¿Qué significa topología?
Pregunta 2: ¿Qué significa "topología"? Topología es un término técnico, tan anticuado como Mensa. Para la mayoría de los lectores, no es necesario comprender necesariamente su definición, pero no está de más saberlo: la topología, una rama de las matemáticas, estudia las propiedades invariantes de ambos lados de figuras geométricas en transformaciones continuas uno a uno. Partiendo de la topología, algunos ejemplos clásicos de preguntas de Mensa son el artículo "Cuatro colores y mapas" en la versión "Party? Game". Este ejemplo se conoce como el famoso "problema de los cuatro colores" en topología.
La teoría de la topología se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, incluida la planificación espacial, el diseño de redes, las comunicaciones y el correo, e incluso el análisis psicológico, pero no se comprende en profundidad. Curiosamente, fue un pasatiempo único el que dio origen a la disciplina.
En Rusia, se encuentra la ciudad de Königsberg, donde se encuentran dos cañones. Hay una pequeña isla en la intersección con siete puentes en tres orillas opuestas de los ríos. Los ciudadanos caminan a menudo por la orilla del río y por la isla, por lo que surge naturalmente una pregunta práctica: ¿es posible encontrar una ruta que permita caminar por la isla, pasando los siete puentes sin volver a pisar ninguno de ellos?
A mediados del siglo XVIII, el célebre matemático y suizo Euler llegó a esta ciudad, donde reflexionó sobre esta idea de ocio y determinó el recorrido. En ese momento, el consejo de Euler era sólo para mostrar y se llamó el "Problema de los siete puentes".
¡No fue hasta la primera mitad del siglo XIX que la gente estudió seriamente los pensamientos de Euler y estableció una nueva disciplina basada en el "Problema de los Siete Puentes"! Al parecer, un experto en matemáticas con un profundo conocimiento de la literatura y la historia le dio a este tema un nombre muy cercano a la investigación original de Euler: ¡topología! La topología es inglesa, y su parte sustancial "Topo" es una variante inglesa de una palabra griega antigua con homófonos y sinónimos, que significa "La parte esencial de Topo es una variante inglesa de una palabra griega antigua con homófonos y sinónimos, que significa" Lugar, dirección. "Durante la Restauración Meiji, los japoneses tradujeron una gran cantidad de clásicos occidentales y los tradujeron a "disciplina". Por lo tanto, si Topología se traduce literalmente al chino, debería ser "direccional". Cuando Euler resolvió el "Problema de los siete puentes", dibujó tres orillas de ríos y una isla como cuatro puntos, y dibujó siete puentes como siete líneas, conectándolos en una figura geométrica cerrada. Piénselo, ¿no sería natural utilizar la topología para resumir todos los pensamientos de Euler?
¡Un chino tradujo Topo como "topología"! ¿OMS? ¡Señor Jiang Zehan!
Jiang Zehan (1902-1994), natural de Jingde, provincia de Anhui, se graduó en la Universidad de Nankai en 1926, se doctoró en la Universidad de Harvard en 1930 y se convirtió en profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín. en 1931 y fue elegido miembro del Departamento de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China en 1955. Miembro de la Facultad de Ciencias. Fue la primera persona en introducir la topología en China y su "Introducción a la topología" fue el primer libro de texto de topología escrito por un chino.
Topo se traduce como topología, que combina sonido y significado, y tiene forma y espíritu: "Tuo" significa abrir un terreno baldío y "Tuo" significa cubrir completamente.
En la primera mitad del siglo pasado, la mayoría de los académicos estaban bien versados en el conocimiento chino y occidental y se esforzaron mucho en traducir términos académicos y científicos extranjeros al chino, como neón, motor y. vendaje (venda), tótem (tótem), etc.
Por otro lado, en los tiempos modernos, el conocimiento se ha disparado y las cosas nuevas del exterior están llegando como una marea. Pero cuando miras a tu alrededor en el centro de la ciudad acuática, lo único que ves son TI, IE, ADSL y módem. , WindowsXP, CT, CD, VCD, DVCD, DVD, mp3, G4... Dios mío, ¿es la nueva generación mejor que la anterior?
