Introducción al algoritmo del camino más corto

1. Entre los caminos que parten de un vértice y llegan a otro vértice a lo largo de los bordes del gráfico, el camino con la menor suma de pesos en cada borde se llama camino más corto. Existen los siguientes algoritmos para resolver el problema del camino más corto, algoritmo de Dijkstra, algoritmo de Bellman-Ford, algoritmo de Floyd y algoritmo SPFA, etc.

2. Definición: El problema del camino más corto es un problema algorítmico clásico en la investigación de la teoría de grafos, cuyo objetivo es encontrar el camino más corto entre dos nodos en un gráfico (compuesto por nodos y caminos). La forma específica del algoritmo incluye: el problema de la ruta más corta para determinar el punto de partida, es decir, el problema de encontrar la ruta más corta cuando se conoce el nodo de partida. Adecuado para utilizar el algoritmo de Dijkstra.

3. El problema de determinar el camino más corto hasta el punto final: al contrario del problema de determinar el punto inicial, este problema consiste en encontrar el camino más corto con el nodo final conocido. En un gráfico no dirigido, este problema es completamente equivalente al problema de determinar el punto de partida. En un gráfico dirigido, este problema es equivalente al problema de determinar el punto de partida invirtiendo las direcciones de todos los caminos.

4. El problema de determinar el camino más corto desde el punto inicial hasta el punto final, es decir, conociendo el punto inicial y el punto final, encuentre el camino más corto entre los dos nodos. Problema global del camino más corto: encuentre todos los caminos más cortos en el gráfico. Es adecuado utilizar el algoritmo Floyd-Warshall.