La belleza de las matemáticas
Vi otro libro de Wu Jun, "La belleza de las matemáticas", que despertó mi gran interés, así que rápidamente terminé de leer este libro, que no solo popularizó una Tengo muchos conocimientos básicos pero también me inspiró muchas ideas y me siento muy feliz.
Me especialicé en ingeniería en la Universidad de Jiaotong (aunque no tomé muchas clases, participé en competencias de matemáticas durante toda la escuela primaria, secundaria y preparatoria, y mis clasificaciones no fueron buenas). Malo, no participé en el examen de ingreso a la escuela secundaria ni en el examen de ingreso a la universidad. Tengo un gusto especial por las matemáticas y la universidad de mi novia también se especializó en matemáticas. en la especialización que elegí en la universidad (en ese momento, la Universidad de Jiaotong me pidió que eligiera una especialización al azar, y no hablé de mi elección de especialización con mis padres. No lo discutí con mis padres. , elegí la especialización en construcción naval) . Mientras leía el libro, me sentí como si estuviera leyendo libros de competencia en la escuela secundaria. Muchos de los conocimientos sobre teoría de la probabilidad (desigualdad), teoría de grafos y teoría de números que se mencionan en él son el foco de revisión de la liga de matemáticas de la escuela secundaria. Ya lo había aprendido en profundidad en la escuela secundaria, pero casi lo olvidé después de dejar la universidad. Muchos de los teoremas mencionados en el libro también están muy cerca de mis sentimientos.
El título del. El libro se llama "La belleza de las matemáticas", que parece demasiado básico. La mayoría de los materiales de referencia de la parte matemática se concentran en Google. campos de la teoría de la probabilidad, la teoría de grafos, la teoría de números, etc., por lo que el título del libro es demasiado grande. Tal vez Hax tenga razón, tal vez la editorial que elegí el nombre para vender los libros que tengo. decir que Wu Jun es un gran tipo, y el artículo puede revelar el impulso del gran tipo. El libro se intercala constantemente con varios hechos históricos
1. En Internet ¿Cómo se cuantifica la información en el mundo? ? ¿Qué es la "entropía de la información"? ¿Cuál es el punto?
2. Cómo contar el idioma en la búsqueda, especialmente cómo clasificar palabras mediante modelos de probabilidad
3. Cómo funcionan los motores de búsqueda: ¿qué es un rastreador web?
4. ¿Qué es el PageRank? ¿Qué problema está diseñado para resolver?
5. Modelos matemáticos en el campo de la criptografía y el descifrado, especialmente las diversas anécdotas de descifrado mencionadas durante la Segunda Guerra Mundial, así como la serie de televisión "La Conspiración", voy a tomarme el tiempo para tomar un vistazo
6. Modelo matemático del método de entrada Pinyin
7. Modelo de clasificación automática de texto
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Ver después Al leer esto, entiendo un poco el principio de funcionamiento de los motores de búsqueda: ¿qué es un rastreador web?
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Mi mayor sentimiento después de leer esto es:
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1. Los modelos matemáticos juegan un papel muy importante en la promoción del desarrollo de nuevas tecnologías
2. La división de asedios es una gran profesión y es sorprendente poder utilizar este conocimiento para transformarla. en productividad
3. El libro menciona que muchos modelos matemáticos se desarrollan, mejoran y actualizan constantemente. En otras palabras, si alguien sigue optimizando, seguirán apareciendo mejores modelos. Con la optimización continua, seguirán apareciendo mejores modelos y tecnologías más nuevas. Puede que sea más importante mantenerse al día con el desarrollo de la tecnología; de lo contrario, para muchas personas no tendrá sentido seguir optimizando en un momento determinado.
Pero al mismo tiempo, la tecnología también juega un papel importante en la resolución de problemas prácticos. Los diversos modelos y métodos matemáticos mencionados en el libro están diseñados para resolver las necesidades de las personas o las necesidades comerciales. Después de todo, la empresa no es un instituto de investigación científica, por lo que es muy importante y no está mal buscar tecnología para resolver directamente las necesidades de los usuarios o convertirla en una herramienta fácil de usar para que el personal comercial y el personal de operaciones resuelvan indirectamente las necesidades de los usuarios. El personal técnico cree que se pueden lograr 80 puntos, pero los usuarios y las personas que usan herramientas piensan que 80 puntos es un criterio importante
Cuando se trata de herramientas, pienso en lo que dijo el profesor Zhao: Úsalas mal. Es igual a nada, tal vez ese sea el punto, y aquellos que usan herramientas, deben usarlas correctamente, si no las usan bien o incluso no las usan, se arrepentirán de la tecnología. Reseña 2 de "La belleza de las matemáticas"
"La belleza de las matemáticas" es la belleza de las matemáticas a los ojos de un investigador de Google que ha trabajado en el campo de las matemáticas durante muchos años.
