Pocos conocimientos de matemáticas

El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica triangular ordenada por números. La forma general es la siguiente: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15. 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los números restantes son iguales a los dos sobre sus hombros. La suma de los números. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante. Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se denomina diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada". Y ese triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. Ahora debemos utilizar métodos de programación para generar dicha tabla numérica. Al mismo tiempo, esta es también la regla del coeficiente del término cuadrático de cada término después de abrir los paréntesis del polinomio (a+b)^n, que es 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 ( a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3) ... ... ... ... ... ... Por lo tanto, el y-ésimo término de la x-ésima capa de. El triángulo de Yang Hui es directamente (y nCr x). No es difícil para nosotros obtener toda la x-ésima capa. La suma de los términos es 2 ^ x (es decir, cuando a y b están en (a + b) ^ x). son ambos 1) [el y^x anterior se refiere a la potencia x de y (a nCr b) se refiere al número de combinaciones] De hecho, los matemáticos antiguos de China estaban muy por delante en muchas áreas importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante. Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se denomina diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada". Y ese triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. El uso específico se enseñará en el contenido docente. En el extranjero, esto también se llama "el triángulo de Pascal". También hay historias cortas: (1) Un pequeño error puede conducir a mil millas. El 23 de agosto de 1967, la nave espacial Soyuz 1 de la Unión Soviética sufrió repentinamente un terrible accidente cuando regresaba. a la atmósfera. ?El paracaídas de desaceleración no se puede abrir. Después de estudiarlo, la dirección central de la Unión Soviética decidió retransmitir el accidente en directo a todo el país. Cuando el locutor de televisión anunció en voz alta que la nave espacial se estrellaría en dos horas y que el público sería testigo del martirio del cosmonauta Vladimir Komarov, todo el país quedó inmediatamente consternado y la gente se sumergió en una gran tristeza. En la televisión, los espectadores vieron la imagen tranquila del cosmonauta Komarov. Le dijo a su madre con una sonrisa: "Mamá, puedo ver tu imagen claramente aquí, incluidos todos los cabellos blancos de tu cabeza. ¿Puedes verme claramente?" "Sí, puedo ver claramente. Hijo. Ah, ¿todo está bien?" ¡Mamá, no te preocupes!" En ese momento, la hija de Komarov también apareció en la pantalla del televisor. Tenía solo 12 años. Komarov dijo: "Hija, no llores". "No voy a llorar..." La hija ya estaba sollozando, pero reprimió su dolor y dijo: "Papá, eres un héroe de la Unión Soviética. Quiero decirte que la hija de un héroe será así. ¡Un héroe vive así!" Komarov le dijo a su hija: "Cuando estudias, debes tomar en serio cada punto decimal. Todo lo que pasó hoy en la Soyuz 1 se debió a que un punto decimal era. ignorado durante la inspección terrestre..." El tiempo pasó. Pasaron los segundos, y sólo quedaban 7 minutos antes de que la nave espacial se estrellara. Komarov saludó a la audiencia de la televisión nacional y dijo: "Compatriotas, permítanme despedirme de ustedes en este vasto espacio". Incluso un error en un punto decimal conducirá a una despedida trágica que nunca podrá ser compensada. El antiguo emperador romano Julio César tenía un dicho famoso: "En la guerra, los acontecimientos importantes son a menudo la consecuencia de cosas pequeñas". En nuestro aforismo chino, probablemente sea "un error de un cabello es un error de mil millas".

