Caso de diseño de conferencia de matemáticas

El perímetro y el área de un cuadrado aumentan con el aumento de la longitud del lado Durante el proceso de cambio, la relación entre el perímetro del cuadrado y la longitud del lado siempre debe ser 4. La relación entre el área de un cuadrado y la longitud de sus lados es un valor indeterminado. A continuación se muestran los materiales de análisis de casos de diseño de conferencias de matemáticas recomendados por el editor para su referencia.

Caso 1 de diseño de conferencia de matemáticas

Objetivos de enseñanza:

1. Usar la proporción directa para resolver algunos problemas simples de la vida y experimentar la aplicación generalizada de la proporción directa en la vida. .

2. Puede juzgar si dos cantidades relacionadas son directamente proporcionales según el significado de proporcionalidad.

3. Combinar con abundantes ejemplos para entender la proporción directa.

Enfoque de enseñanza:

1. Combinar con abundantes ejemplos para comprender la proporción directa.

2. Puede juzgar si dos cantidades relacionadas son directamente proporcionales según el significado de proporcionalidad.

Dificultades didácticas:

Ser capaz de juzgar si dos cantidades relacionadas son proporcionales en función del significado de proporción.

Preparación del material didáctico: material didáctico

Proceso de enseñanza:

1. Vista previa

Vista previa de las páginas 19-21

1. Completa todas las tablas del libro

2. ¿Entiendes el significado de las palabras del recuadro rosa y entiendes la relación entre las dos cantidades que son directamente proporcionales?

3. Utiliza un bolígrafo para marcar los puntos clave del contenido que no entiendes y responde después de las preguntas en clase.

2. Visualización y comunicación

Actividad 1: En la situación Siente el patrón de cambio entre dos cantidades relacionadas.

(1) Escenario 1:

1. Observa la imagen y completa la tabla con los cambios en el perímetro y la longitud de los lados del cuadrado, así como los cambios en el área y la longitud de los lados. Por favor complete los datos de la tabla según sus observaciones.

2. Después de completar la tabla, piénsalo: ¿Existe alguna relación cambiante entre el perímetro y la longitud del lado, el área y la longitud del lado del cuadrado? ¿Cuál es su patrón cambiante? ¿Las reglas son las mismas?

Cuéntame ¿qué descubriste a partir de los datos?

3. Resumen: El perímetro y el área de un cuadrado aumentan con el aumento de la longitud del lado. Durante el proceso de cambio, la relación entre el perímetro del cuadrado y la longitud del lado debe ser 4. La relación entre el área de un lado de un cuadrado y su longitud es un valor incierto.

Cuéntanos los patrones que descubriste.

(ii) Escenario 2:

1. Un automóvil viaja a una velocidad de 90 kilómetros por hora. El tiempo y la distancia recorrida por el automóvil son los siguientes:

2. Completa la siguiente tabla.

3. ¿Qué patrones encontraste en la tabla?

Cuéntame sobre el patrón que descubriste: la relación entre la distancia y el tiempo (velocidad) es la misma.

(3) Escenario 3:

1. Alguien compra un tipo de manzana. La calidad de la manzana comprada y la cantidad de dinero pagada son las siguientes.

2. Complete el formulario.

3. ¿Cuáles son las reglas de la tabla?

La relación entre el importe a pagar y la calidad (es decir, el precio unitario) es la misma.

4. Habla de **** las mismas características de los dos ejemplos anteriores.

Resumen: La distancia cambia con el tiempo y la relación entre la distancia y el tiempo es la misma durante el proceso de cambio. El monto a pagar cambia con la calidad de las manzanas compradas y la relación entre el monto a pagar; la calidad durante el proceso de cambio es la misma.

5. Relación proporcional directa:

(1) A medida que aumenta el tiempo, la distancia aumenta en consecuencia y la relación entre la distancia y el tiempo (velocidad) permanece sin cambios. Entonces decimos que la distancia es proporcional al tiempo.

(2) ¿Cuál es la relación entre el precio pagado por comprar una manzana y la calidad de la manzana?

6. ¿Cuáles son las características de las cantidades proporcionales?

Una cantidad cambia a medida que cambia otra cantidad, y la proporción de las dos cantidades no cambia durante el cambio.

(4) Pensamiento:

1. ¿Es el perímetro de un cuadrado proporcional a la longitud del lado? ¿Qué pasa con el área y la longitud del lado? ¿Por qué?

Resumen para el profesor:

(1) El perímetro de un cuadrado cambia con el cambio de la longitud del lado. La relación entre el perímetro y la longitud del lado es 4, por lo que el perímetro de. el cuadrado es proporcional a la longitud del lado.

Por favor, intenta decir esto también.

