Poco conocimiento sobre los números 12

¿Qué número es 1,12?

12 (doce) es un número natural de dos cifras entre 11 y 13, y es un número par.

En unidades aritméticas diarias, 12 también se llama docena. [Editar este párrafo] Método de escritura doce caracteres chinos y diez caracteres chinos (mayúsculas) *** ¿Idioma? ¿Armenio ίβ? Griego (jónico) ΔΙΙ ¿Griego (ático) Indio (Devavaravana) вi Alfabeto cirílico Tamil Ⅻ Números romanos y? Etrusco Tailandés IIX Chuvash doce Inglés [editar este párrafo] Historia El fresco del siglo VI de Beit Alpha en Israel Las Doce Tablas de Cobre es el primero en la historia romana Un código de ley escrito, el Príncipe Shotoku de Japón, estableció el título de doce rangos. Una especie de vestimenta para las mujeres aristocráticas en Japón durante el período Heian se llamaba las doce prendas individuales. A mediados del siglo X, 12 importantes señores feudales de la región de Annan (ahora partes del norte y centro de Vietnam) cedieron sus territorios y gobernaron. , luchando entre sí, en la Guerra Campesina Alemana que tuvo lugar en 1524-1525, conocida históricamente como la Rebelión de los Doce Enviados, los "Doce Artículos" formulados por el ejército campesino en el norte de Suabia a principios de marzo de 1525. 9 de diciembre. -10, 1991, Los 12 antiguos estados miembros de la Unión Europea firmaron el "Tratado de la Unión Europea" Historia antigua de China En la antigua China, el cumpleaños número 12 de una niña se llamaba "Año de la horquilla dorada" El número de cuerdas de seda de jade. disminuye según el rango de los príncipes. "Shang Shu·Yi Ji" registra doce capítulos de imágenes de ropa, explicando los 12 patrones decorados en la ropa de la corona del emperador: el sol y la luna en Yuan Yi (abrigo). montañas, dragones, insectos chinos, algas, Zong Yi, fuego, harina de arroz, Fu (caldero yin), Fu (Buda yin) bordados en la ropa amarilla. En el año 221 a. C., el gobernante de la dinastía Qin, Qin Shihuang, ordenó el Colección de armas de todo el país Destruir y fundir en "Doce hombres de oro (o Doce hombres de bronce)". Según la "Historia de la dinastía Song Volumen 365 Biografía de Yue Fei", Qin Hui de la dinastía Song emitió doce medallas de oro. en un día para recordar a Yue Fei que estaba luchando contra la dinastía Jin. Regreso a Beijing [Editar este párrafo] Teclado técnico del teléfono Hay 12 teclas de función en el teclado de la computadora (F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9, F10, F11, F12). Un teléfono digital estándar tiene 12 teclas de marcación (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, *, #). El código ASCII y Unicode de la clave de cambio de página de la computadora es 12.

2. Algunos pocos conocimientos sobre los números

Se puede decir que el origen de los números es la piedra angular de la construcción matemática y los primeros objetos matemáticos estudiados por la gente.

Hace millones de años. Nuestros antepasados ​​sólo conocían los conceptos de “tener”, “nada”, “más” y “menos”, pero no sabían qué era el número.

Con el avance de la civilización, estos conceptos vagos no pueden satisfacer las necesidades de producción y vida. Por ejemplo, hay un registro en el antiguo libro chino "Libro de los cambios" que dice que "los antiguos anudaban cuerdas para gobernar".

Es decir, cuando ocurre un evento importante, hacer un nudo en la cuerda a modo de marca. Aunque este método es sencillo, al menos demuestra que la gente ya tiene el concepto de números.

Después de la llegada de la escritura, la gente intentó registrar las matemáticas en forma de símbolos. Como resultado, han surgido varios métodos de grabación.

Los antiguos egipcios usaban "|" para representar uno y "‖" para representar dos; los antiguos romanos usaban "I" para representar uno y "II" para representar dos. Aunque este método es eficaz, resulta muy inconveniente registrar cuando el número es grande.

Por ejemplo, cuando queremos expresar cien, ¿necesitamos escribir cien "|"? Por supuesto, los antiguos romanos también vieron el problema, por lo que inventaron los números romanos I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, L y C para representar 1, 2, 3 y 4 respectivamente, 5,6,7,8,9,10,50,100. Parece que el problema se ha solucionado, pero todavía es muy difícil expresar diez mil.

