Número "Agujero negro
Por ejemplo, el número de tres dígitos del agujero negro es 495.
Proceso de derivación simple: encuentra aleatoriamente un número, como 297, y coloca el número de tres dígitos de menor a mayor. , de grande a Ordena los números pequeños una vez para obtener 972 y 279, y luego resta 693
Hazlo de nuevo como arriba, obtendrás 594, hazlo de nuevo, obtendrá 495
Después iteraciones repetidas, obtienes 495
Hazlo de nuevo, hay 6174 agujeros negros de cuatro dígitos
Misteriosos 6174 agujeros negros
Crea un número de cuatro dígitos en Por ejemplo, a1=1628, primero organizará y combinará los cuatro dígitos de 1628 de mayor a menor para obtener a2=8621, luego organizará y combinará los cuatro dígitos de 1628 de menor a mayor para obtener a3=1268, luego obtendrá a3= 1268, y luego obtenga a3=1268.
Si bajamos más, ocurre un milagro: 7641-1467=6174, volvemos a 6174.
¿Es esto accidental?
Elegimos aleatoriamente un número 1331 y lo volvemos a hacer usando el mismo método anterior:
3311-1133 = 2178 8721-1278 = 7443 7443-3447 = 3996 9963-3699 = 6, 264
6624-2466 = 4,174 7,641-1467 = 6,174
El "fantasma" de 6174 ha aparecido nuevamente, también puedes intentarlo. Para cualquier número incompleto de cuatro dígitos, hay hasta siete pasos hacia la trampa.
Matemáticos indios han demostrado este número de agujero negro.
En matemáticas, hay muchas leyes interesantes y significativas esperando que las exploremos y estudiemos, lo que nos permitirá divertirnos más en matemáticas.
El escritor científico soviético Gorgimov mencionó una vez un maravilloso número de cuatro dígitos 6174 en su libro "Sensibilidad matemática" y lo catalogó como un "secreto revelado". Sin embargo, en los últimos años, gracias al esfuerzo de los entusiastas de las matemáticas, la niebla ha comenzado a disiparse.
¿Qué tiene de mágico 6174?
Escribe un número de cuatro dígitos a voluntad. No importa si los cuatro dígitos del número son iguales, pero los cuatro números no pueden ser exactamente iguales. Por ejemplo, 3333, 7777, etc. debe ser excluido.
Después de escribir el número de cuatro dígitos, reorganice los dígitos del número de mayor a menor y de menor a mayor, y obtendrá el número máximo y mínimo de cuatro dígitos compuesto por estos cuatro dígitos. y luego resta estos cuatro dígitos para obtener otro número de cuatro dígitos. El número de cuatro cifras compuesto por este número de cuatro cifras se somete a la misma transformación, y luego se obtiene un número máximo y un número mínimo, y se restan los dos... En este ciclo se debe transformar varias veces ( hasta 7 veces), para obtener 6174.
Por ejemplo, tomamos el número 8208 como primer número. Después de la reordenación, el número más grande es 8820 y el número más pequeño es 0288, 8820-0288=8532; repita este proceso hasta 8532: 8532-2358. =6174. Aquí, después de dos transformaciones, caemos en la "trampa" del 6174.
Cabe señalar que los números que comienzan con 0 (como 0288) también deben considerarse de cuatro dígitos. Nuevamente, comenzamos con el número 2187 y transformamos según sea necesario:
2187 → 8721-1278 = 7443 → 7443-3447 = 3996 → 9963-3699 = 6, 264 → 6, 642 -2466 = 4176 → 7641-1467 = 6174.
Aquí, después de cinco transformaciones, caes en la "trampa"--6174.
Toma 6174.
Para obtener el 6174 en sí, solo hace falta un paso: 7641-1467 = 6174, y caes en una "trampa" de la que no puedes salir.
Los cuatro dígitos caerán en la trampa tendida por 6174, puedes tomar algunos números para verificar. Después de la verificación, debes maravillarte con la magia de 6174.
Ningún número puede ser el mismo número entero. Después de un número finito de operaciones de "diferencias de reordenamiento", siempre se obtendrán uno o varios números. Estos números son números de agujero negro. La operación de "diferencia de reordenamiento" consiste en ordenar el número más grande en el número de componente al número más pequeño después del reordenamiento.