Me fascinaba cómo los conocimientos matemáticos aprendidos en la universidad podrían aplicarse a la industria informática.
En los campos del reconocimiento de voz, la traducción y la criptografía, existen muchos modelos e ideas basados en la probabilidad y la estadística. Por supuesto, las fórmulas bayesianas son fundamentales y se aplican a modelos implícitos de cadenas de Markov y modelos de redes neuronales.
En la búsqueda, algunos cálculos de correlación utilizan invariablemente conocimiento probabilístico. En la clasificación de noticias se utilizan algunos conocimientos sobre valores propios de matrices y diagonalización. Por supuesto, en el procesamiento de imágenes, se puede decir que la transformación matricial está en todas partes. Además, existen algunos modelos de comunicación que involucran canal, tasa de error de bits y entropía de información.
Acabo de empezar la escuela hace poco y no tengo nada que hacer. Quiero encontrar algunos libros para leer, pero preferiblemente no el tipo de libros que sean demasiado difíciles o demasiado oscuros. Desde agosto hasta ahora, "La belleza de las matemáticas", escrito por Wu Jun y publicado en mayo de 2012, ha estado en la cima de la lista de libros de ciencia y tecnología en los principales centros comerciales en línea como JD.com y Amazon. También "Top of the Wave" publicado anteriormente también ocupa un lugar muy alto. Pensé que la fuerza del mercado debería poder ayudarme a elegir buenos libros, así que pedí prestado uno de la biblioteca y no lo terminé hasta esta noche.
Así que quería escribir algo para resumirlo y reflexionar sobre ello. De todos modos, no hay nada que hacer después de la reunión de clase.
Sugerencias escritas anteriormente: si no odias las matemáticas, este libro es muy recomendable. También puedes descargar la versión electrónica en línea, pero la experiencia de lectura sigue siendo muy diferente.
No es una tontería, "La belleza de las matemáticas" es en realidad un libro de divulgación científica. Está dirigido a personas que han recibido una educación superior ordinaria y no necesitan tener conocimientos profundos en un campo específico. Léelo y lo mejor será saber un poco sobre álgebra lineal, estadística de probabilidad, matemáticas combinatorias, teoría de la información, algoritmos informáticos y reconocimiento de patrones (aunque hay tantos en la lista, no importa si no entiendes algunos). ). ...), por lo que está especialmente indicado para personas con titulación para leer. La mayor parte del contenido está relacionado con la inteligencia artificial y las computadoras, que no es mi especialidad, pero el autor es bueno expresando principios aparentemente complejos en un lenguaje simple, por lo que la legibilidad sigue siendo muy buena.
Wu Jun se graduó en la Universidad de Tsinghua. Antes trabajó en Google y luego fue a Tencent. Estos artículos se publicaron en Google Blackboard y luego se reescribieron, por lo que el contenido se descargó de Internet y en el libro Hay un. diferencia. Dado que el propio Wu Jun estudia el procesamiento del lenguaje natural y el reconocimiento de voz, puede que haya más modelos de lenguaje estadístico, pero no creo que esto obstaculice en absoluto la belleza matemática de todo el libro... Siento que he ganado mucho. , hay más puntos de conocimiento, pero más es la forma de pensar. El autor da muchos ejemplos para intentar que la gente comprenda que detrás de muchas altas tecnologías aparentemente complejas, los principios básicos son en realidad sorprendentemente simples (por supuesto, hay que admitir que las ideas originales de estos métodos siguen siendo sorprendentes...). Por ejemplo, la alta precisión de la traducción automática hace que parezca que las computadoras pueden entender los idiomas de varios países. De hecho, detrás de ella hay modelos estadísticos y de probabilidad que muchas personas con experiencia en ciencias universitarias conocen muy bien. Principio del método de entrada Pinyin. Las primeras investigaciones se centraron principalmente en él. En términos de acortar la longitud promedio del código, el método de entrada Wubi alguna vez fue popular, pero ahora existen muchos métodos de entrada verdaderamente prácticos. El autor dio una breve explicación desde la perspectiva de la teoría de la información y el mercado; otro ejemplo es la clasificación automática de noticias. Muchas personas que no son de TI pueden pensar que las computadoras pueden leer y clasificar noticias, de hecho, esto es solo extraer vectores de características y calcular. vectores en un espacio multidimensional El ángulo es muy, muy simple. Cualquiera que haya aprendido un poco de álgebra lineal definitivamente puede entenderlo de un vistazo. Siempre que comprenda... Por supuesto, la implementación perfecta también requiere considerar muchos detalles y situaciones prácticas, pero este no es el enfoque de este libro. El encanto de las matemáticas radica en su simplicidad más que en su tedio.