Esta es también la razón por la que los números romanos no se utilizan mucho. El fracaso de los números romanos demostró la inutilidad de cualquier método de notación que intentara hacer que cada número correspondiera a un símbolo.

No fue hasta el siglo VIII d.C. que los indios inventaron un sistema de notación que sólo contenía nueve símbolos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y acordaron la Posición de los números. Por ejemplo, en el número 89, el 8 representa ocho decenas y el 9 representa nueve unidades.

Esto significa que cualquier número es pan comido. Como resultado, los empresarios llevaron rápidamente este invento a Bagdad, la capital de Japón.

Y rápidamente se difundió y se llamó ***número. Debido a que esta notación es simple y clara, todavía se usa hoy en día.

Convertirse en el lenguaje universal de las matemáticas en el mundo. No es de extrañar que Engels lo llamara "el invento más maravilloso".

************************* *** El origen de los números Hay muchas formas de utilizar los números en varios países del mundo. mundo Uno de ellos es Los números son universales a nivel internacional, estos son *** números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. De hecho, los números *** no fueron inventados por la gente ***, sino por los antiguos indios.

En la antigüedad, los indios tallaban algunas líneas horizontales en losas de piedra para representar números, una línea horizontal representaba el 1, dos líneas horizontales representaban el 2... Más tarde, cambiaron a hojas de palma o corteza de abedul como materiales de escritura. , y conecte algunos trazos, por ejemplo, escriba las dos líneas horizontales que representan 2 como Z, escriba las tres líneas horizontales que representan 3 como Z, etc. En el siglo VIII d.C., un matemático indio llamado Kank, que llevaba libros digitales y cartas astronómicas, siguió a una manada de hombres de negocios hasta Bagdad, la capital del cristianismo.

En ese momento, la tecnología de fabricación de papel de China se introdujo en Japón. Como resultado, sus libros fueron rápidamente traducidos al chino y difundidos por toda la península de Corea, y las figuras japonesas también se extendieron por todas partes de Japón.

Con los intercambios comerciales entre Oriente y Occidente, este conjunto de números fue introducido en Europa por los comerciantes japoneses en el siglo XII d.C. A los europeos les encantó este conjunto de símbolos de conteo convenientes y aplicables. Pensaron que eran números ***, lo que provocó este malentendido histórico.

Aunque la gente luego supo la verdad del asunto, nunca lo corrigieron porque estaban acostumbrados. *** Después de que los números fueron introducidos en varios países europeos, su apariencia cambió gradualmente debido a que fueron transmitidos y copiados. Después de más de 1000 años de mejora continua, en 1480, la escritura de estos números era similar a la forma en que están escritos. hoy.

En 1522, cuando el número *** apareció en el libro de Tong Stowe, un inglés, era básicamente coherente con el método de escritura actual. Dado que los números *** y la notación decimal que utilizan tienen muchas ventajas, poco a poco se han extendido por todo el mundo y son utilizados por países de todo el mundo.

********************************** *** El origen de los números Indios antiguos Después de la creación de los números ***, estos números se extendieron al área *** alrededor del siglo VII d.C. En el siglo XIII, el matemático italiano Fibonacci escribió "El libro del ábaco", en el que ofrece una introducción detallada a los números ***.

Más tarde, estos números se extendieron a Europa desde el área ***. Los europeos solo sabían que estos números fueron introducidos desde el área ***, por lo que los llamaron números ***. Posteriormente, estas cifras se extendieron desde Europa a otros países del mundo.

***Los números se introdujeron en nuestro país entre los siglos XIII y XIV. Dado que en la antigüedad existía un tipo de número llamado "chip" que era más conveniente de escribir, el número *** no se promovió ni se utilizó en nuestro país en ese momento.

A principios de este siglo, con la absorción e introducción de logros matemáticos extranjeros en nuestro país, los números *** comenzaron a usarse lentamente en nuestro país, y los números *** se promovieron y utilizaron en nuestro país desde hace más de 100 años. *** Los números se han convertido ahora en los números más utilizados en el estudio, la vida y la comunicación de las personas.