(2) Aunque el área del cuadrado también cambia con el cambio de la longitud del lado, la relación entre el área y la longitud del lado es un valor cambiante, por lo que el área del cuadrado no es proporcional a la longitud del lado.

Pide a los alumnos que lo digan con sus propias palabras.

2. Los cambios de edad de Xiao Ming y su padre son los siguientes:

Edad/año de Xiao Ming 67891011

Edad/año de papá 3233

(1) Complete el forma.

(2) ¿Son proporcionales las edades de padre e hijo? ¿Por qué?

(3) Edad de papá = 26 años de Xiao Ming. Aunque la edad de Xiao Ming ha aumentado y la edad de su padre también ha aumentado, la proporción entre la edad de Xiao Ming y la edad de su padre cambia con el tiempo y no es un valor definido, por lo que las edades de padre e hijo no son proporcionales.

Comunicarse con los compañeros de escritorio y luego informar en grupos

Sentir y resumir las características de proporcionalidad en el resumen del profesor Diseño de la conferencia de matemáticas Caso 2

Objetivos de enseñanza:

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1. Experimentar el proceso de construcción del significado de proporcionalidad, comprender cantidades proporcionales a través de problemas específicos, descubrir ejemplos de cantidades proporcionales en la vida y juzgar correctamente cantidades proporcionales.

2. A través de la observación, comparación, análisis, inducción y otras actividades matemáticas, descubra las características de cantidades directamente proporcionales e intente resumir de manera abstracta el significado de proporción directa. Mientras impregna ideas funcionales preliminares, mejora la capacidad de análisis y comparación, inducción y generalización, juicio y razonamiento.

3. En el proceso de participar activamente en actividades matemáticas, sentir la racionalidad del proceso de pensamiento matemático y la certeza de las conclusiones matemáticas, y estar dispuesto a comunicarse con los demás.

Proceso de enseñanza:

1. Introducción a la conversación

1. Muestre imágenes de manzanas, peras y naranjas y pregunte: ¿Qué son las manzanas, las peras y las naranjas? ? ¿Qué es un nombre común?

2. Presentación: Rellena los espacios en blanco imitando la primera pregunta

(1) Tiempo: 3 horas y 20 minutos, 2 horas y 45 minutos

(2) Precio total: 5 yuanes ( ) ( )

(3) ( ): 6 kilogramos, 800 gramos, 3 toneladas, 350 gramos

Después de completar, pregunte: ¿Qué esta a la izquierda? ¿A qué corresponde el lado derecho? ¿Puedes nombrar otra cantidad y su número correspondiente?

2. Aprender nuevas lecciones

(1) Cantidad de correlación

El profesor hace un experimento y hace preguntas sobre el código de gancho de la escala de resorte:

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(1 ) ¿Cuáles dos de estas cantidades están cambiando? (2) ¿Por qué cambia la longitud del resorte?

Señale que la longitud del resorte cambia con el número de ganchos. Estas dos cantidades se llaman cantidades asociadas.

Pregunta: ¿Sabes ahora qué es una cantidad relevante? ¿Puedes dar un ejemplo?

(2) Aprende cantidades proporcionales

1. Muestra la tabla de la página 19

Observa la imagen, completa la tabla y responde las siguientes preguntas:

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(1) ¿Cuáles son las dos cantidades relacionadas en la tabla?

(2) ¿Cómo cambia el perímetro de un cuadrado con la longitud del lado?

(3) ¿Cómo cambia el área de un cuadrado con la longitud del lado?

(4) ¿Sus cambios tienen las mismas reglas?

Informe de discusión e intercambio en grupo

2. Pregunta 2 de la página 20

3. El significado de proporcionalidad

(1) Ejemplo 1 ¿Cuáles son las similitudes con el Ejemplo 2? (Dos cantidades relacionadas con una determinada proporción)

El maestro señaló que esas dos cantidades son cantidades directamente proporcionales y la relación entre ellas se llama relación proporcional.

Pregunta: ¿Ahora sabes qué es una cantidad proporcional? Charla libre Nomine a los estudiantes para que respondan la lectura de los libros de texto

El maestro escribe la relación en la pizarra: y/x=k (cierto)

(2) Entonces, ¿a qué debemos prestar atención? al juzgar si dos cantidades son directamente proporcionales?

3. Consolidar y mejorar: hablemos de ello en la página 19.

4. Resumen después de clase Diseño de clase de matemáticas Caso 3

Objetivos de enseñanza:

1. Permitir a los estudiantes comprender las características de los gráficos que representan cantidades proporcionales y ser capaces de resolver problemas simples relacionados basados ​​en en gráficos.

2. Consolidar la comprensión del significado de proporcionalidad a través de ejercicios.

3. Emociones, actitudes y valores: penetración preliminar del pensamiento funcional.

Puntos clave y dificultades:

Ser capaz de juzgar si dos cantidades son proporcionales basándose en expresiones o gráficos de relaciones cuantitativas.

