¿Análisis de la vibración del acoplamiento vehículo-puente de un puente atirantado?

1. Introducción

La estructura del puente vibrará bajo la acción de la carga del vehículo, la carga de la multitud, la fuerza del viento, el movimiento del terremoto, etc., lo que afectará la conducción normal de los vehículos y Incluso provocar que el puente quede completamente destruido. Desde el siglo XIX hasta la actualidad, muchos estudiosos han realizado un gran número de estudios sobre la interacción dinámica entre vehículos y estructuras de puentes [1]-[10] con el fin de evaluar el comportamiento dinámico de la estructura y la seguridad de los vehículos en la estructura y determinar sus condiciones en varios estados de confiabilidad en uso.

En la actualidad se han realizado estudios sobre el problema de la vibración del acoplamiento del eje del vehículo y se han propuesto diversos métodos. Basado en la teoría de elementos finitos, este artículo establece un modelo matemático de la vibración acoplada del vehículo y el puente, deriva la ecuación de equilibrio dinámico del vehículo y la expresión de la fuerza de interacción vehículo-puente, y la matriz de masa, matriz de amortiguación. , y matriz de rigidez que considera la interacción vehículo-puente. Se analiza el problema de vibración acoplado vehículo-puente de un puente atirantado.

2. Ecuación de movimiento del modelo de vehículo

La figura 1 muestra una viga simplemente apoyada bajo la acción de un modelo de vehículo en movimiento. Al simular el sistema del vehículo, se lo trata como un sistema de un solo grado de libertad, en el que la masa del vehículo se divide en dos partes, una es la masa M de la carrocería sostenida por el resorte k y el amortiguador c, y la otra. es la masa M de las ruedas del coche. Sea la deflexión dinámica de la viga y(x,t), el desplazamiento dinámico de la masa suspendida M sea y(t) y el desplazamiento dinámico de la masa no suspendida M sea y(t). Suponiendo que se mueve a lo largo de la viga sin separarse del cuerpo de la viga, el desplazamiento de M es consistente con la deflexión de la viga en su ubicación, que se puede expresar como y (vt, t).

Para la masa de la carrocería del vehículo M y la masa de la rueda M, los diagramas de fuerza se muestran en las figuras (b) y (c). A partir del equilibrio de fuerzas sobre las masas M y M que se muestran en las figuras, se obtienen. se puede derivar directamente Ecuación de equilibrio dinámico de M y M:

M (t) = (M + M) g-k [y (t) - y (t)] - c [ (t) - (t )] (1 )

M(t)=k[y(t)-y(t)]+c[(t)-(t)](2)

Escríbelo en forma matricial:

M 00 M (t) (t) + c c-c c (t) (t) + k k - k ky (t) y (t) = (M + M) g 0 (3)

Para una viga, su ecuación de vibración es:

EI+m+c=δ(x-vt)F(t)(4)

Donde, actuando sobre La carga externa de la viga es F(t)=(M+M)g-M(t)-M(t)

Análisis dinámico del acoplamiento vehículo-puente<. /p>

Para unidades de vigas bidimensionales, generalmente se usa el polinomio de Hermite como función de interpolación, su forma específica es:

N=N 0 0 N 0 00 N N 0 N N (5)

N=1-;N= 1-3+2;N=x1-2+?Agitar

Dónde:

N=;N=3- 2;N=x-+?Shake

Suponiendo que el vector de desplazamiento nodal del elemento de viga bidimensional es w={w w w w w}, el desplazamiento de la masa no suspendida M se puede expresar de la siguiente manera:

y=Nw (6)

Tenga en cuenta que y es tanto una función de la posición x como una función del tiempo t, su derivada de primer orden y su derivada de segundo orden con respecto al tiempo. t se expresan de la siguiente manera:

= +=N′w+N(7)

=+2 + +=N″w+2N′+N′w+N( 8)