Pregunta 2: "Dios mío, ¿es realmente que la nueva generación es mejor que la anterior?"
Dios mío, ¿es realmente que la nueva generación es mejor? que el viejo?
Pregunta 3: ¿Qué significa "topología"? La topología, que originalmente significaba geodesia, fue propuesta por primera vez en 1847 por Lesley, estudiante de Gauss. Los matemáticos llaman análisis de ubicación de topología (*** ysis situs). La topología es una geometría altamente abstracta desarrollada en los tiempos modernos. Según las ideas del matemático alemán Programa Erlangen, varias geometrías se pueden clasificar según grupos de transformaciones, es decir, la geometría es el estudio de las propiedades invariantes del espacio bajo determinadas transformaciones. Por ejemplo, la geometría euclidiana estudia las propiedades invariantes de cuerpos rígidos en movimiento. La geometría afín es el estudio de propiedades invariantes bajo transformaciones afines.
La topología estudia las propiedades invariantes del espacio bajo transformación topológica (homología). La homología del espacio X e Y significa que existe una correspondencia bidireccional continua (reversible y continua) entre X e Y. Es una metáfora de que el caucho X se puede pellizcar en Y sin permitir que se aísle. como geometría de caucho.
Incluyendo: números esquemáticos de Euler-Poincaré, problema de coloración de gráficos de cinco colores, teorema de la curva de Jordan, clasificación topológica de superficies cerradas de Riemann.
La razón por la que se convirtió en tema se debe a que Poincaré, basándose en el estudio de variedades algebraicas, descompuso el espacio en combinaciones de un solo estado, derivó el número de Betti del espacio y calculó los métodos de torsión. de coeficientes de curva (grupos de homología), así como la forma general del teorema de Euler y los grupos de bases, teorema de emparejamiento múltiple, etc. Estos resultados de 1894 a 1912 marcaron la fundación de la topología.
De 1910 a 1920 se desarrolló la rama de la topología de conjuntos de puntos representada por Hausdorff y Alexander. En 1930 se introdujo la idea de grupos y la topología combinatoria se introdujo en la topología algebraica actual. En 1940 se desarrolló la topología diferencial representada por la variedad diferencial estudiada por Whitney. Actualmente, la topología se ha convertido en un pilar importante de las matemáticas puras modernas, y sus métodos y resultados han penetrado en diversos campos como el análisis, el álgebra, la geometría, la informática e incluso la física.
Pregunta 4: ¿Cuál es el significado de topología de red? Sí, el medio de transmisión se refiere al medio que puede transmitir datos, incluidas las líneas cableadas y de suministro de energía, se cuenta todo lo que se puede transmitir.
La topología de red consiste en conectar algunas máquinas entre sí a través de medios (como cables de red). La estructura que vemos es la topología de la red y su mapa de distribución es como el mapa de un edificio. Las direcciones están marcadas para que las personas las vean.
Pregunta 5: ¿Qué es la topología? Diagrama de estructura topológica
La llamada topología (TOPOLOGÍA) es el estudio de las propiedades de las figuras geométricas que son independientes del tamaño y la distancia.
El diagrama de estructura de topología de red es un diagrama de estructura de red compuesto por dispositivos de nodos de red y medios de comunicación.
Al seleccionar una topología, los principales factores a considerar incluyen la relativa facilidad de instalación, la facilidad de reconfiguración, la relativa facilidad de mantenimiento y la vulnerabilidad del equipo afectado en caso de una falla en los medios de comunicación.
I. Terminología básica
1. Nodo
Un nodo es una unidad de red. Las unidades de red son diversos equipos de procesamiento de datos, equipos de control de comunicación de datos y equipos terminales de datos en el sistema de red.
Los nodos se dividen en: nodos de transmisión, cuya función es soportar las conexiones de red, que transmiten y entregan información a través de líneas de comunicación
nodos de acceso, que son la fuente y origen de la información; Intercambio.
2. Enlace
Un enlace es una conexión entre dos nodos. Los enlaces se dividen en dos tipos: "enlaces físicos" y "enlaces lógicos". El primero se refiere a la línea de comunicación real y el segundo se refiere a la ruta de red que desempeña un papel lógico. La capacidad del enlace se refiere a la cantidad máxima de información que cada enlace puede aceptar por unidad de tiempo.