Preparación docente:

Proyector.

Proceso de enseñanza:

1. Docencia del nuevo curso

Docencia página 46.

El profesor muestra la tabla (ver el libro) y extrae puntos basándose en los datos de la tabla. (Ver el libro)

Profe: ¿Qué descubriste en la imagen?

Estudiante: Los puntos están todos en la misma recta.

Mira las imágenes y responde las preguntas

①Si el número de lápices es 7, ¿cuál es el precio total de los lápices? ② ¿Cuál es la cantidad de lápices con un precio total de 4,0? (Si el número de lápices es 3, ¿cuál es el precio total de los lápices? Traza los puntos correspondientes, ¿están en la misma línea recta?

¿Qué otras preguntas puedes hacer? ¿Qué ganas?

Organiza a los estudiantes para que informen en grupos. Los estudiantes pueden informar:

①La gráfica de la relación proporcional es una línea recta que pasa por el origen

②Utiliza la imagen de. la relación proporcional directa. , el valor de una cantidad se puede calcular directamente sin cálculo

2. Comentarios de práctica

1. Ejercicios básicos

(1) Proyecte la pregunta 1 en la página 49 del libro de texto.

El maestro guía a los estudiantes a revisar el significado de proporción y el método para juzgar si es proporcional.

El maestro pregunta. que los estudiantes completen el ejercicio de forma independiente. Los estudiantes explican por qué es proporcional desde dos aspectos: a. A medida que aumenta el consumo de electricidad, la factura de electricidad también aumenta. b. > Profesores y estudiantes *** revisados ​​conjuntamente <. /p>

(2) La proyección muestra: un tren recorre 90 kilómetros en 1 hora, 180 kilómetros en 2 horas, 270 kilómetros en 3 horas, 360 kilómetros en 4 horas, 450 kilómetros en 5 horas, 6 ¿Recorres 540 kilómetros en una hora, 630 kilómetros en 7 horas y 720 kilómetros en 8 horas?

① Muestra la siguiente tabla y complétala.

El tiempo y la distancia que recorre un tren

① Rellena el formulario y piensa ¿qué encontraste?

③El profesor señaló: A medida que cambia el tiempo, la distancia también cambia. Decimos que el tiempo y la distancia son dos cantidades relacionadas. (Escribiendo en el pizarrón: Dos cantidades relacionadas)

④Profesor: ¿Qué encontraste con los cálculos? Señale: La proporción de dos números correspondientes es fija, lo que se llama cierto en matemáticas.

⑤Utiliza ecuaciones para expresar relaciones: ¿distancia? Tiempo = velocidad (cierta).

Profesor: En la última clase aprendimos sobre cantidades proporcionales.

2. Guiar la práctica.

(1) Complete la pregunta 2 de la página 49 del libro de texto.

(2) Complete la pregunta 3 en la página 49 del libro de texto. Los estudiantes la completarán de forma independiente primero y luego el maestro la revisará al azar. Cuando revise la pregunta (1), pida a diferentes estudiantes que respondan. Al responder la pregunta (2), se debe permitir que los estudiantes se comuniquen más. Pregunta (3) El informe requiere que usted me diga cómo hizo el presupuesto y que suba al escenario para mostrar el proceso de pensamiento del presupuesto en el proyector.

(3) Resuelva la pregunta 4 de la página 49 del libro de texto: ① El proyector muestra la tabla del libro y guía a los estudiantes para que observen los datos de la tabla.

② Organizar a los estudiantes para que trabajen en grupos para explorar: a. Hacer un dibujo y contar las características del informe gráfico; b. Organizar a los estudiantes para que hablen y se comuniquen entre sí.

Consejo: Para determinar si dos cantidades son proporcionales, primero debes determinar si son cantidades relacionadas y luego determinar si su relación es cierta.

3. Trabajo en clase

1. Según la relación proporcional entre x e y, rellena los espacios en blanco de la tabla.

2. Observa la gráfica y responde las preguntas.

(1) ¿Qué cantidad no ha cambiado durante este proceso?

(2) ¿Cuál es la relación entre la distancia y el tiempo?

(3) Sin cálculo, según la imagen, ¿cuántos kilómetros caminaste en 4 horas?

(4) ¿Cuántos kilómetros caminaste en 7 horas?

Resumen de la clase:

Profesor: ¿Cuáles son los tres factores que determinan si dos cantidades relacionadas son proporcionales?

¿Qué aprendiste con esta clase?

Tarea:

Completa los ejercicios del cuaderno de ejercicios de esta lección.

Diseño de pizarra:

Imagen proporcional

Imagen: línea recta que pasa por el origen.

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