(2) El matemático Chen Jingrun, inspirado en una historia, Chen Jingrun, un matemático muy conocido, hizo una importante contribución a la superación de la conjetura de Goldbach y creó el famoso "teorema de Chen", por lo que mucha gente lo llama cariñosamente el "Príncipe de las Matemáticas". Pero quién hubiera pensado que su logro surge de una historia. En 1937, el diligente Chen Jingrun fue admitido en la Academia Fuzhou Yinghua. Fue durante la Guerra Antijaponesa que el profesor Shen Yuan, jefe del Departamento de Ingeniería Aeronáutica de la Universidad de Tsinghua y médico en Inglaterra, regresó a Fujian para asistir a los funerales. No quería quedarse varado en su ciudad natal debido a la guerra. Después de enterarse de la noticia, varias universidades quisieron invitar al profesor Shen a dar conferencias, pero él rechazó la invitación. Como es alumno de Yinghua, para poder reportarse a su alma mater, vino a esta escuela secundaria para enseñar matemáticas a sus compañeros de clase. Un día, el profesor Shen Yuan les contó a todos una historia en la clase de matemáticas: "Hace doscientos años, un francés descubrió un fenómeno interesante: 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12 =5+7 , 28 = 5 + 23, 100 = 11 + 89. Cada número par mayor que 4 se puede expresar como la suma de dos números impares. Debido a que esta conclusión no ha sido probada, sigue siendo una conjetura: aunque no puedo. No lo pruebo, estoy convencido de que esta conclusión es correcta. Es como un hermoso halo que brilla deslumbrantemente frente a nosotros..." Chen Jingrun se quedó mirando, escuchando absorto. A partir de entonces, Chen Jingrun se interesó mucho en esta maravillosa pregunta. En su tiempo libre, le encantaba ir a la biblioteca. No sólo leía libros de orientación de la escuela secundaria, sino que también devoraba los libros de texto de los cursos de matemáticas, física y química de la universidad. De ahí el apodo de "nerd". El interés es el primer maestro. Fue esta historia matemática la que despertó el interés de Chen Jingrun, desencadenó su diligencia y así se convirtió en un gran matemático. (3) Personas locas por la ciencia Dado que el estudio del infinito conduce a menudo a resultados lógicos pero absurdos (llamados "paradojas"), muchos grandes matemáticos tienen miedo de caer en él y han adoptado una actitud tímida. Entre 1874 y 1876, el joven matemático alemán Cantor, que tenía menos de 30 años, declaró la guerra al misterioso infinito. Basándose en su arduo trabajo, demostró con éxito que un punto en una línea recta puede corresponder a un punto en un plano y también a un punto en el espacio. Parece que hay "el mismo número" de puntos en un segmento de línea de 1 cm de largo que puntos en el Océano Pacífico y puntos dentro de toda la Tierra. En años posteriores, Cantor publicó una serie de problemas de "conjuntos infinitos" de este. tipo. El artículo saca muchas conclusiones sorprendentes a través de pruebas rigurosas. El trabajo creativo de Cantor tuvo un agudo conflicto con los conceptos matemáticos tradicionales y algunas personas se opusieron, atacaron e incluso abusaron de él. Algunas personas dicen que la teoría de conjuntos de Cantor es una "enfermedad" y el concepto de Cantor es "una niebla dentro de la niebla". Incluso dicen que Cantor es un "loco". La tremenda presión mental de las autoridades matemáticas finalmente quebró a Cantor, dejándolo exhausto mental y físicamente, sufriendo esquizofrenia y siendo enviado a un hospital psiquiátrico. El verdadero oro no teme al fuego y las ideas de Cantor finalmente brillaron. En la primera Conferencia Internacional de Matemáticos celebrada en 1897, se reconocieron sus logros. El gran filósofo y matemático Russell elogió el trabajo de Cantor como "probablemente el trabajo más grande que esta época pueda presumir". Pero en ese momento, Cantor todavía estaba aturdido. y no podía obtener consuelo y alegría de la reverencia de la gente. Cantor murió en un hospital psiquiátrico el 6 de enero de 1918. Cantor (1845-1918) nació en San Petersburgo, Rusia, en el seno de una rica familia de comerciantes de ascendencia judía danesa. Se mudó a Alemania con su familia cuando tenía 10 años. Tenía un gran interés por las matemáticas desde niño. Obtuvo un doctorado a la edad de 23 años y desde entonces se dedica a la enseñanza y la investigación de matemáticas. La teoría de conjuntos que fundó ha sido reconocida como la base de todas las matemáticas. (4) El "olvido" de los matemáticos El día del 60 cumpleaños del profesor Wu Wenjun, un matemático chino, se levantó al amanecer y, como de costumbre, se sumergió durante todo el día en cálculos y fórmulas. Alguien seleccionó especialmente este día para hacer una visita por la noche. Después de intercambiar saludos, explicó el propósito de su visita: "Escuché de su esposa que hoy es su sexagésimo cumpleaños, así que vine aquí para expresarle mis felicitaciones". Parecía haber escuchado una noticia y de repente dijo: "Oh, ¿en serio? Lo olvidé". El visitante se sorprendió en secreto y pensó: La mente del matemático está llena de números, ¿por qué ni siquiera puede recordar su propio cumpleaños? De hecho, Wu Wenjun tiene muy buena memoria para las citas. Cuando tenía casi 60 años, abordó primero otro problema difícil: "A prueba de máquinas".