************************ El origen de los números romanos Los números romanos son una forma de expresar cantidades menos utilizada en la actualidad . Se produjo más tarde que los números de las inscripciones en huesos de los oráculos chinos, e incluso más tarde que los números decimales egipcios.

Sin embargo, su aparición marca el progreso de una civilización antigua. Hace unos 2.500 años, cuando los romanos se encontraban en las primeras etapas de su desarrollo cultural, utilizaban los dedos como herramienta de cálculo.

Para representar 1, 2, 3 y 4 objetos, estire 1, 2, 3 y 4 dedos respectivamente; para representar 5 objetos, estire una mano para representar 10 objetos, estire Mostrar; dos manos. Este hábito todavía lo utilizan los humanos hasta el día de hoy.

La gente suele utilizar este tipo de gestos para expresar números durante las conversaciones. En aquella época, para registrar estos números, los romanos dibujaron I, II y III en piel de oveja para reemplazar el número de dedos. Cuando querían representar una mano, escribían "V" para representar la forma del pulgar y. dedo índice extendido; cuando había dos manos, se dibujaba como "ⅤⅤ", y luego se escribía como "Ⅹ" con una mano hacia arriba y la otra hacia abajo. Este fue el prototipo de los números romanos.

Más tarde, para representar números mayores, los romanos utilizaron el símbolo C para representar 100. C es la primera letra de la palabra latina "siglo", y siglo significa 100. Utilice el símbolo M para representar 1000.

M es la primera letra de la palabra latina "milla", y milla significa 1000. Toma la mitad de la letra C para convertirla en el símbolo L, que representa 50.

Usa el letra D para representar 500. Si dibujas una línea horizontal encima del número, el número se expandirá

3. ¿Cuáles son los significados del número 12

¿Qué pensarás? ¿De cuando te dan la palabra "VIVID"? ¿Brillante? Creo que 12, tal vez pienses que es extraño, entonces déjame explicártelo.

Solo mira de cerca y lo sabrás. descubre que VI es como una letra griega. VI significa 6. Cuando se suman los dos VI, el número es exactamente 12. 13 platos es inaceptable para 12 personas cenando en la misma mesa. Thomas Fessler, científico del Centro de Recursos para la Educación Científica de la Universidad de Delaware en Newark, dijo que la razón por la cual el número 13 es tan desafortunado es porque está colocado después del 12. Según Fessler, los científicos creen que el número 12 es "perfecto". número, 12 veces al año, la luna, el zodíaco, los 12 dioses del Olimpo, los 12 trabajadores de Heracles, las 12 tribus de Israel y los 12 apóstoles de Jesús

Y más de 12—a. poco, 13. Sólo un poco más que 'completo'", este número se vuelve inestable.

4. ¿Tiene algún significado el número doce?

La investigación de Wang Genquan cree que en En la antigüedad, la tierra estaba dividida en doce ramas terrestres.

Las doce ramas terrestres se combinan en la tierra. También hay una manera de dividir la tierra en cuatro direcciones: sureste, noroeste y luego dividida en. dos direcciones, que son todas direcciones.

También hay doce en todas las direcciones. Se puede ver que el número doce puede representar la tierra, y es una tierra unificada. ¿No es la tierra establecida por Qin Shihuang un mundo? ¿Una dinastía feudal unificada? Por lo tanto, el primer significado de "doce" cuando Qin Shihuang fundió doce figuras de bronce significa "unificación del mundo". , tres meses en un año, y doce meses en un año. La reciprocidad es la eternidad.

Cuando se combinan los dos, el número "12" se descifra y significa: el mundo está unificado por la eternidad. y el "Hombre de Bronce de Qin" debería ser el primer Monumento a la Unidad de la nación china.

