Red de conocimiento informático - Aprendizaje de código fuente - Derivación de la fórmula recursiva para integrales definidas conocidas

Derivación de la fórmula recursiva para integrales definidas conocidas

No se requiere integración local, simplemente dividir la molécula.

In=∫(0→1)x^n/(1 4x)dx

=∫(0→1)(x^n x^(n-1)/4 -x^(n-1)/4)/(1 4x)dx

=1/4∫(0→1)x^(n-1)dx-1/4∫(0→ 1)x^(n-1)/(1 4x)dx

=x^n/(4n)|(0→1)-I(n-1)/4

=1/4(1/n-I(n-1))