3. Ruta
Una ruta es una serie de nodos y enlaces desde el nodo que envía la información al nodo que la recibe. Es decir, se trata de una serie de enlaces de nodo a nodo establecidos en una red de comunicación.
II. Topología de red común
1. Estructura en estrella
Las ventajas de la estructura en estrella son una estructura simple, una construcción de red sencilla y un control relativamente simple. La desventaja es que se trata de un control centralizado, el nodo principal está sobrecargado, la confiabilidad es baja y la utilización de la línea de comunicación es baja. Una topología en estrella puede ocultarse dentro de otra topología en estrella, formando un árbol o una topología de red jerárquica. Más difícil de instalar que otras topologías de red y utiliza más cables que otras topologías de red. La reconfiguración es fácil eliminando, agregando o cambiando conexiones a los puertos del concentrador. Una topología en estrella es más fácil de mantener porque todos los datos de la red en estrella pasan y convergen en un dispositivo central. Menos dispositivos se ven afectados por fallas, por lo que las fallas se pueden manejar mejor.
2. Estructura del bus
La estructura del bus es un método relativamente común que conecta todas las computadoras a una línea de comunicación para evitar la reflexión de la señal, la estructura del bus generalmente está en ambos extremos. el bus está conectado con terminadores para igualar la impedancia de la línea.
Las ventajas de la estructura del bus son una alta utilización del canal, una estructura simple y un precio relativamente económico. La desventaja es que solo dos nodos de la red pueden comunicarse entre sí al mismo tiempo, la distancia de extensión de la red es limitada y la cantidad de nodos que la red puede acomodar es limitada. Mientras exista un problema de conexión en un punto del bus, afectará el funcionamiento normal de toda la red. En la actualidad, esta estructura se utiliza principalmente en redes de área local.
Las redes con topología de bus suelen utilizar conectores de cable para conectar cables cortos (cables derivados) a cables largos (cables troncales). Las redes con topología de bus suelen utilizar conectores BNC en forma de T para conectar computadoras directamente a troncales de cable coaxial. Conecte un terminador a cada extremo del troncal para que coincida con la impedancia de la línea.
Las redes con topología de bus son relativamente sencillas de instalar, solo requieren cables troncales y utilizan menos cables que otras topologías. La configuración es simple y los nodos son fáciles de agregar o quitar, pero cuando se alcanzan los límites de puntos de ramificación aceptables, se debe redirigir el cable troncal. El mantenimiento es relativamente difícil porque los errores deben aislarse en un segmento de red al solucionar fallas de medios. La gama de equipos afectados por la falla es amplia. Una arquitectura en estrella es un sistema de procesamiento centrado en un solo nodo, donde todos los tipos de máquinas de entrada tienen enlaces físicos conectados directamente a este nodo central. Su estructura se muestra en la Figura 1-4.
3. Estructura en anillo
La estructura en anillo conecta varias computadoras en red en un anillo cerrado mediante líneas de comunicación, como se muestra en la Figura 1-3.
En una red estructurada en anillo, la información fluye en una dirección fija, ya sea en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. La ventaja de la estructura en anillo es que el retardo máximo de transmisión para transmitir una única información de comunicación en la red es fijo; cada nodo en línea solo está interconectado directamente con otros dos nodos a través de enlaces físicos, por lo que el mecanismo de control de transmisión es más simple y más real. tiempo. La desventaja es que la falla de un nodo puede causar que toda la red termine, lo que resulta en una confiabilidad deficiente. Para superar el problema de la poca confiabilidad, algunas redes adoptan una estructura de bucle con función de autorreparación. Una vez que un nodo falla, cambiará automáticamente a otro bucle para que funcione. En este momento, la red necesita ajustar la estructura topológica y el mecanismo de control de acceso de toda la red, por lo que es más complicado. La topología en anillo es una estructura en anillo punto a punto. Cada dispositivo se conecta al anillo directamente o mediante dispositivos de interfaz y cables de acometida. ...... >>
Pregunta 6: ¿Qué significa topología? ¡No extraigas de la Enciclopedia Baidu! Las palabras con imágenes en la respuesta tienen diferentes interpretaciones en diferentes regiones. ¡La Enciclopedia Baidu lo explica muy bien! ¡Eso no resolverá tu problema, y nadie más podrá hacerlo! Es más, ¡no dijiste dónde se usa esta palabra!
