¿Cómo calcular la varianza? ¿Cuál es la fórmula para calcular la varianza?

Fórmula de cálculo de la varianza

La varianza es la suma promedio de las desviaciones al cuadrado de cada dato de su media aritmética. En los cálculos reales, utilizamos la siguiente fórmula para calcular la varianza.

La varianza es un término propio de las matemáticas aplicadas. En teoría de la probabilidad y estadística, la varianza de una variable aleatoria describe su dispersión, es decir, la distancia de la variable a su valor esperado. La varianza de una variable aleatoria real también se denomina momento de segundo orden o diferencia dinámica central de segundo orden, que resulta ser su acumulante de segundo orden.

La raíz cuadrada aritmética de la varianza se llama desviación estándar de la variable aleatoria. Fórmula de varianza común

(1) Supongamos que c es una constante, entonces D(c)=0.

(2) Supongamos que X es una variable aleatoria y c es una constante, entonces D(cX)=(c?)D(X).

(3) Supongamos que X e Y son dos variables aleatorias, entonces

D(X Y)=D(X) D(Y) 2E{[X-E(X)][ Y-E (Y)]}

Especialmente, cuando X e Y son dos variables aleatorias independientes, el tercer término en el lado derecho de la fórmula anterior es 0 (covarianza común),

Entonces D(X Y)=D(X) D(Y). Esta propiedad se puede extender al caso de la suma de un número finito de variables aleatorias independientes.

(4) La condición necesaria y suficiente para D(X)=0 es que X tome un valor constante c con probabilidad 1, es decir, P{X=c}=1, donde E(X )=c.

(5) D(aX bY)=a?DX b?DY 2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}.