5. Conocimiento de los números en matemáticas de primaria

Contar números enteros, números naturales, números positivos, números negativos, fracciones, unidades decimales de conteo y unidades de conteo de dígitos, dígitos, notación decimal. Reescritura de números (omitir) 1. Reescribir números de varios dígitos en "diez mil" o "cien millones" Reescritura directa: primero mueva el punto decimal del número original 4 u 8 dígitos hacia la izquierda (tache el 0 al final de la parte decimal), y luego sumar Diez mil o mil millones deben estar conectados con "=" en el medio Omitir la mantisa y reescribirla en un número aproximado: Utilice el "método de redondeo" para omitir la mantisa después de los diez mil o mil millones. dígito, y luego agregue diez mil o mil millones después del número, y el resultado es un número aproximado, conéctelo con "≈" en el medio 2. Encuentre el número decimal aproximado, según los requisitos, qué dígito mantener el decimal. para, simplemente siga el "método de redondeo" para omitir la mantisa después de este dígito, como 1.5≈2, 1.4≈1. Utilice el signo "≈" en el medio 3. Interconversión entre fracciones impropias y números mixtos o enteros. Obtenido de Internet) 1. Convierta fracciones impropias en números mixtos: el denominador permanece sin cambios y el número entero obtenido al dividir el numerador por el denominador es Tome la parte entera en el lado izquierdo del número mixto y use el resto como numerador. 2. Convertir el número mixto en fracción impropia: mantener el denominador sin cambios, usar el producto de la parte entera y el denominador y sumar la suma de los numeradores originales como numerador. 3. Convertir el número mixto en un número entero: dividendo. ÷Divisor = dividendo/divisor, el número entero es un número entero Interconversión entre fracciones, decimales y porcentajes (Obtenido de Internet) Fraccionamiento de decimales, es decir, dividiendo el numerador por el denominador, el resultado es un decimal, un decimal. Para convertirlo a porcentaje, es decir, multiplica el decimal por 100 y añade un signo % después, en caso contrario basta con lo contrario. Por ejemplo: para convertir 1/4 a decimal, es 1 dividido por 4 = 0,25. Es un decimal y luego se convierte en porcentaje, es 0,25*100 = 25. Suma %, que es 25 %. Si conviertes el 25 % en un decimal, elimina el signo de porcentaje y divídelo por 100. 25/100. =0,25. Cuando 0,25 se convierte en una fracción, es 25/100 y luego se simplifica para obtener 1/4. Comparación de números enteros, comparaciones de decimales, comparación de fracciones Propiedades básicas de las fracciones, básicas. propiedades de los decimales, cambios en el tamaño de los decimales provocados por el movimiento de la coma decimal. Reconocimiento de factores, múltiplos y números impares (jī), números pares, números primos (números primos), números compuestos, descomposición de. factores primos, máximo común divisor, mínimo común múltiplo El significado de las cuatro operaciones aritméticas y métodos de conteo significado de suma, significado de resta, significado de multiplicación, significado de división, suma, resta, división, multiplicación, cálculo de verificación Leyes de operación y métodos simples. cuatro operaciones mixtas, ley conmutativa de la suma, ley asociativa de la suma, ley conmutativa de la multiplicación, ley asociativa de la multiplicación, ley distributiva de la multiplicación, propiedades de la resta continua, propiedades de cocientes invariantes, propiedades de las operaciones de resta: a-(b+c ) =a-b-c a-(b-c)=a-b+c Nivel de operación: la suma y la resta se denominan operaciones de primer nivel; la multiplicación y la división se denominan operaciones de segundo nivel (abreviadas) Problemas verbales compuestos y ecuaciones Las ecuaciones miden unidades de longitud, área y volumen y tasa de alimentación entre las mismas cantidades, unidad de masa y tasa de alimentación entre ellas, 1 tonelada = 1000 kilogramos, un kilogramo = 1000 gramos, tasa de alimentación por unidad de tiempo, relación y proporción de tasa de alimentación RMB, proporción directa, inversa proporción, proporción simplificada, proporción, proporción Relación con fracciones, división, proporción, proporción, usar proporción para resolver problemas escritos gráficos y gráficos espaciales, espacio, perímetro, área, área lateral, área de superficie, transformación de gráficos, gráficos y posición, reconocimiento y estadísticas de medición de gráficos y estadísticas de probabilidad Tablas, cuadros estadísticos, promedios, medianas, modas, posibilidades (1) Enteros 1 El significado de los números enteros:...como -4, -3, -2, -1,0,1, 2,3,... así Los números se llaman números enteros. 2 Números naturales: Cuando contamos objetos, el 1, 2, 3... utilizado para representar el número de objetos se llama números naturales. objeto, está representado por 0. 3 Las unidades de conteo son uno (uno) y diez, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón, diez millones, mil millones... son todas unidades de conteo La progresión. la tasa entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. Este método de conteo se llama método de conteo decimal. Las unidades de conteo de 4 dígitos están dispuestas en un orden determinado y las posiciones que ocupan se denominan 5 Divisibilidad de los números: el entero a se divide por el entero. b (b≠0). El cociente de la división es un número entero sin resto. Decimos que a puede ser divisible por b, o b puede dividir a si el número a se puede dividir por el número b (b≠0). , a se llama múltiplo de b y b se llama divisor de a (o factor de a). Los múltiplos y los divisores son interdependientes porque 35 es divisible por 7, 35 es múltiplo de 7 y 7 es un divisor. de 35. 7. ¿Qué es la razón?: dividir dos números

