Teoría y métodos de optimización" Índice de contenidos
Parte 1 Programación lineal y programación entera
1 Conceptos básicos de optimización
1.1 Variables de optimización
1.2 Función objetivo
1.3 Restricciones
1.4 Modelos matemáticos y clasificación de problemas de optimización
1.5 Descripción general de los métodos de optimización
Ejercicios
Referencias
2 Programación lineal
2.1 Modelo matemático de programación lineal
2.2 Conceptos básicos de la solución de programación lineal
2.3 Método simplex
2.4 Obtención de la solución básica factible inicial
Ejercicios
Referencias
3 Programación entera
3.1 Modelo matemático y enumeración exhaustiva del método de programación entera
3.2 Método del plano tangente
3.3 Método de rama y contorno
Ejercicios
Referencias
Segunda programación parcialmente no lineal
4 Fundamentos matemáticos de la programación no lineal
4.1 Expansión de Taylor de funciones multivariables
4.2 Derivadas direccionales y direcciones de descenso más rápido de funciones
4.3 Cuadrática forma funcional de función y matriz definida positiva
4.4 Condiciones de valor extremo de optimización sin restricciones
4.5 Función convexa y programación convexa
4.6 Condiciones de valor extremo para optimización restringida
Ejercicios
Referencias
5 Método de optimización unidimensional
5.1 Determinar el intervalo de búsqueda
p>5.2 Método de la sección áurea
5.3 Método de interpolación cuadrática
5.4 Método de la tangente
5.5 Método de cuadrícula
Ejercicio
Referencias
6 Método de programación no lineal multidimensional sin restricciones
6.1 Método de rotación de coordenadas
6.2 Método de descenso más rápido
6.3 Método de Newton
6.4 Método de proporción variable
6.5 **** Método de dirección del yugo
6.6 Método simplex
6.7 Método de mínimos cuadrados
Ejercicios
Referencias
7 Métodos de programación no lineal para problemas restringidos
7.1 Indirección de problemas de optimización restringidos Solución
7.2 Solución directa de problemas restringidos problemas de optimización
Ejercicios
Referencias
8 Algunos otros métodos en programación no lineal
p>8.1 Optimización multiobjetivo
8.2 Transformación de escala de modelos matemáticos
8.3 Análisis de sensibilidad y método de tolerancia variable
Ejercicio
Referencias
Parte 3 Optimización inteligente Métodos
9 Métodos de búsqueda heurística
9.1 Algoritmo de búsqueda de gráficos
9.2 Función de evaluación de fórmulas heurísticas
9.3 Algoritmo de búsqueda A*
Ejercicios
Referencias
10Método de optimización de redes neuronales Hopfield
10.1 Modelo de red neuronal artificial
10.2 Red neuronal Hopfield
10.3 Red de Hopfield y problemas de optimización
Ejercicios
Referencias
11 Método de recocido simulado y método de recocido de campo medio
11.1 Conocimientos básicos de recocido simulado
11.2 Algoritmo de recocido simulado
11.3 Red neuronal aleatoria
p>11.4 Recocido de campo medio
Ejercicios
Referencias
12 Algoritmo genético
12.1 Implementación del algoritmo genético
p>12.2 Ejemplo de algoritmo genético
12.3 Algoritmo genético para codificación de números reales
Ejercicios
Referencias
Parte 4 Variables y programación dinámica
13 Métodos de variables<
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13.1 Funciones generalizadas
13.2 Condiciones de valores extremos generalizados - Ecuación de Euler
13.3 Valores extremos de funciones generalizadas de frontera móvil
13.4 Condicional polos Problema de valor
13.5 Usar el método de mutación para resolver un problema de control óptimo
Ejercicios
Referencias
14 Principio del valor máximo (pequeño)
14.1 Principio del valor máximo (mínimo) de sistemas continuos
Referencias
7 Método óptimo restringido
7.1 Método indirecto óptimo restringido
7.2 Método directo óptimo restringido
Problemas
Referencias
8 Otros métodos en programación no lineal
8.1Optimización multiobjetivo
8.2Variación métrica de un modelo matemático
8.3Análisis de sensibilidad y método de tolerancia flexible
Problemas
Referencias
Parte 3Método de optimización inteligente
9Método de búsqueda heurística
9.1Método de búsqueda de gráficos
9.2Función de evaluación heurística
9.3A*Método de búsqueda
Problemas
Referencias
10Método de optimización basado en redes neuronales de Hopfield
10.1Modelo de redes neuronales artificiales
10.2Hopfield Redes neuronales
10.3 Redes neuronales de Hopfield y problemas de optimización
Problemas
Referencias
11 Algoritmo de recocido simulado y algoritmo de recocido de campo medio
11.1 La base del algoritmo de recocido simulado
11.2 Algoritmo de recocido simulado
11.3 Red neuronal aleatoria
11.4 Algoritmo de recocido de campo medio
Preguntas
Referencias
12 Algoritmo genético
12.1 Proceso de implementación del algoritmo genético
12.2 Ejemplo de algoritmo genético
12.3 Algoritmo genético codificado real
Problemas
Referencias
Parte 4 Métodos variables y programación dinámica
Método de 13 variables
13.1 Expresión funcional
13.2 Condición de valor extremo funcional - Ecuación de Euler
13.3 Valor extremo funcional de la frontera móvil
13.4 Valores extremos condicionales
13.5 Utilice el método de mutación para resolver problemas de control óptimo
Problemas
Referencias
14 Principio máximo (mínimo)
14.1 Principio máximo (mínimo) de sistemas continuos
14.2 Aplicación del principio máximo (mínimo)
14.3 Principio máximo (mínimo) de sistemas discretos
Preguntas
Referencias
15 Programación dinámica
15.1 Modelos matemáticos y algoritmos de programación dinámica
15.2 Toma de decisiones determinista en procesos de múltiples etapas
15.3 Control óptimo de sistemas dinámicos
Edición
Referencias
Apéndice AC Índice en chino e inglés.
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