Poner la ecuación (7) y la ecuación (8) en la ecuación (3), y superpuestas con la matriz de masa M, la matriz de amortiguación C y la matriz de rigidez K del elemento de viga, podemos obtener:

M+m 0 0 M+C+c -cN-cN c+K+k - kN k kwy=N［F（t）-（M+M）g］ 0（9）

Donde m, c, k y k son los siguientes:

m= MNN

c=2MNN′+cNN

k=MNN ″+MNN′+cNN′+kNN

k=-cN′-kN

La ecuación (9) es la ecuación del movimiento de acoplamiento vehículo-puente del elemento viga con efecto vehículo. Para otros elementos de viga sin efecto vehículo, se utiliza la ecuación de movimiento del elemento de viga ordinario.

4. Ejemplos de cálculo y comparación de precisión

Este ejemplo toma como objeto de investigación un puente atirantado. El puente es de tres torres, cuatro vanos y doble cable. Puente atirantado plano con una longitud de 760 m, el tablero del puente tiene 35,5 m de ancho, la viga principal es una viga de hormigón en forma de π y la altura de la viga principal es de 3,2 m. Las dimensiones del ala y del alma se muestran en la Figura 3. La torre central y las torres laterales del puente son torres arqueadas de hormigón pretensado con alturas de torre de 106 my 88 m respectivamente. En la torre del cable sólo hay un travesaño, que se encuentra en la intersección de las columnas de la torre media e inferior. La viga adopta una sección de caja. Los tirantes utilizan cables de acero paralelos con una separación entre cables estándar de 7 m y una separación de 2 m en la torre central y las torres laterales. La resistencia del cordón de acero es de 1860 MPa y hay 50 pares de cables atirantados en todo el puente. La elevación del puente atirantado se muestra en la Figura 2 y la sección transversal estándar se muestra en la Figura 3.

El modelo dinámico de la estructura del puente se muestra en la Figura 4. La viga principal y la torre principal se simulan con el elemento de viga espacial (beam188), y el tirante se simula con el elemento de cable (1ink10) considerar la influencia no lineal del cable. En el modelo, la viga principal considera la pendiente longitudinal, y los tirantes están conectados rígidamente a la viga principal y a la torre principal en puntos correspondientes. La viga principal se conecta con los tirantes para formar un modelo en "espina de pescado" y se establece una fila de unidades de brazos rígidos sobre la viga principal. El sistema de coordenadas general del modelo toma la dirección a lo largo del puente como el eje X, la dirección a través del puente como el eje Z y la dirección vertical como el eje Y. Las condiciones extremas de apoyo de la viga principal quedan libres para su traslación a lo largo de la Uy, Uz, Rotx, Uy, Uz, Rotx se acoplan entre la torre lateral y la viga principal del tablero del puente. Hay 700 unidades en todo el puente, incluidas 110 unidades de viga principal, 390 unidades de torre y 200 unidades de cable. El modelo de elementos finitos se muestra en la Figura 4.

Este artículo utiliza ANSYS para realizar un análisis dinámico de acoplamiento de puente vehículo-puente en un puente atirantado, en el que el modelo de vehículo utiliza un modelo de vehículo de doble eje. En el análisis, el desplazamiento vertical y la aceleración de dos puntos a y b se toman para análisis y comparación (a es el nodo de mitad del tramo del tramo medio izquierdo del puente atirantado, y b es el nodo de mitad del tramo del tramo medio derecho del puente atirantado).

La Figura 5-8 muestra el diagrama de desplazamiento vertical y la aceleración vertical de los nodos a y b en el puente atirantado cuando la velocidad del vehículo v=40 m/s y v=80 m/s respectivamente. Se puede ver que a medida que aumenta la velocidad, los desplazamientos verticales de los nodos ayb en el tramo medio aumentan y el diagrama de desplazamiento se vuelve cada vez más suave. Las gráficas de desplazamiento vertical de los puntos a y b son aproximadamente simétricas con respecto al eje horizontal, pero la amplitud y el valor de la deformación son diferentes.

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