Se trata de cambiar la forma en que los matemáticos trabajan con "un bolígrafo, una hoja de papel y un cerebro" y utilizan computadoras electrónicas para realizar demostraciones matemáticas, de modo que los matemáticos puedan liberar más tiempo para el trabajo creativo que está realizando durante la investigación. Después de este tema, recordé claramente la fecha en que se instaló la computadora electrónica y la fecha en que finalmente se programaron más de 300 "instrucciones" para la computadora. Más tarde, cuando el visitante del cumpleaños le preguntó en una conversación casual por qué ni siquiera podía recordar su cumpleaños, respondió con complicidad: "Nunca recuerdo esos números sin sentido. En mi opinión, un cumpleaños es un día antes. ¿Qué importa si ¿Tiene un día de retraso? Entonces, no recuerdo mi cumpleaños, el cumpleaños de mi amante o el cumpleaños de mi hijo. Él nunca quiere celebrar su propio cumpleaños o el de sus familiares. Sin embargo, incluso se olvidó de algunos números. deben recordarse y son fáciles de recordar..." (5) Rutina bajo el manzano En la primavera de 1884, el joven matemático Adolf Hurwitz llegó a Königsberg procedente de Göttingen como profesor asociado. , con menos de 25 años, ha hecho Excelentes resultados de investigación en teoría de funciones. Hilbert y Minkowski rápidamente establecieron una estrecha relación con su nuevo maestro. Los tres jóvenes deben reunirse todas las tardes a las cinco de la tarde para dar un paseo bajo el manzano. Hilbert recordó más tarde: "Durante nuestras caminatas día tras día, todos nos sumergimos en la discusión de problemas prácticos actuales en matemáticas; intercambiamos nuestra comprensión recién adquirida de los problemas entre nosotros e intercambiamos las ideas y planes de investigación de los demás". Entre ellos, Hurwitz tenía una amplia gama de "conocimientos básicos sólidos y estaba bien organizado", por lo que fue el líder natural y convenció a los otros dos. En ese momento, Hilbert descubrió que este método de aprendizaje era mucho mejor que leer libros en un aula o biblioteca a oscuras. Esta caminata rutinaria duró ocho años y medio. En esta forma de aprendizaje tan pausada e interesante, exploraron "cada rincón" de las matemáticas e investigaron cada reino del mundo matemático. Hilbert recordaría más tarde: "En ese momento, nunca pensé que realmente nos meteríamos en ello". ¡Tráelo tan lejos!" De esta manera, las tres personas "formaron una amistad para toda la vida". (6) Servir a la patria: la historia de Hua Luogeng. Como todos saben, Hua Luogeng es un matemático de talla mundial y autodidacta. . Solo tenía un diploma de escuela secundaria. Después de publicar un artículo en la revista "Science", fue apreciado por el matemático Xiong Qinglai. A partir de entonces, Hua Luogeng se fue al norte a la Universidad de Tsinghua y comenzó su carrera en matemáticas. En 1936, por recomendación del profesor Xiong Qinglai, Hua Luogeng fue a Inglaterra para estudiar en Cambridge. Hardy, un matemático famoso del siglo XX, había escuchado durante mucho tiempo que Hua Luogeng tenía mucho talento. Dijo: "Puedes obtener un doctorado en dos años". Pero Hua Luogeng dijo: "No quiero obtener un doctorado". Sólo pido una visita." "Vine a Cambridge para aprender, no para obtener un título." En dos años, se concentró en la teoría de los números primos apilados y publicó 18 artículos sobre el problema de Waring, el problema de Talley y el problema de Goldbach. de números impares. Se derivó el famoso "Teorema de Fahrenheit", que muestra al mundo la extraordinaria sabiduría y capacidad de los matemáticos chinos. En 1946, Hua Luogeng fue invitado a dar conferencias en los Estados Unidos y fue contratado como profesor titular en la Universidad de Illinois con un salario alto. Su familia también vino a los Estados Unidos para establecerse. Tenían un bungalow y un automóvil. y