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Algunos teoremas hermosos en matemáticas tienen las siguientes características: se resumen fácilmente a partir de hechos, pero las demostraciones están extremadamente ocultas. Lo siguiente es un intercambio de imágenes de tabloides de matemáticas, bienvenido a leer.

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"Matemáticas divertidas" en la vida

Probabilidad de cumpleaños el mismo día

Supongamos que asiste a una boda de 50 personas y alguien pregunta: "Quiero saber, aquí, ¿cuál es la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día?" / p>

Quizás la mayoría de la gente piensa que esta probabilidad es muy pequeña. Pueden intentar calcular y adivinar que la probabilidad puede ser 1/7. Sin embargo, la respuesta correcta es: A la boda sólo asistirán unos dos invitados que cumplan el mismo año.

Si los cumpleaños de este grupo de personas se distribuyen uniformemente en cualquier época del año, la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo es del 97%. En otras palabras, tendrías que asistir a 30 fiestas de este tamaño antes de encontrar una en la que ningún invitado tuviera la misma fecha de nacimiento.

La probabilidad de que dos personas concretas tengan la misma hora de nacimiento es 1/365. La clave para responder a esta pregunta es el tamaño del grupo. A medida que aumenta el número de personas, aumenta la probabilidad de que dos personas tengan el mismo cumpleaños. En un equipo de 10 personas, la probabilidad de que dos personas tengan el mismo cumpleaños es aproximadamente del 12%. En un grupo de 50 personas, la probabilidad es aproximadamente del 97%. Sin embargo, sólo cuando el número llega a 366 personas (una de las cuales puede haber nacido el 29 de febrero) puedes estar seguro de que debe haber dos personas en el grupo que comparten el mismo cumpleaños.

¿Cuántos calcetines necesitas para hacer un par?

A la pregunta de cuántos calcetines se pueden combinar, la respuesta no es dos. Te garantizo que en una oscura mañana de invierno, si sacara dos del cajón de calcetines negros y azules, no formarían un par. Pero si saco 3 calcetines del cajón, seguro que habrá un par del mismo color. Independientemente de si el par de calcetines es negro o azul, terminarás con un par del mismo color.

Por supuesto, esto sólo es cierto cuando los calcetines son de dos colores.

Si en el cajón hay tres colores de calcetines, como azul, negro y blanco, y quieres sacar un par del mismo color, deberás sacar al menos 4 calcetines. Si hay 10 calcetines de diferentes colores en el cajón, debes sacar 11. La regla matemática resumida en base a la situación anterior es: si tienes N tipos de calcetines, debes sacar N+1 para asegurarte de que un par sea exactamente igual.

Tiempo de combustión de la cuerda

Una cuerda comienza a arder desde un extremo y tarda 1 hora en quemarse.

Ahora necesitas medir media hora sin mirar el reloj, utilizando únicamente este hilo y una caja de cerillas. Podrías pensar que es fácil, simplemente haces una marca en el medio de la cuerda y mides cuánto tiempo tarda la mitad de la cuerda en quemarse.

Desafortunadamente, la cuerda no es uniforme. Es más gruesa en algunos lugares y delgada en otros, por lo que la velocidad de combustión es diferente en diferentes lugares de la cuerda. Quizás solo sean necesarios 5 minutos para quemar la mitad de la cuerda, pero 55 minutos para la otra mitad.

Ante esta situación, parece imposible utilizar la cuerda de arriba para medir con precisión el tiempo de 30 minutos, pero este no es el caso. Puedes utilizar un método innovador para resolver los problemas anteriores. Se enciende el fuego desde ambos extremos de la cuerda. El tiempo que tarda la cuerda en quemarse debe ser de 30 minutos.

Problema de trenes que viajan en direcciones opuestas

Dos trenes viajan uno hacia el otro a lo largo de la misma vía, cada tren viaja a una velocidad de 50 millas por hora. Una mosca comienza a volar desde el tren A hacia el tren B a una velocidad de 60 millas por hora cuando los dos trenes están a 100 millas de distancia. Después de encontrarse con el Tren B, inmediatamente dio media vuelta y voló hacia el Tren A, repitiendo este proceso hasta que los dos trenes chocaron, aplastando la mosca. ¿Qué distancia voló la mosca antes de ser aplastada?

Sabemos que los dos trenes están separados por 100 millas y que cada tren viaja a 50 millas por hora. Esto significa que cada tren viaja 50 millas, que es una hora antes de que los dos vagones choquen. En la hora entre la salida del tren y la colisión, la mosca había estado volando a una velocidad de 60 millas por hora, por lo que cuando los dos vagones chocaron, la mosca había viajado 60 millas. Ya sea que la mosca vuele en línea recta, en forma de Z o ruede por el aire, el resultado es el mismo.

