¿Alguien sabe por qué se usa Z para representar el conjunto de números enteros como en el título?

Está bien, no respondas las preguntas equivocadas de arriba. En cuanto a por qué el conjunto de números enteros está representado por Z, esto implica la contribución de una matemática alemana a la teoría de los anillos.

Noether nació en Erlangen, Alemania, el 23 de marzo de 1882. Ingresó en la Universidad de Erlangen en 1900 y recibió su doctorado en 1907 bajo la dirección del matemático Gordon.

El trabajo de Noether tuvo una importante influencia en el desarrollo de la topología algebraica, la teoría algebraica de números y la geometría algebraica. De 1907 a 1919 estudió principalmente invariantes algebraicos e invariantes diferenciales. En su tesis doctoral, proporcionó un conjunto completo de invariantes de formas tridimensionales y cuatridimensionales. También se resuelve el problema de la existencia de bases racionales finitas para el dominio de funciones racionales. Dé una prueba constructiva de que las invariantes de grupos finitos tienen bases finitas. No utilizó el método de eliminación sino el método de diferenciación directa para generar invariantes diferenciales. En su tesis inaugural en la Universidad de Göttingen, discutió el problema de los invariantes en grupos continuos (grupos de Lie) y presentó el teorema de Noether, que combinaba simetría y. invariancia ligada a las leyes de conservación de la física.

De 1920 a 1927 estudió principalmente álgebra conmutativa y "aritmética conmutativa". Después de 1916, comenzó la transición del álgebra clásica al álgebra abstracta.

★El siguiente contenido es la clave★:

============================ ===== ============================================== =

En 1920, había introducido los conceptos de "molde izquierdo" y "molde derecho". <>, escrito en 1921, marcó un hito en el desarrollo del álgebra conmutativa.

Entre ellos, cuando Noether introdujo el concepto de anillos de enteros (el conjunto de enteros en sí también es un anillo de números), ella era alemana y el número entero en alemán se llamaba Zahlen, por lo que registró el anillo de enteros como Z en ese momento, a partir de ese momento el conjunto de los números enteros estuvo representado por Z.

============================================ === ================================

Más tarde estableció la teoría del anillo de Noether de intercambio. , Demostró el teorema de la descomposición cuasi prima. Publicado en 1926, dio una caracterización axiomática del anillo de oro de Dedé y señaló las condiciones necesarias y suficientes para el teorema de descomposición único de los factores primos ideales. La teoría de Noether es la teoría del sistema de "anillos" e "ideales" en las matemáticas modernas. Generalmente se cree que la época de la forma algebraica abstracta fue 1926. A partir de entonces, el objeto de investigación del álgebra pasó del estudio del cálculo y la distribución de la. raíces de ecuaciones algebraicas para estudiar las reglas de operación algebraica y diversas estructuras algebraicas de números, palabras y elementos más generales, completando la transformación esencial del álgebra clásica al álgebra abstracta. Noether es considerado, con razón, uno de los fundadores del álgebra abstracta.

De 1927 a 1935, Noether estudió álgebra no conmutativa y "aritmética no conmutativa". Unificó la teoría de la representación, la teoría ideal y la teoría modular sobre la base del llamado "sistema supercomplejo", es decir, el álgebra. Posteriormente se introdujo el concepto de producto cruz y se utilizó el grupo de Brauer que determina la expansión de Gallois de dimensión finita. Finalmente, conduciendo a la prueba del teorema principal del álgebra, el álgebra divisible central en el campo de números algebraicos es un álgebra cíclica.

Los pensamientos de Nott fueron transmitidos a través de su alumno Fan. Alemania. La obra maestra de Walden <> ha tenido una amplia circulación. Su artículo principal está incluido en <>(1982)

En resumen, la teoría de que Z del conjunto entero se deriva del anillo entero fue establecida por primera vez por los alemanes, por lo que la notación se originó en Alemania.