Cómo utilizar las reglas del buscaminas

Como juego de estrategia, Buscaminas requiere que los jugadores tengan un juicio preciso. Actualmente, el récord oficial más rápido del Buscaminas Avanzado es de 33,95 segundos, mientras que el récord Intermedio lo ostenta un jugador polaco de 8,5 segundos. El récord para principiantes es de 1 segundo y muchas personas en todo el mundo han logrado este resultado. Según los cálculos, la probabilidad de que un principiante complete Buscaminas en 1 segundo está entre el 0,00058% y el 0,00119% (esto es cuestión de suerte), y la forma más probable de hacerlo es haciendo clic directamente en los cuadrados de las cuatro esquinas. Este artículo tiene como objetivo conocer las leyes entre las minas terrestres y pensar profundamente en sus connotaciones. ¡Permítete enfrentarte al buscaminas en el futuro, acortar la brecha con el récord y ser invencible!

1. Comienza con un campo minado simple.

La siguiente imagen es un campo minado principal, con las ubicaciones de dos minas marcadas. ¿Puedes escanear las minas restantes?

Después de verificar una por una, puedes determinar fácilmente la ubicación de las seis minas en el campo minado:

Mira un campo minado simple:

Escanea cada campo minado paso a paso, encontrarás: primero, los cuadrados más a la izquierda y más a la derecha deben ser minas, el segundo cuadrado vacío y el segundo cuadrado vacío en el lado derecho deben ser minas, el segundo cuadrado vacío y el más a la derecha deben ser minas. , El segundo cuadrado vacío a la derecha es una mina. El segundo espacio de la izquierda y el segundo espacio de la derecha también son minas. El tercer espacio de la izquierda y el tercer espacio de la derecha son el número 1 en lugar de minas, por lo que deben ser el número 1 después de voltear.... .., y así sucesivamente, y finalmente encontrarás que los dos espacios en el medio, haya minas o no, no corresponden a los números de los cuadrados circundantes. Esto significa que ese campo minado contiene errores que no se pueden resolver.

2 Puertas lógicas en campos minados

¿Cómo determinar si hay errores en el campo minado y cómo determinar la ubicación de la mina en el campo minado? ¿Tienes que escanear el campo minado de principio a fin? De hecho, hay patrones ocultos en estos campos minados. En el ejemplo anterior realizamos un análisis matemático de los campos minados: en los dos campos minados mencionados anteriormente, los cuadrados sin girar estaban tachados con las letras x y x'. Se puede observar que cuando hay una mina en el cuadrado de x, no debe haber ninguna mina en el cuadrado de x', y viceversa. Si el espacio más a la izquierda se usa como entrada y la cuadrícula más a la derecha como salida, entonces los resultados de entrada y salida deben ser iguales o opuestos. Si se invierte, esto sería equivalente a un componente electrónico de puerta NOT ("Non"). Si son iguales, lo interesante es que un campo minado así tiene las propiedades de un cable de circuito.

Aquí, el campo minado se ve como un circuito lógico digital. Los circuitos que realizan operaciones lógicas como "O", "Y" y "NO" se denominan puertas lógicas. Cualquier circuito lógico complejo puede estar compuesto por estas puertas lógicas. Las puertas lógicas son los componentes básicos de los circuitos integrados. Se pueden hacer puertas lógicas simples a partir de transistores. Estos transistores se pueden combinar para producir un nivel alto y bajo que representa dos señales después de pasar a través de ellos. Los niveles alto y bajo pueden representar respectivamente verdadero y falso lógico o 0 y 1 en binario, implementando así operaciones lógicas. Específicamente para el juego Buscaminas, esto significa que se pueden usar puertas lógicas para determinar la ubicación exacta de las minas en una serie de cuadrículas con la misma precisión y rapidez con la que se puede activar un circuito. Las puertas lógicas comunes (utilizadas en Buscaminas) incluyen puertas Y, puertas O y puertas NO. Combinarlos permite realizar operaciones más complejas (completar el barrido de minas en situaciones complejas) lo que puede ahorrar mucho tiempo en comparación con los métodos de barrido de minas lentos y basados ​​en reglas.

3 Juicio preciso en campos minados complejos

Después de utilizar las reglas descubiertas para realizar una pequeña prueba en un campo minado simple, realicemos un ejercicio práctico. Este es un campo minado típico en un juego avanzado de Buscaminas:

¿Puedes señalar si hay minas en una cuadrícula amarilla sin voltear la cuadrícula? ¿Qué pasará si la posición del campo minado se cambia a voluntad: la esquina superior izquierda está hacia abajo?

Es posible que deba considerar la situación general, comenzar desde un punto determinado, razonar paso a paso y escanear exhaustivamente el campo minado antes de poder emitir un juicio. Y cuando cambia algún punto del campo minado, hay que empezar de cero y responder de nuevo. Sin duda, esto supone una enorme carga de costes. De hecho, podemos dar la respuesta rápidamente: no hay minas en la cuadrícula amarilla del primer campo minado. Debe haber minas en la cuadrícula amarilla del segundo campo minado. ¿Cómo se hace esto? De hecho, mientras las puertas lógicas mencionadas anteriormente se introduzcan en este complejo campo minado, todo será simple y claro.

Las ubicaciones en un campo minado cerca de la frontera que son directamente identificables como minas están marcadas con banderas, mientras que las ubicaciones restantes están marcadas con letras diferentes. La cuadrícula más a la izquierda (u, v) se usa como entrada y la cuadrícula más a la derecha (t) se usa como salida. Según las reglas del juego Buscaminas, después del cálculo paso a paso, la relación entre ellos es: (u, v, t) = (1, 1, 1) o (1, 0, 0) o (0, 1, 0) o (0, 0, 0) Obviamente, resumir este campo minado en una puerta AND no solo puede resolver fácilmente este rompecabezas del buscaminas, sino que también revela las reglas del campo minado. De esta manera, cuando domines estas puertas lógicas de limpieza de minas y las practiques, podrás lograr niveles de limpieza de minas "mecanizados" precisos y rápidos. Para entonces, es posible que se establezca un nuevo récord. ¿La investigación del buscaminas de los matemáticos? Los entusiastas del Buscaminas no son los únicos que abstraen el problema del Buscaminas, acortando así el tiempo del juego. Algunos matemáticos también están prestando mucha atención a las matemáticas detrás del juego.

Un matemático británico utilizó las reglas lógicas de "Barrido de Minas" para crear una serie de componentes electrónicos y utilizar circuitos electrónicos para simular campos minados. Intentó dar un patrón de campo minado determinado a una computadora para determinar si podía resolverse. Si el esfuerzo computacional de la computadora no aumenta rápidamente a medida que aumenta el número de cuadrados, entonces es un problema P; si el esfuerzo computacional aumenta rápidamente, entonces es un problema NP. El juicio de la computadora sobre si un campo minado tiene solución requiere que dicho problema sea un problema P para que tenga solución. Para unos pocos elementos básicos del circuito (Y, O, NO), si muchos de estos elementos se combinan y conectan entre sí, se obtienen muchos puertos de entrada y salida. Este problema de determinar qué productos finales pueden y no pueden producirse se denomina problema SAT y es un problema NP-completo clásico. Este problema de los matemáticos británicos es en algunos casos equivalente al problema SAT de circuitos electrónicos complejos y es un problema NP-completo. Desde esta perspectiva, enfrentar un enorme campo minado compuesto por miles de cuadrículas, sin mencionar completar todas las tareas de remoción de minas, simplemente juzgar si tiene solución puede ser un gran problema que una computadora no puede soportar.