¿Qué software hay disponible para modelado matemático?

Introducción al modelado matemático

1. ¿Qué es el modelado matemático?

El modelado matemático es el proceso de describir fenómenos reales en lenguaje matemático. Los fenómenos reales aquí incluyen tanto fenómenos naturales concretos, como la caída libre, como fenómenos abstractos, como la orientación del valor de los clientes hacia un determinado producto. La descripción aquí incluye no solo la descripción de la forma externa y el mecanismo interno, sino también la predicción, experimentación y explicación del fenómeno real

También podemos entender este concepto intuitivamente: el modelado matemático es un proceso que permite matemáticas puras al proceso mediante el cual un matemático (refiriéndose a un matemático que solo entiende matemáticas pero no entiende la aplicación de las matemáticas en la práctica) se convierte en físico, biólogo, economista o incluso psicólogo.

2. ¿Qué es un modelo matemático?

Un modelo matemático es una cosa o fenómeno real descrito en lenguaje matemático. Suele ser una simplificación matemática de lo real. A menudo existe en forma abstracta en un sentido cercano a las cosas reales, pero es esencialmente diferente de las cosas reales. Hay muchas formas de describir fenómenos reales, como grabaciones de audio, vídeos, metáforas, rumores, etc.

Y así sucesivamente. Para hacer la descripción más científica, lógica, objetiva y replicable, las personas utilizan un lenguaje que generalmente se considera más riguroso para describir los fenómenos, que es el matemático. Las cosas descritas en lenguaje matemático se llaman modelos matemáticos. A veces necesitamos hacer algunos experimentos, pero estos experimentos a menudo son objetos reales abstraídos de modelos matemáticos, en lugar de experimentos correspondientes. El experimento en sí también es un sustituto teórico de las operaciones reales.

3. ¿Por qué construir un modelo matemático?

En ciencia, las matemáticas son el lenguaje de comunicación más utilizado entre los investigadores debido a su conocida precisión y a la creencia generalizada de que la naturaleza es estrictamente evolutiva

a pesar de la evolución controlada. Las reglas pueden ser complejas o incluso caóticas. Por lo tanto, la gente suele construir modelos matemáticos de cosas reales para describir, predecir o analizar las leyes relacionadas con las cosas reales mediante el estudio de los modelos.

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Introducción al software de modelado matemático

En términos generales, existen cuatro software de uso común para aprender modelado matemático, a saber: Matlab, Linguo, Mathematica y SAS. Aquí hay una breve introducción a estos cuatro softwares.

1. Descripción general de MATLAB

MATLAB es una herramienta de Matrix Laboratory. Además de sus excelentes capacidades de computación numérica, también proporciona funciones de computación simbólica, procesamiento de textos, simulación de modelado visual y control en tiempo real de nivel profesional.

La unidad de datos básica de MATLAB es una matriz y sus expresiones de comando son muy similares a las formas comunes en matemáticas e ingeniería. Por lo tanto, usar MATLAB para resolver problemas es más rápido que usar C, FORTRAN, etc.

Los idiomas logran lo mismo mucho más fácilmente.

El actualmente popular MATLAB5.3/Simulink3.0 incluye un paquete principal que contiene cientos de funciones internas y más de treinta cajas de herramientas (Toolbox). Las cajas de herramientas se pueden dividir en cajas de herramientas funcionales y cajas de herramientas temáticas. Las cajas de herramientas funcionales amplían las capacidades de computación simbólica, modelado y simulación visual, procesamiento de textos y control en tiempo real de MATLAB. Las cajas de herramientas temáticas son más especializadas

Las cajas de herramientas, las cajas de herramientas de control, las cajas de herramientas de procesamiento de señales, las cajas de herramientas de comunicación, etc., todas entran en esta categoría.

La apertura hace que MATLAB sea popular entre los usuarios. Además de las funciones internas, todos los archivos del paquete principal de MATLAB y varios paquetes de herramientas son archivos legibles y modificables. Los usuarios pueden modificar el programa fuente

o agregar sus propios programas para crear nuevos paquetes de herramientas especiales.