Además de analizar tecnologías de la información específicas, el autor también dedica mucho espacio a describir el proceso de crecimiento de algunas figuras destacadas, especialmente comparando las experiencias de crecimiento de estas personas con las de los estudiantes chinos.
Aunque el autor no lo dijo explícitamente, las críticas a la educación superior china y a muchas empresas chinas se revelan más o menos entre líneas. En primer lugar, la educación es utilitaria y carece de un entorno relajado para el pensamiento independiente. , es difícil utilizarlos. Por un lado, naturalmente, la falta de resultados innovadores; por otro, la miopía de las empresas chinas, que no están dispuestas a invertir en el desarrollo de nuevos marcos, pero disfrutan de la investigación. resultados de la academia y empresas extranjeras. El segundo es la miopía de las empresas chinas. La mayoría de ellas no están dispuestas a invertir en el desarrollo de nuevos marcos, pero disfrutan de los resultados de la investigación de la academia y las empresas extranjeras.
Con todo, "La belleza de las matemáticas" no puede mejorar realmente tu capacidad de programación, ni puede mejorar significativamente tu nivel de matemáticas, pero te permite saltar de los tediosos detalles del estilo de un libro de texto y aprender. Desde una perspectiva más macro, pensar en el motor matemático detrás del mundo de la información le ayudará a comprender que las cosas que parecen muy profundas y complicadas en realidad no lo son tanto como pensamos. Hemos imaginado esta complejidad y también sabemos que las matemáticas "aburridas" realmente pueden "marcar la diferencia" y cambiar la vida de millones de personas. "La belleza de las matemáticas 3"
Después de leer este libro, tengo una fuerte sensación: las herramientas deben ser avanzadas. Las matemáticas son una herramienta poderosa, al igual que las computadoras. La combinación de estas dos herramientas ha creado empresas poderosas como Google, Baidu, Amazon, Alibaba, JD.com y Tencent. Aunque no tienen cientos de años, dominan herramientas avanzadas.
Dominar herramientas avanzadas te dará una ventaja competitiva. Si sabe dónde hay un grupo de ingenieros de software que mantienen más computadoras, no dude en buscar una manera de utilizar los servicios que ofrecen, ya que esto le dará una ventaja. Es por eso que usamos Google para buscar, enviar y recibir correos electrónicos, comprar en Amazon, JD.com y Taobao, usar QQ y Weibo para conectarnos con amigos, usar tarjetas bancarias y banca en línea, y usar terminales de transacciones para realizar diversas transacciones en el mercado global......
La historia de la humanidad es una historia de la evolución de las herramientas. Herramientas de piedra, herramientas de bronce, herramientas de hierro, pólvora, máquinas de vapor, motores de combustión interna, telégrafos, teléfonos, televisores, computadoras, satélites e Internet. El progreso de las herramientas conduce al progreso de la civilización. Nuevas herramientas reemplazan constantemente a las viejas, del mismo modo que los videos en línea a pedido están reemplazando a la televisión, Weibo está reemplazando a los periódicos y los libros electrónicos están reemplazando a los libros en papel.
Sin embargo, existen algunas herramientas antiguas que la gente todavía aprende y utiliza hoy en día, e incluso dedica mucho tiempo a ellas. La pluma de ave es un ejemplo de ello. ¿Qué sentido tiene hoy aprender a dominar una herramienta tan atrasada como el pincel para escribir? De hecho, cuando utilizamos algunas herramientas retrospectivas, aprendemos principalmente las ideas detrás de las herramientas. Los principios generales de la estética artística inherentes a la caligrafía y la pintura han resistido la prueba de los cambios en herramientas específicas. Todavía vale la pena que la gente moderna aprenda a comprender la composición del espacio en las inscripciones de huesos de oráculos, inscripciones de bronce e inscripciones de tambores de piedra. Las herramientas de la mente son más poderosas que las herramientas físicas.
