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Los datos de la pregunta provienen de observaciones cada 15 minutos, para una aproximación de la distancia entre diferentes números de puntos del carril:

d=

Entonces, la distancia entre estos dos puntos La velocidad media puede ser: v=d/0,25=4*d(km/h).

Solución:

Interpolación cubo spline

Para un conjunto de datos {xi} que contiene n 1 puntos dados, podemos usar polinomios cúbicos de n segmentos en Construct cúbica splines entre puntos de datos. Si

representa una función spline que interpola una función f, entonces:

Bandera de interpolación, S(xi) = f(xi)

Spline conectada a cada otra, Si-1(xi) = Si(xi), i=1,...

Dos derivadas continuas, S'i-1(xi) = S'i(xi ) y S' 'i-1(xi) = S''i(xi), i=1,...,n-1.

Las muestras están conectadas entre sí, Si-1(xi) = Si(xi), i=1, ., n-1.

Dado que cada polinomio cúbico requiere. cuatro condiciones para determinar la forma de la curva, por lo que para los n polinomios cúbicos que forman S, esto significa que se necesitan 4n condiciones para determinar los polinomios. Sin embargo, las propiedades de interpolación solo dan n 1 condiciones, y los puntos de datos internos dan n 1 ? 2 = n ?1 condiciones, lo que requiere un total de 4n ?2 condiciones. También necesitamos otras dos condiciones, que se pueden utilizar de diferentes maneras dependiendo de diferentes factores.

Además, también podemos configurar

.

De esta forma se obtiene un spline cúbico natural. Las splines cúbicas naturales son casi idénticas a las curvas de los dispositivos generadores de splines. En todas estas funciones cuadráticas derivables continuamente, la sujeción con splines cúbicos naturales minimiza las oscilaciones de la función f a interpolar. Si eliges otras condiciones,

puedes obtener un spline cúbico periódico. Si eliges otras condiciones,

puedes obtener un spline cúbico completo. La curva de interpolación spline se puede conectar mejor con los puntos de datos conocidos. No solo evita efectivamente el fenómeno de Runge en la interpolación, sino que también utiliza esta curva para aproximar de manera continua y suave el patrón de cambio de los puntos de datos conocidos. se puede comparar Buena predicción de valores de análisis y evaluación entre puntos de datos. El comando de interpolación spline en matlab es: y=spline(x1, y1, t).

Método de ajuste de curvas

En el procesamiento de datos experimentales científicos, a menudo es necesario encontrar la relación funcional entre la variable independiente x y la variable dependiente y basándose en un conjunto determinado de datos experimentales. , donde para parámetros indeterminados, porque siempre hay errores en los datos de observación y el número de parámetros indeterminados ai es menor que el número de puntos de los datos dados (es decir, n a=find(tlt; x1(38-i));

t(a )=NaN;

a=find(tgt; x1(39-i));

t(a)=NaN; p>

plot(t, u,'k-')

else

a=find (tlt; x1(38-i));

t(a)=NaN;

a=find(tgt; x1(39-i));

t(a)=NaN; > plot(t, u, 'b -')

fin

t=0.2:0.01:37.5

fin

s=s2-s1;

l=l1 l2;

fprintf('s=.4f, l=.4f\n', s, l)

t=0.125:0.25:9.125 ;

subtrama(1, 2, 2)

mantener en

eje([0 9.5 0 45])

grid

plot(t, v, 'k.', 'markerize', 25)

p=polyfit(t, v, 3);

a=0:0.01: 9;

s= polival(p, a);

espera

plot(a, s, ' k-', 'linewidth', 2 )

Longitud del carril: l= 175.9035;

área del área cerrada: s=733.0783.

Figura 1: Curva de la pista simulada (ver diagrama de colores Apéndice)

Figura 1

Figura 2: Curva v-t simulando la velocidad del jugador

Figura 2

Tres sugerencias para los jugadores:

Estar familiarizado con las condiciones de la carretera antes de la carrera y tener una comprensión general de las condiciones de estas secciones de la carretera (ya sea un camino plano de arena, un camino de grava con baches o un camino de tierra suave), así como los límites de velocidad de diferentes condiciones del camino para garantizar la seguridad de los jugadores. Las diferentes condiciones del camino tienen diferentes límites de velocidad para garantizar la seguridad de los participantes. La velocidad se puede mantener por encima de 30 km/h en terreno liso. caminos arenosos, 12-30 km/h en caminos de grava con baches y 12-30 km/h en suelo blando. Mantenga la velocidad por debajo de 12 km/h en la carretera, para que pueda completar la carrera a la velocidad más rápida sin causar accidentes de seguridad.