Se llama razón de dos números. Por ejemplo: 2÷5 o 3:6 o 1/3 si el primer y último término de la razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, la razón permanece sin cambios 8. Lo que se llama razón: una fórmula que expresa dos razones iguales se llama razón. Por ejemplo, 3:6=9:18 9. Propiedades básicas de la proporción: En una razón, el producto de dos. términos externos es igual al producto de dos términos internos 10. Resuelve la razón: Encontrar el término desconocido en la proporción se llama resolver la proporción. Por ejemplo, 3: χ=9:18 La base para resolver la proporción es la básica. propiedad de la proporción 11. Proporción directa: dos cantidades relacionadas, si una cantidad cambia, la otra cantidad también cambiará. Con la transformación, si la relación correspondiente de las dos cantidades (es decir, el cociente k) es constante, las dos. Las cantidades se llaman cantidades directamente proporcionales y su relación se llama relación proporcional directa. Por ejemplo: y/x=k( k es constante) o kx=y 12. Proporción inversa: dos cantidades relacionadas, si una cantidad cambia, la otra. La cantidad también cambiará. Si el producto de los dos números correspondientes en las dos cantidades es constante, las dos cantidades Una cantidad se llama cantidad inversamente proporcional y su relación se llama relación inversamente proporcional. Por ejemplo: x*y=. k (k es seguro) o k/x=y Porcentaje: Un número que expresa qué porcentaje de otro número es un número, se llama porcentaje. Un porcentaje también se llama porcentaje o porcentaje 13. Para convertir un decimal en. un porcentaje, simplemente mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue un signo de porcentaje al final. De hecho, para convertir un decimal en porcentaje, simplemente multiplique el decimal por 100%. Eso es todo. , simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda 14. Para convertir una fracción en un porcentaje, generalmente primero convierta la fracción a un decimal (cuando no se puede completar la división, generalmente mantenga tres lugares decimales). convertir el decimal en un porcentaje. De hecho, para convertir una fracción en un porcentaje, primero debes convertir la fracción en un decimal y luego multiplicarla por 100%. Para convertir un porcentaje en una fracción, primero reescribe el porcentaje en una fracción. y luego reduce la fracción a la fracción más simple. 15. Aprende a convertir decimales en fracciones y fracciones en decimales. 16. Máximo común divisor: si varios números pueden ser divisibles por el mismo número a la vez, este número se llama. máximo común divisor de estos números (O el divisor común de varios números se llama divisor común de estos números. El mayor se llama máximo común divisor.) 17. Números primos recíprocos: Dos números cuyo factor común es solo 1. se llaman números primos recíprocos 18 , Mínimo común múltiplo: Cuántos.

6. Conocimiento de los números en matemáticas de primaria

(1) Enteros 1. Clasificación: números naturales, 0,... 2. Lectura y escritura → Reescritura de números: ⑴ Utilice "diez mil" o "cien millones" como número de unidad.

Ejemplo: 7645000=7,645 millones; 146000000=146 millones ⑵ Omita la mantisa después de "10.000" o "100 millones". Ejemplo: 7645000≈7,65 millones; 146000000≈100 millones 3. Comparación de tamaños 4. El significado y las reglas de las cuatro operaciones aritméticas ⑴ Suma Significado: La operación de combinar dos números en un solo número se llama suma.

Regla: Si se alinean los mismos dígitos, comenzando desde un solo dígito, el dígito que llegue a diez debe avanzarse uno hasta el dígito anterior. ⑵ Resta Significado: Dada la suma de dos sumandos y uno de los sumandos, la operación de encontrar el otro sumando se llama resta.