Las herramientas se combinan para formar herramientas nuevas y más potentes. Aunque la cadena de Markov mencionada en "La belleza de las matemáticas" es una herramienta poderosa, no escuché al profesor mencionarla en la clase de matemáticas. Los ejemplos que más me impresionaron del libro fueron el teorema del coseno y la clasificación de noticias. El teorema del coseno es matemática de la escuela secundaria. Siempre que domines algunos conocimientos de vectores multidimensionales que no sean difíciles, puedes resolver problemas difíciles como la clasificación de noticias por computadora.
Detrás de cada herramienta hay una comprensión del mundo. Detrás de la máquina de vapor y del motor de combustión interna se encuentra el mundo mecánico. Detrás del telégrafo, el teléfono, la televisión, los ordenadores e Internet se esconde un mundo de información. Las matemáticas son la herramienta abstracta detrás de otras herramientas. Cada materia debe ser una ciencia sin matemáticas. Quizás algún día la gente se acostumbre a utilizar herramientas matemáticas para analizar el arte. Las matemáticas son un lenguaje que se origina en el mundo concreto y es superior al mundo concreto. Si el lenguaje es la comprensión y descripción del mundo, y si las matemáticas son un lenguaje, entonces debe ser el lenguaje más cercano a Dios. Parece irrelevante, pero puede describirlo todo.
¿Para qué sirve aprender matemáticas? El físico Feynman hizo esta pregunta cuando era estudiante de primer año en la universidad y su hermano le sugirió que se cambiara a física. Hoy en día, este problema ya no es un problema. Talentos con sólidas habilidades matemáticas están ingresando a diversas industrias, incluida la industria financiera.
Conozco al dueño de una editorial. Sólo tiene una condición para contratar recién graduados: ser bueno en matemáticas.
Las herramientas son buenas herramientas, pero la clave es poder utilizarlas. En última instancia, todavía depende de aquellos que dominan las herramientas avanzadas. Los ingenieros de algoritmos de software y los grupos de computadoras son ahora equipos esenciales para las empresas de primera clase. Como dijo Marc Andreessen, las empresas de primer nivel en todos los ámbitos de la vida son las empresas de software. Los excelentes ingenieros de algoritmos de software son el foco de la competencia de talentos. De esta forma, no nos resulta difícil comprender los requisitos de Google para la contratación de ingenieros.
La creciente capacidad de procesar, aprovechar y entregar información es una característica de la economía del conocimiento. La belleza de las matemáticas muestra cómo Google está utilizando las matemáticas y las redes informáticas para llevarnos a la era de la computación en la nube y el big data.
Trabajar en la era de la economía del conocimiento es realizar investigación científica en el propio campo. La investigación científica debe hacer suposiciones audaces y verificarlas cuidadosamente. La investigación científica debe ser cuantitativa. La investigación científica requiere experimentos comparativos. La investigación científica requiere modelos matemáticos. La investigación científica requiere investigación de campo. La investigación científica requiere revisión de la literatura. La investigación científica está sujeta a revisión por pares. "La belleza de las matemáticas" nos presenta los métodos y procesos de investigación científica en el campo del análisis del lenguaje natural.
En cualquier ámbito, hay infinidad de detalles en los que es necesario profundizar. Quienes estén interesados no se dejarán intimidar por estos detalles, sino que los estudiarán con interés y alcanzarán alturas admirables. El Sr. Wu Jun nos mostró estos detalles en matemáticas y algoritmos, y las alturas que alcanzó. Vale la pena aprender de él. Pensamientos después de leer "La belleza de las matemáticas" 4
Vi a alguien recomendando "La belleza de las matemáticas" del Dr. Wu Jun en Internet. Aunque me dedico a la investigación en ciencias sociales, siempre he admirado las matemáticas. Tanto, que lo compré y lo leí. La experiencia real, como dijo el Dr. Wu Jun en la posdata del libro, elevó mi reino a un nivel superior.
Entonces, ¿qué es exactamente lo que ha mejorado mi reino?
En primer lugar, debe ser el ámbito ideológico. Antes de leer este libro, sabía que los humanos sólo tenemos dos formas de expresar la recopilación de información formada por los acontecimientos de este mundo, una son los números y la otra es el lenguaje. El conjunto de números reales es infinito y cada número es único; los eventos en el mundo también son infinitos y cada evento es único. De esta manera, los conjuntos de números en matemáticas y los conjuntos de eventos en el mundo forman un uno a. -una relación, por lo que estudiar la relación entre números es en realidad estudiar la relación entre eventos en el mundo. También se pueden formar correspondencias entre conceptos en el lenguaje y eventos en el mundo, pero el problema es que el conjunto de conceptos en el lenguaje es limitado, por lo que su correspondencia con el conjunto de números es obviamente sólo parcial.