Lanzar una moneda al aire no es lo más justo.

Lanzar una moneda al aire es un método muy utilizado para tomar decisiones. Este enfoque se considera justo para ambas partes. Porque creen que la probabilidad de que la moneda caiga en cara y cruz es la misma, ambas del 50%. Pero, curiosamente, esta idea tan popular no es cierta.

En primer lugar, aunque la posibilidad de que la moneda se quede en el suelo cuando golpea el suelo es muy pequeña, esta posibilidad existe. En segundo lugar, incluso si descartamos esta pequeña posibilidad, los resultados de la prueba muestran que si se lanza una moneda de la manera convencional, es decir, con el pulgar, es posible que la cara superior de la moneda al comienzo del lanzamiento El sexo seguirá aumentando cuando aterrice.

Esto sucede porque a veces la moneda no se lanza cuando la mueves con el pulgar, simplemente sube y luego cae como un platillo volante tembloroso. Si tienes que elegir la próxima vez, primero debes fijarte en qué lado está arriba, para que tu probabilidad de acertar sea mayor. Pero si la persona sostiene la moneda y mueve el puño, entonces debes elegir el lado opuesto desde el principio.

Frases de Matemáticas

NO1. Cada problema que he resuelto se ha convertido en una regla utilizada para resolver otros problemas en el futuro. Descartes

NO2, el principio económico del pensamiento ha sido muy desarrollado en matemáticas. Las matemáticas son la forma más elevada de ciencia alcanzada por diversas ciencias en su alto desarrollo, y diversas disciplinas naturales frecuentemente recurren a ellas en busca de ayuda. Mach

NO3. El objetivo principal de las matemáticas es el interés público y la explicación de los fenómenos naturales. Fourier

NO4, la matemática elemental es una de las creaciones más representativas del pensamiento moderno. Su característica es que vincula teoría y práctica a través de canales directos. Whitehead

NO5. Bacon

NO6 El primero son las matemáticas, el segundo son las matemáticas y el tercero son las matemáticas. Roentgen

NO7, la incomparable permanencia y omnipotencia de las matemáticas y su independencia del tiempo y del trasfondo cultural son consecuencias directas de su esencia. Un Ebo

NO8, ¡ilimitado! Ninguna otra pregunta ha tocado tan profundamente el corazón humano. Hilbert

NO9. Las matemáticas, la reina de las ciencias; la aritmética, la reina de las matemáticas. ——Gauss

NO10. Para nosotros, el valor del conocimiento matemático no es solo porque es una herramienta poderosa, sino también porque es perfecto en las matemáticas mismas.

En el desarrollo interno o externo de las matemáticas, vemos las actividades de pensamiento lógico más puro y la expresión estética más avanzada de vitalidad intelectual. Prinzim

NO11. La matemática es una cosa deductiva, no aparece de repente. El entrenamiento diario es muy importante. Hay que mirarlo desde lo alto, cambiar la situación, cambiar las condiciones, o desde un punto superior. nivel, es simplemente algo nuevo. Li Xinming

NO12 La esencia de las matemáticas reside en su libertad. ——Cantor

NO13. La música puede inspirar o calmar sentimientos, la pintura puede hacer feliz a la gente, la poesía puede conmover el corazón de la gente, la filosofía puede hacer que la gente adquiera sabiduría, la ciencia puede mejorar la vida material, pero las matemáticas pueden dar todo. arriba. Klein

NO14. Los nuevos métodos y conceptos matemáticos suelen ser más importantes que la resolución de problemas matemáticos en sí. Hua Luogeng

NO15. Los métodos matemáticos penetran y dominan todas las ramas teóricas de las ciencias naturales. Se ha convertido cada vez más en la principal medida de los logros científicos. Von Neumann

NO16. Los números gobiernan el universo. Pitágoras

NO17. Una de las razones por las que las matemáticas son más respetadas que todas las demás ciencias es porque sus proposiciones son absolutamente confiables e indiscutibles, mientras que otras ciencias a menudo están en proceso de ser descubiertas recientemente. El peligro de los hechos anulados. . Otra razón por la que las matemáticas tienen una gran reputación es que permiten a las ciencias naturales lograr la teoremización y les dan un cierto grado de confiabilidad. Einstein

NO18. En realidad, no hay tantas cosas como las matemáticas, que han durado miles de años y siguen siendo tan hermosas. Sullivan tiene razón.

NO19. Los filósofos también deben aprender matemáticas, porque deben saltar del vasto mar de fenómenos en constante cambio y captar la verdadera esencia. Y porque éste es el atajo para el paso del alma a la verdad y a la eternidad. Platón

NO20. Por muy abstracta que sea cualquier rama de las matemáticas, algún día se aplicará al mundo real. Lobachevski