Regla: Alinea los mismos dígitos y resta del dígito de las unidades. Si el número en cualquier dígito no es suficiente para restar, retrocede uno del dígito anterior, suma diez al dígito base y luego resta. ⑶ Significado de la multiplicación: La operación simple de encontrar la suma de varios sumandos idénticos se llama multiplicación.

Regla: El multiplicador es una multiplicación de dos dígitos ① Primero multiplica el multiplicando con el número en el dígito de las unidades del multiplicador, y el último dígito del número se alinea con el dígito de las unidades. ② Luego use Multiplicar el número en el dígito de las decenas al multiplicando y alinear el último dígito del número con el dígito de las decenas del multiplicador ③Finalmente, sume los productos de las dos multiplicaciones; ⑷ División Significado: Dado el producto de dos factores y uno de los factores, la operación de encontrar el otro factor se llama división.

Regla: El divisor es una división de dos dígitos ① A partir del dígito superior del dividendo, primero use el divisor para dividir los dos primeros dígitos del dividendo. intente dividir los primeros tres dígitos; ② En qué dígito del dividendo se divide, escriba el cociente en ese dígito ③El número restante después de cada división debe ser menor que el divisor;

5. Leyes y propiedades de las operaciones ⑴ Leyes ①Ley conmutativa de la suma a+b=b+a ②Ley asociativa de la suma (a+b)+c=a+(b+c) ③Ley conmutativa de la multiplicación ab=ba ④Ley asociativa de la multiplicación ( ab ) c=a(bc) ⑤Ley distributiva de la multiplicación (a+b) c=ac+bc ⑵ Propiedad ①La propiedad del cociente invariante: En la división, el dividendo y el divisor se expanden (o reducen) en el mismo múltiplo al mismo tiempo y el cociente permanece sin cambios.

②Propiedades de la resta: Restar dos números consecutivos de un número es igual a restar la suma de estos dos números de este número. a-b-c=a-(b+c) 6. Cuatro operaciones mixtas ⑴ Operaciones de primer nivel: la suma y la resta generalmente se denominan operaciones de primer nivel.

⑵ Operaciones de segundo nivel: La multiplicación y la división suelen denominarse operaciones de segundo nivel. En un cálculo sin paréntesis, si solo contiene operaciones del mismo nivel, se debe calcular de izquierda a derecha.

(Como Ejemplo 1, Ejemplo 2) Ejemplo 1: 520-16240-380 =36240-380 =600-380 =220 Ejemplo 2: 125*80÷25*40 =10000 ÷ 25*40 =400*40 =16000 ⑶ Sin paréntesis: Si un cálculo contiene dos niveles de operaciones, primero se debe realizar el segundo nivel de operaciones y luego el primer nivel de operaciones. (Como el ejemplo 3) ⑷ Con paréntesis: si hay paréntesis en un cálculo, primero se debe calcular el interior de los paréntesis y luego el exterior de los paréntesis.

(Ejemplo 4) ⑸ Con corchetes y corchetes: En un cálculo, si hay corchetes y corchetes, calcule primero lo que está dentro de los corchetes y luego lo que está dentro de los corchetes. (Como el ejemplo 5) Ejemplo 3:920-800÷20*5 =920-40*5 =920-200 =720 Ejemplo 4: (42*150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230 ÷ 70 =89 Ejemplo 5: [3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7. Divisibilidad ⑴ múltiplo → común múltiplo → mínimo común múltiplo (ejemplo: 24, 48 ...todo es un múltiplo común de 8 y 12, donde 24 es el mínimo común múltiplo de 8 y 12) ⑵ Divisor → divisor común → máximo común divisor (Ejemplo: 1, 2, 3, 6 son todos divisores comunes de 18; y 24, de los cuales 6 es 18 y el máximo común divisor de 24) Números primos → Números compuestos → Números primos recíprocos (dos números cuyo común denominador es sólo 1 se llaman números primos recíprocos.