Con el desarrollo de la informática, los humanos necesitan procesar el lenguaje en números. Debido a que las computadoras solo pueden reconocer señales digitales, la digitalización del lenguaje se ha convertido en el campo más innovador y de más rápido crecimiento desde la aparición de las computadoras. , muchos científicos chinos se han convertido en los principales expertos en este campo, como Kai-fu Lee, y el Dr. Wu Jun también es uno de los científicos destacados. Hasta ahora, creo que en un mundo dominado por las computadoras, la tecnología de la información es digitalización, y la digitalización más difícil y la digitalización más lograda es la digitalización del lenguaje natural humano, porque casi el 100% de la información humana se transmite y se expresa en el lenguaje. Para la comunicación, si los ordenadores quieren hablar con la gente y convertirse en máquinas inteligentes, lo primero que hay que solucionar es la digitalización del lenguaje. Sin embargo, cuando ingresamos texto en la computadora o hablamos por el teléfono móvil, no nos damos cuenta de que esos destacados científicos del lenguaje han convertido nuestro idioma en señales digitales. A través de la entrada, el procesamiento y la decodificación, nuestra comunicación y nuestro trabajo no tienen ningún obstáculo.
Me parece pensar que la relación entre el lenguaje y los números es la interfaz entre los humanos y la naturaleza. Aplicando la perspectiva de los antiguos pitagóricos griegos, según tengo entendido, los números son la esencia de todas las cosas y el lenguaje es la esencia de los seres humanos.
El Dr. Wu Jun también parece estar mejorando mi comprensión de los métodos.
La forma de pensar en la investigación científica está acostumbrada a seguir el pensamiento de esencia, ley y continuidad. En los primeros días de la investigación lingüística, para permitir que las computadoras reconocieran el lenguaje, los humanos adoptaron el método de establecer reglas del lenguaje y bases de datos de reglas del lenguaje. pero finalmente terminó en un fracaso (décadas de 1950 y 1970). Después de la década de 1970, los científicos adoptaron modelos estadísticos lingüísticos y la investigación avanzó a pasos agigantados. La victoria del modelo estadístico del lenguaje demuestra una vez más la creencia del modelo cuántico del universo: el mundo es una composición discontinua y aleatoria de partículas, y el sistema de lenguaje desarrollado por la civilización humana durante miles de años es un evento de probabilidad aleatorio dinámico. En segundo lugar, el pensamiento físico ya no puede deshacerse del clásico método de pensamiento esencial de Newton, que consiste en encontrar leyes 100% ciertas, mientras que el pensamiento de la teoría de la información estudia cómo captar el fenómeno de la incertidumbre, y el uso de la probabilidad y la estadística es la única manera. En tercer lugar, el lenguaje es esencialmente la comunicación de información. Sólo desde la perspectiva de los modelos de comunicación podemos comprender verdaderamente las funciones de las computadoras. Codificar, procesar, transmitir y decodificar el lenguaje son los puntos fuertes de las computadoras.
En "La Belleza de las Matemáticas", el Dr. Wu Jun cuenta las experiencias y anécdotas de sus maestros, mentores, hermanos y colegas, permitiéndonos comprender las cualidades humanísticas y personalidades distintivas de estos maestros de clase mundial. Maestros de materias y élites técnicas, alfabetización científica y su estilo de gestión. Por ejemplo, la dura eliminación de los estudiantes de doctorado por parte de Jia Lili y la generosidad de Marcus hacia los estudiantes, pero siento que tienen una cosa en común, que es la creación científica, el descubrimiento y el énfasis en los mejores talentos e incluso la tolerancia incondicional. Por tanto, la condición de ser humano es fundamental, porque al fin y al cabo las grandes creaciones científicas las hacen las personas. Sólo con un noble espíritu humanista se pueden crear talentos de primer nivel y ciencia y tecnología de primer nivel.
En la comunidad académica nacional, la burocracia, la corrupción y la personalización prevalecen. Sin embargo, se puede decir que estos grupos académicos de primera clase aprecian la creación científica, la tolerancia hacia los talentos individuales y el entusiasmo por la exploración científica. ser completamente diferente.
Parece que sólo podemos poner nuestras esperanzas en la generación más joven. Espero que "La belleza de las matemáticas" del Dr. Wu pueda dar a nuestros estudiantes una idea inicial de los talentos y sentimientos sobresalientes de la élite científica. .