vivió una vida muy cómoda. En ese momento, mucha gente pensó que Hua Luogeng no volvería. El nacimiento de la Nueva China conmovió el corazón de Hua Luogeng, que amaba la patria. En 1950, abandonó resueltamente su vida rica en Estados Unidos y regresó a su patria. También escribió una carta abierta a los estudiantes chinos que estudiaban en Estados Unidos, movilizándolos para que regresaran a China y participaran en la construcción socialista. En su carta, reveló su puro amor por China: "¡Amigos! Aunque Liangyuan es bueno, no es la ciudad natal donde he vivido durante mucho tiempo. Voy a regresar... Por el bien del país y de la nación". , deberíamos volver..." Aunque las matemáticas no tienen fronteras, los matemáticos tienen su propia patria. Hua Luogeng regresó del extranjero y fue recibido calurosamente por el partido y el pueblo. Regresó a la Universidad de Tsinghua y fue nombrado director del Departamento de Matemáticas. Pronto fue nombrado director del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China. A partir de entonces comenzó la verdadera época dorada de sus investigaciones matemáticas. No sólo logró continuamente logros sobresalientes que atrajeron la atención mundial, sino que también cuidó y formó con entusiasmo a un gran número de talentos matemáticos. Para ganar la joya de la corona de las matemáticas e investigar, experimentar y promover las matemáticas aplicadas, dedicó mucho esfuerzo. Según estadísticas incompletas, Hua Luogeng *** publicó 152 artículos importantes de matemáticas, 9 libros de matemáticas y 11 libros de divulgación científica de matemáticas en las últimas décadas. También fue elegido miembro extranjero de la Academia de Ciencias y académico de los Científicos del Tercer Mundo.

(7) Defensor de los intercambios culturales entre China y Occidente, Leibniz prestó gran atención al pensamiento científico, cultural y filosófico de China y fue el primer alemán en estudiar la cultura y la filosofía chinas. Aprendió mucho sobre China de Grimaldi, un misionero jesuita en China, incluyendo sericultura y textiles, fabricación y teñido de papel, metalurgia y minerales, astronomía y geografía, textos matemáticos, etc., y compiló y publicó estos materiales en un libro. Cree que China y Occidente deberían establecer una nueva relación de intercambio y entendimiento entre China y Occidente. En la introducción al libro "La situación actual en China", Leibniz escribió: "La mayor cultura y la civilización más desarrollada de toda la humanidad parecen estar hoy reunidas en ambos extremos de nuestro continente, es decir, en Europa y en el otro lado de la tierra. ¿Europa en el Este? China "En comparación con Europa, China es una civilización antigua, pero su población es mayor". habilidades para beneficiar al otro a través del intercambio mutuo, y somos claramente superiores en términos de consideración y razonamiento racional”, sino “en la filosofía del tiempo, es decir, en la ética de la vida y la realidad humana, y en la doctrina del arte de gobernar. Estamos realmente eclipsados ​​por él." Aquí, Leibniz no sólo mostró un espíritu estudioso y de mente abierta sin ningún color "eurocéntrico", sino que también trazó un gran plan para el intercambio bidireccional de las culturas china y occidental y promovió vigorosamente este intercambio. Para desarrollarse en profundidad, los pueblos de Oriente y Occidente aprenden unos de otros, aprovechan las fortalezas de cada uno y logran prosperidad y progreso comunes. Leibniz se esforzó durante toda su vida por promover los intercambios culturales entre China y Occidente, lo que tuvo un impacto amplio y de gran alcance. Su mentalidad abierta y su afán por aprender, su trato igualitario hacia la cultura china y su espíritu de no contener prejuicios "eurocéntricos" son particularmente valiosos y dignos de eterna admiración e imitación por parte de las generaciones futuras.