Ejemplo: 5 y 7 son números primos recíprocos) Factores primos → Descomponer factores primos (Representar un número compuesto en forma de multiplicación de factores primos se llama descomposición de factores primos. Ejemplo: 42=2*3*7) ⑶ Características de los números divisibles por 2, 5 y 3: Números divisibles por 2 Características de (los números cuyas unidades son 0, 2, 4, 6 y 8 son todos divisibles por 2) Características de los números que son divisibles por 5 (los números cuyas unidades son 0 o 5 son todos divisibles por 5) Características de los números divisibles por 3 (la suma de los dígitos de un número puede ser divisible por 3, y este número puede ser divisible por 3) ⑷ Números pares y números impares ① Números pares (números que se pueden dividir por 2 se llaman números pares, como por ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10...) ② Números impares (los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares, como por ejemplo: 1, 3, 5, 7, 9...) (2) Decimales 1. El significado de los decimales: el denominador es 10, 100 La fracción decimal de , 1000... se reescribe en un número sin denominador, que se llama decimal.

2. Cómo leer y escribir decimales ⑴ Cómo leer decimales: al leer decimales, la parte entera se lee como un número entero (la parte entera es 0 se lee como "cero") y la parte decimal El punto se lee como "Punto", la parte decimal generalmente lee los números de cada dígito en secuencia. Ejemplo: 6,5 se lee como seis punto cinco; 0,04 se lee como cero punto cero cuatro.

⑵ Cómo escribir decimales: Al escribir decimales, la parte entera se escribe como un número entero (si la parte entera es cero, se escribe como "0". El punto decimal se escribe en la parte inferior). esquina derecha del lugar de las unidades y la parte decimal se escribe en orden. Escribe el número en cada dígito. Por ejemplo: cuatro treinta y nueve se escribe como 4,39; treinta y uno cinco se escribe como 30,015.

3. Clasificación de los decimales ⑴ Según la parte entera: decimales puros, con decimales; ⑵ Según la parte decimal: decimales finitos, los decimales infinitos se dividen en: decimales recurrentes y no recurrentes; decimales.

Decimales periódicos: Ejemplo 2.3333... escrito como 2.3 (opcional) 4. Comparación de tamaños de decimales: Para comparar los tamaños de dos decimales, primero observe sus partes enteras. El número con la parte entera más grande es mayor si la parte entera. es igual, el décimo lugar El número con el número mayor es mayor el número en el décimo lugar es el mismo, el número con el número mayor en el percentil es mayor... 5. Propiedades de los decimales: suma "0" o elimina "0" del final del decimal, el tamaño del decimal permanece sin cambios.

6. Reescritura mutua de decimales y fracciones. 7. El movimiento de la posición del punto decimal provoca cambios en el tamaño del decimal.

8. El significado y reglas de las cuatro operaciones aritméticas. (Igual que los números enteros) 9. Leyes y propiedades operativas.

(Las leyes y propiedades de las operaciones con números enteros también se aplican a los decimales) 10. Cuatro operaciones mixtas. (Igual que las cuatro operaciones mixtas de números enteros) (3) Fracciones 1. El significado de las fracciones: divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa una o varias partes se llama fracción.

2. El significado de porcentaje: Un número que expresa cuánto por ciento es un número de otro número se llama porcentaje. Al porcentaje también se le llama porcentaje o porcentaje.

3. La relación entre fracciones y división: el dividendo equivale a la fracción.

7. Pocos conocimientos sobre matemáticas

El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica triangular ordenada por números. La forma general es la siguiente:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … … …

Yang Hui La característica más esencial de un triángulo es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los números restantes son iguales a la suma de los dos números sobre sus hombros. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las matemáticas chinas antiguas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante. Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se denomina diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada". Y ese triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. Ahora debemos utilizar métodos de programación para generar dicha tabla numérica.

Al mismo tiempo, esta también es la regla del coeficiente del término cuadrático de cada término después de abrir los paréntesis del polinomio (a+b)^n:

0 (a +b)^0 (0 nCr 0)

1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)

2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)

3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)

.. . . . .

Por lo tanto, el término y-ésimo en la capa x-ésima del triángulo de Yang Hui es directamente (y nCr x)

No nos resulta difícil entender que la suma de todos los términos en la capa x-ésima son 2^x (es decir, (a+b) Cuando a y b en ^x son ambos 1)

[El y^x anterior se refiere a x potencia de y; (a nCr b) se refiere al número de combinaciones]

De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las matemáticas chinas antiguas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante.

Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se llama diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada".

Un triángulo de este tipo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. El uso específico se enseñará en el contenido didáctico.

En el extranjero, esto también se llama "triángulo de Pascal".