Propiedades y aplicaciones de los números de agujeros negros
Resumen Este artículo propone establecer los conceptos del número de agujero negro, las propiedades generales del número entero de agujero negro, el número de agujero negro modo y la forma residual de potencia cuadrada del número de agujero negro se explican respectivamente, y la regla de búsqueda de raíces de la ecuación cuadrática ax-by- Se da c = 0. /p>
Palabras clave número de agujero negro; número entero de agujero negro; número de agujero negro de patrón; número de agujero negro restante de potencia
Introducción En los cálculos de aprendizaje diarios. Es necesario simplificar ecuaciones algebraicas o ecuaciones que contienen números desconocidos. El resultado será x-x = 0. En el pasado, la gente simplemente definía esta situación como "esta ecuación no tiene sentido cuando las incógnitas en el álgebra o ecuación pueden tomar cualquier valor". , el surgimiento de la teoría de los números de los agujeros negros muestra a la gente otro camino. Este artículo propone una prueba del teorema de los números de los agujeros negros para restos cuadrados fáciles, revela la ley cíclica de los restos bajo la condición de que a y m sean mutuamente primos y complementará la ley de Euler. teorema del resto mediante la construcción de un algoritmo de resto para divisiones cuadradas fáciles de todos los números enteros. La fórmula para encontrar la raíz de la ecuación cuadrática ax-by-c=0 que se proporciona en este artículo será un ejemplo de aplicación de la nueva teoría del resto.
Definición 1. En ecuaciones algebraicas que contienen variables desconocidas, cuando la variable desconocida toma cualquier valor, el resultado de la operación permanece sin cambios. En este momento, llamamos al resultado numérico el número de agujero negro. Dividimos el número de agujero negro en los siguientes tres tipos: Ⅰ, número entero de agujero negro Ⅱ y número de agujero negro modo Ⅲ. Número entero de agujero negro residual
. >En el artículo anterior "Teorema de factorización radical modular y método residual radical modular para determinar números primos", Luego de establecer el concepto de factorización selectiva, demostramos el teorema de factorización de enteros:
Si a y b son ambos números enteros mayores que 1 y g = ab, entonces tenemos:
p>
g an = a(b n)
En la fórmula: n = 0, 1, 2, 3. .......
De acuerdo con el teorema de factorización de enteros, podemos obtener el siguiente número entero de agujero negro
ab an
b n
Entre ellos: n = 0, 1, 2, 3...
Aquí, el resultado de la fórmula anterior es igual a a, independientemente del valor de la variable desconocida
Por ejemplo, tomando a=7, b=3, ab=21, obtenemos:
21 7n
------------- -- = 7
3 n
En la fórmula: n = 0, 1, 2, 3...
Ejemplos de aplicación en varios aspectos:
Todos los números pares = 2 (n) 2, (n = 0, 1, 2, 3...)
Todos los números compuestos en números naturales = 4 2n h(2 n)
Donde: n = 0, 1, 2, 3... ...
Repetir para cada valor de n
h = 0, 1, 2, 3...
II. número
El número modal de agujeros negros es mn L y los modos son congruentes con el número de agujeros negros.
En el artículo anterior "Teorema del factor de raíz modal y método del resto de la raíz modal para determinar números primos", la fórmula del teorema del factor de raíz modal (1):
Si a > 1, b > 1 y ab = mk L, entonces:
m(k aN) L
----------------------- --- = a
b mN
Donde: n = 0, 1, 2, 3...
El valor de a en este momento Es el número de modelos de agujeros negros.
Ejemplo de aplicación:
Establezca a=7 y b=13, luego ab= 91=mk L = 2×45×1
2(45 7N ) 1
Según la fórmula anterior, podemos obtener -------------------------- =7
13 2N
Donde: N = 0, 1, 2, 3...
Ejemplo de aplicación: Teorema universal de los números primos
Si ap es el residual condicional de la secuencia raíz modular congruencial 2N 1,
Cuando ap ≠ 4 3n h (3 2n)
Entre ellos: N = 0, 1, 2, 3.. ....
Repetir para cada valor de n
h = 0, 1, 2, 3...
Entonces se generaliza la condición 2 La El valor de 1 es siempre un número primo.
Las propiedades numéricas de los agujeros negros modelo son la premisa básica para establecer un sistema teórico de álgebra de números primos.
