 3 clases en el primer grado de secundaria para realizar prácticas, con al menos uno y como máximo 2 en cada clase, ¿cuántos planes de asignación diferentes hay?
6. Cinco personas, A, B, C, D y E, están ahora dispuestas a participar en el evento. Cada persona se dedica a uno de los cuatro trabajos de traducción, guía turístico, etiqueta. y conductor. Al menos una persona participará en cada trabajo. A y B no pueden conducir pero pueden realizar otras tareas, las otras tres personas pueden realizar cuatro trabajos. 7? Una empresa reclutó a 8 empleados y los distribuyó por igual entre los departamentos subordinados A y B, incluidos dos traductores de inglés. No pueden asignarse al mismo departamento y los otros tres programadores informáticos no pueden asignarse todos al mismo departamento. ¿Existen planes de asignación?
8. Si desea plantar 4 colores diferentes de flores en las 5 áreas del macizo de flores como se muestra en la imagen, y las áreas adyacentes deben ser de diferentes colores, ¿cuántos métodos de plantación diferentes se necesitan? hay?