baike.baidu/.....lZQK#3
Además, la interpretación más directa de la estructura topológica es la estructura de imagen actual con la que se comunica Internet. otras computadoras a través de cables de red, fibras ópticas, etc. ¡La estructura de red compuesta por estaciones de retransmisión, conmutadores y centros de datos es la topología de la red!
Pregunta 7: ¿Cuál es el significado de topología? La topología de una red informática se refiere a la forma en que varios sitios de la red están conectados entre sí en una red de área local (LAN). Se debe definir claramente la forma de conexión de servidores de archivos, estaciones de trabajo, cables, etc. Actualmente, las topologías más importantes son la topología de bus, la topología de estrella, la topología de anillo, la topología de árbol (evolucionada a partir del tipo bus) y sus híbridas.
Como sugiere el nombre, el bus en realidad conecta servidores de archivos y estaciones de trabajo a un cable común llamado bus. Debe haber terminadores en ambos extremos del bus. La topología en estrella utiliza un dispositivo como punto de conexión central y conecta directamente las estaciones de trabajo a Connect. formar una topología de anillo es conectar todos los sitios entre sí en serie como una cadena para formar un bucle de anillo; ¡mezcle estas tres topologías más básicas para convertirse en una topología híbrida!
baike.baidu/view/82343
Pregunta 8: ¿Qué significa "topología"? Información de Word
Conceptos básicos
[topológico] [Topología] trata las relaciones entre objetos abstraídas de medidas cuantitativas estrictas. Topología es el nombre en inglés de topografía, traducido literalmente como geomorfología, que es una disciplina relacionada que estudia la similitud de la topografía y las formas del relieve. La topología geométrica es una rama de las matemáticas formada en el siglo XIX y pertenece al campo de la geometría. La topología apareció ya en el siglo XVIII. Se descubrieron una serie de problemas aislados que luego desempeñaron un papel importante en la formación de la topología.
Pregunta 9: ¿Qué es la topología? Topología
El origen de la topología
La topología geométrica es una rama de las matemáticas formada en el siglo XIX y pertenece a la categoría de geometría. La topología apareció ya en el siglo XVIII. Se descubrieron una serie de problemas aislados que luego jugarían un papel importante en la formación de la topología.
En términos de matemáticas, el problema de los siete puentes de Königsberg, el teorema poliédrico de Euler y el problema de los cuatro colores son cuestiones importantes en la historia de la topología.
Königsberg (ahora Kaliningrado, Rusia) fue una vez la capital de Prusia Oriental, con el río Pregor cruzando Königsberg. En el siglo XVIII se construyeron siete puentes sobre el río, que conectan las dos islas en el medio del río con sus orillas. La gente suele caminar sobre estos puentes en su tiempo libre. Un día alguien preguntó si era posible cruzar cada puente solo una vez y luego regresar a la posición original al final del puente. Este problema aparentemente simple e interesante atrae a todos. Muchas personas prueban varias formas de caminar, pero nadie puede hacerlo. No parece tan fácil obtener una respuesta clara e ideal.
En 1736, alguien se acercó al gran matemático Euler con esta pregunta. Después de pensar un poco, Euler rápidamente dio la respuesta de una manera única. Euler primero simplificó el problema considerando las dos islas y la orilla del río como cuatro puntos, y los siete puentes como líneas entre los cuatro puntos. La pregunta entonces se reduce a si la figura se puede dibujar de un solo trazo. Después de un análisis más detallado, Euler concluyó que era imposible cruzar cada puente y volver a la posición original. Y se dan las condiciones que se dan todos los gráficos que se pueden dibujar de un solo trazo. Este es el "predecesor" de la topología.