3. Número de agujero negro del coseno de potencia cuadrado
En la relación de división del coseno de potencia cuadrado a^n÷m≡L, cuando obtenemos L^n÷m≡L (n= 1, 2, 3...), llamamos a L en este momento el número de agujero negro de valor m del factor a. El número de agujeros negros por un factor a es el número de agujeros negros por un factor a.
Por ejemplo, en la relación 3 × 5 = 15
Obtenemos: 3^4 ÷ 15 ≡ 6
Luego obtenemos: 6^n ÷ 15 ≡ 6 (n = 1, 2, 3...)
Por tanto, decimos que 6 es el número de agujeros negros en el coseno del factor 3 elevado a la potencia de 15.
Por conveniencia, introducimos el símbolo ⊙(m)a = L para representar la relación numérica del agujero negro del coseno potencia cuadrado. En otras palabras, el resultado de la fórmula anterior se puede expresar como ⊙(15)3 = 6, donde el símbolo "⊙" se lee como el número de agujeros negros.
A continuación, demostraremos el teorema del número del agujero negro del coseno potencia al cuadrado;
Teorema 1: Si a > 1, b > 1, (a, b) = 1, y ab = m ;
Entonces tenemos: a^ф(b) ≡ ⊙ (mod m)
Es decir, en este momento: ⊙ ^ n ≡ ⊙ (mod m )
Entre ellos: n = 1, 2, 3...
Demostración: Demostraremos que cuando b es un número primo, cuando b es un multiplicador de un número primo y cuando b son varios números primos. La situación cuando el producto de .
Cuando b es un número primo:
Supongamos a=7, b=19, entonces ab = 7×19 = 133
Según el teorema, podemos obtener:
7^19 = 133 c, entonces queda la siguiente ecuación cuadrática ax -by -c = 0. Regla radical:
Primero. Toma ab = m
Cálculo: a^ф(b) ÷ m ≡ ⊙
Cálculo: ⊙×c ÷ m ≡ S1
Cálculo: (⊙ -1)×c÷m≡S2
x＝S1÷a
Esta vez
y＝S2÷b
Esta Cuando los valores de xey son las raíces enteras más pequeñas de la ecuación.
Pero la ecuación ax- by- c = 0 tiene infinitos conjuntos de raíces enteras, y todo su conjunto de raíces enteras se puede expresar como:
x = S1÷a b n
y = S2÷b a n
Donde: n = 0, 1, 2, 3...
Ejemplo 1: Resolver la ecuación 13x- 7y -3 = El ¿La raíz entera más pequeña y todas las raíces enteras son 0?
Primero: toma 13 x 7 = 91
Cálculo: 13^ф(7)=13^6÷91≡78
Cálculo: 78 x 3 ÷ 91 ≡ 52
Cálculo: (78-1) x 3 ÷ 91 ≡ 49
x = 52 ÷ 13 = 4
Entonces
y = 49 ÷ 7 = 7
Entonces los valores de x e y son las raíces enteras más pequeñas de la ecuación.
Pero la ecuación ax-by-c = 0 tiene infinitos conjuntos de raíces enteras, y todo su conjunto de raíces enteras se puede expresar como:
x = 4 7n
y = 7 13n
Donde: n = 0, 1, 2, 3...
Ejemplo 2: Encuentra el mínimo de la ecuación 13x - 8y 4 = 0 Entero raíces y el mínimo de todas las raíces enteras?
Primero: toma 13 x 8 = 104
Cálculo: 13^ф(8) = 13^4 ÷ 91 ≡ 65
Cálculo: 65 x ( -4) ÷ 104 ≡ -52 ≡ 52
Cálculo: (65-1) x (-4) ÷ 104 ≡ -48 ≡ 56
x = 52 ÷ 13 = 4
En este momento
y = 56 ÷ 8 = 7
x, el valor de y es la raíz entera más pequeña de la ecuación.
Pero la ecuación 13x- 8y 4 = 0 tiene innumerables conjuntos de raíces enteras, y todo su conjunto de raíces enteras se puede expresar como:
x = 4 8n
y = 7 13n
Entre ellos: n = 0, 1, 2, 3...
A medida que pase el tiempo, creo que la gente verá desde la teoría de números del agujero negro hasta más resultados.