¿Cuáles son las condiciones para la convergencia de una secuencia?

La convergencia de la secuencia es establecer la secuencia {Xn}. Si hay una constante a (solo hay una), entonces para cualquier entero positivo dado Q (no importa cuán pequeño sea), siempre hay un entero positivo n tal que n >: cuando n, siempre hay xn-a | < Q se cumple, se dice que la secuencia {Xn} converge a a (el límite es a).

Si la secuencia Xn converge, entonces sólo hay un límite para cada secuencia convergente. Si la secuencia {Xn} converge, entonces la secuencia debe estar acotada. Corolario: una secuencia ilimitada debe divergir; una secuencia es limitada pero no necesariamente convergente; la divergencia de una secuencia no es necesariamente ilimitada. La secuencia acotada es una condición necesaria para la convergencia de la secuencia, pero no es una condición suficiente.

Recuerde rn(x) = s (x)-sn (x), rn(x) se llama el resto del término de la serie de funciones (por supuesto, solo x es significativo en el dominio de convergencia, lim n→ ∞rn (x)=0.

Datos extendidos:

La relación entre la convergencia de secuencias y sus subsecuencias;

1, las subsecuencias también son secuencias convergentes. , y el límite es Constante |

3 Si la secuencia {Xn} converge a a, entonces cualquiera de sus subsecuencias también converge a a..

Enciclopedia Baidu - Secuencia convergente

Enciclopedia Baidu - Fusión