¿Se puede monitorear remotamente el teléfono móvil después de conectarlo a la caja Xiaomi?

Sí.

Según el manual de instrucciones de Xiaomi Box, Xiaomi Box admite la función de monitoreo remoto de teléfonos móviles.

Xiaomi Box es una caja de TV por Internet de alta definición y el accesorio más popular para teléfonos móviles Xiaomi. Los usuarios pueden ver películas y series de televisión en línea en el televisor de forma gratuita a través de Mi Box, y proyectar fotos y videos desde teléfonos Xiaomi, iPhones, iPads y computadoras al televisor a través de WIFI.