¿Cómo asigna elementos el método pinboard?
La idea de comprender la fórmula del método del complemento es: organizar n elementos idénticos en una fila y aparecen (n-1) espacios entre los n elementos. Ahora usamos (m-. 1) El "deflector" se inserta en (n-1) espacios para separar los n elementos en m partes ordenadas. Cada grupo se divide en varios elementos en la posición correspondiente (puede ser 1, 2) según el número de grupo. , 3, 4,….).
Estos métodos de inserción diferentes corresponden a un método de dividir n elementos idénticos en m grupos. Este método de asignar elementos con la ayuda de un "deflector" virtual se llama ley de inserción.
Pregunta de ejemplo: ***Hay 10 bolas idénticas divididas en 7 clases. A cada clase se le debe asignar al menos una bola. ¿Cuántas formas diferentes hay de dividir las bolas?
Análisis: Podemos alinear 10 bolas idénticas en una fila, y habrá 9 espacios entre las 10 bolas. Ahora usamos 6 deflectores para insertarlas en estos 9 espacios, para "poner las bolas". 10 bolas se dividen en 7 partes ordenadas, y a cada clase se le asignan varias bolas en las posiciones correspondientes según el número de serie de la clase. De esta manera, las 10 bolas se pueden dividir en 7 clases con la ayuda del "deflector" virtual.
Variaciones del tipo de pregunta básica del método del complemento
(1) Variación 1: Hay n elementos idénticos y deben dividirse en m grupos. ¿Hay diferentes formas de dividir?
Ideas para la resolución de problemas: Este tipo de problemas permiten que los elementos asignados a algunos grupos sean "0", es decir, los grupos pueden estar vacíos. Para tal pregunta, primero completamos cada grupo con 1, de modo que el número total de elementos requeridos sea m. El problema se transforma en un problema de dividir (n m) elementos en m grupos y asignar al menos uno a cada grupo. , que se puede resolver utilizando el método del complemento.
Ejemplo: Hay 8 bolas idénticas colocadas en tres casillas diferentes. Hay ( ) formas diferentes.
Respuesta: La pregunta permite que el cuadro esté vacío, luego hay que sumar 1 a cada grupo, entonces el número total de bolas es 8 3 × 1 = 11, esta pregunta tiene C (10, 2 ) = método 45 (tipos).