En la historia de la topología, existe otro famoso e importante teorema sobre los poliedros, que también está relacionado con Euler. El contenido del teorema es: Si un poliedro convexo tiene un número de vértices v, un número de aristas e y un número de caras f, entonces siempre están relacionados así: f+v-e=2.
Según el teorema de Euler para los poliedros, podemos extraer un dato interesante: sólo existen cinco tipos de poliedros regulares. Son el tetraedro regular, el hexaedro regular, el octaedro regular, el dodecaedro regular y el icosaedro regular.
El famoso "problema de los cuatro colores" también está relacionado con el desarrollo de la topología. El problema de los cuatro colores, también conocido como conjetura de los cuatro colores, es uno de los tres principales problemas de matemáticas modernas del mundo.
La conjetura de los cuatro colores proviene del Reino Unido. En 1852, Fernández Guthrie, graduado de la Universidad de Londres, llegó a una unidad de investigación científica para estudiar la conjetura de los cuatro colores. Guthrie llegó a una unidad de investigación científica para trabajar en la coloración de mapas y descubrió un fenómeno interesante: "Parece que cada mapa se puede colorear con cuatro colores, de modo que las fronteras de los países y los países están coloreadas con diferentes colores". "
En 1872, Kelly, el matemático británico más famoso de la época, planteó formalmente esta cuestión a la Sociedad Matemática de Londres, y la conjetura de los cuatro colores se convirtió en un motivo de preocupación para el mundo de las matemáticas. Muchos matemáticos famosos del mundo han participado en el concurso de conjeturas de los cuatro colores. Entre 1878 y 1880, dos famosos abogados y matemáticos, Kemp y Taylor, presentaron artículos que demostraban la conjetura de los cuatro colores y anunciaron la demostración del teorema de los cuatro colores. Pero más tarde, el matemático Herwood utilizó sus propios cálculos precisos para señalar que la demostración de Kemp era errónea. Pronto, la prueba de Taylor también fue refutada.
Como resultado, la gente empezó a darse cuenta de que esta pregunta aparentemente simple era en realidad un problema difícil comparable a la conjetura de Fermat.
Después de entrar en el siglo XX, la prueba científica de la conjetura de los cuatro colores siguió básicamente el pensamiento de Camp. Después de la aparición de las computadoras electrónicas, el rápido aumento de la velocidad de la computación y la aparición del diálogo entre humanos y computadoras aceleraron enormemente el proceso de prueba de la conjetura de los cuatro colores. En 1976, los matemáticos estadounidenses Appel y Haken dedicaron 1200 horas a realizar 10 mil millones de juicios en dos computadoras electrónicas diferentes en la Universidad de Illinois y finalmente completaron la demostración del teorema de los cuatro colores. Sin embargo, muchos matemáticos no estaban satisfechos con los logros de las computadoras, creían que debería existir un método simple y claro de demostración escrita.
Los ejemplos anteriores son todos problemas relacionados con la geometría, pero estos problemas son diferentes de la geometría tradicional e involucran nuevos conceptos geométricos. Estos son los predecesores de la "topología".
¿Qué es la topología?
El nombre en inglés de topología es Topology, traducido literalmente como geomorfología, que es el estudio de la topografía y disciplinas relacionadas similares a los accidentes geográficos. Al principio, se traducía como "geometría situacional", "geometría continua" y "geometría bajo el grupo de transformación continua uno a uno", pero estas traducciones no eran fáciles de entender. La "Nomenclatura Unificada de Matemáticas" de 1956 la identificó como topología, transliterada como topología.
La topología es una rama de la geometría, pero esta geometría... >>
Pregunta 10: ¿Qué significa topología de red? ¿Por qué se llama topología? Topología, topología: [t?'p?l?d?i], generalmente abreviado como toppo, es la transliteración de topología.
Un diagrama de topología de red es un diagrama que utiliza íconos característicos (como íconos de enrutador e íconos de conmutador) para describir la estructura de la red. Excepto por razones especiales (como equipos centrales o puertas de enlace muy importantes), generalmente. no representa detalles específicos El equipo generalmente no representa la computadora de la Compañía Zhangsan, ni representa la LAN de la Compañía A, pero está representado por la computadora 1, computadora 2... o LAN A, LAN B....