2. Descripción general de Mathematica

Wolfram Research Corporation es pionera en informática técnica. Fue fundada en 1987 por Stephen Wolfram, el inventor de la teoría de la complejidad, y lanzó software de informática técnica en 1988. Matemática. Mathematica es producto del genio ganador del Premio Nobel. Mathematica es un conjunto de herramientas matemáticas que integra operaciones numéricas y

operaciones simbólicas, proporcionando un entorno informático científico de primer nivel

para facilitar a más de 1 millón de investigadores, ingenieros y físicos de todo el mundo. Utilizado por científicos, analistas y otros profesionales técnicos. ambiente. Actualmente se utiliza ampliamente en el mundo académico, ingeniería eléctrica, mecánica, química, ingeniería civil, ingeniería de la información, finanzas, medicina, física, estadística, educación y publicaciones, y fabricantes de equipos originales.

Características de Mathematica

Con algoritmos de alto orden, una rica biblioteca de funciones matemáticas y una enorme base de conocimientos matemáticos, Mathematica 5 puede realizar valores numéricos en álgebra lineal más rápido y mejor que Las operaciones de MatlabR13, como vectores propios, matrices inversas y más, proporcionan los resultados numéricos más precisos de la industria.

Mathematica no sólo realiza cálculos numéricos, sino que también proporciona las mejores operaciones simbólicas diseñables.

La rica biblioteca de funciones matemáticas le permite resolver rápidamente problemas de cálculo, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, funciones complejas, análisis numérico, probabilidad y estadística, etc.

Mathematica puede dibujar gráficos de funciones profesionales en diversos campos profesionales, proporcionando una rica representación gráfica y visualización de resultados.

Mathematica puede organizar artículos científicos y publicaciones periódicas profesionales, permitiendo que el cálculo y la composición tipográfica se completen en el mismo entorno, proporcionando fórmulas y tablas de composición tipográfica editables de alta calidad, realizando la optimización automática de la composición tipográfica en pantalla e impresión, y realizando todo desde la concepción inicial hasta el plan organizativo para el informe final y proporciona la mejor compatibilidad para la salida en formatos txt, html, pdf, etc.

Combinado con C, C, Fortran, Perl, Visual Basic y Java, proporciona potentes capacidades de interfaz de lenguaje de alto nivel para facilitar el desarrollo de programas.

Mathematica en sí es un lenguaje de programación simple y fácil de aprender, y Mathematica proporciona funciones de ayuda interactivas y ricas, lo que permite a los usuarios aprenderlo y usarlo sobre la marcha. Funciones potentes, operaciones simples y características muy fáciles de aprender pueden acortar el tiempo de desarrollo de manera más efectiva.

3. Descripción general de la jerga

LINGO se utiliza para resolver programación no lineal (NLP-NON-LINEARPROGRAMMING) y reglas cuadráticas (QP-QUARATICPROGRAMMING)

LINGO La versión para estudiantes 6.0 puede resolver problemas generales con hasta 300 variables y 150 restricciones, y su versión estándar puede resolver problemas del orden de 10^4 o más. Aunque LINDO y

LINGO no pueden resolver directamente problemas de programación de objetivos, los algoritmos secuenciales pueden descomponer LINDO y LINGO en un problema de planificación.

Integración de lenguajes de modelado y motores de soluciones

LINGO es una herramienta integral que hace que construir y resolver modelos de optimización lineal, no lineal y de enteros sea más rápido, más fácil y más eficiente.

LINGO proporciona un lenguaje potente y un motor de solución rápido para el establecimiento y solución de modelos de optimización.

■Representación de modelo simple

LINGO permite formular rápidamente problemas lineales, no lineales y enteros y hacerlos fáciles de leer, comprender y modificar.

■Opciones convenientes de entrada y salida de datos

Los modelos LINGO se pueden obtener directamente desde la base de datos o la hoja de trabajo. De manera similar, LINGO también puede enviar los resultados de la solución directamente a la base de datos o a la hoja de trabajo.

■Potente motor de resolución

El motor de resolución integrado de LINGO incluye optimización lineal, no lineal (convexa y no convexa), cuadrática, cuadrática y de enteros.

■ModelorCreateTurn-key

LINGO proporciona un entorno totalmente interactivo para construir, resolver y analizar modelos.

■Amplia documentación y funciones de ayuda

LINGO proporciona todas las herramientas y documentación necesarias para comenzar rápidamente, y el manual de usuario de LINGO define cada función en detalle.

4. Descripción general del software SAS

El nombre completo del sistema SAS es Sistema de análisis estadístico. Fue desarrollado por primera vez por dos estudiantes graduados en bioestadística de la Universidad de Carolina del Norte. el SAS Software Research Institute en 1976. Y lanzó oficialmente el software SAS. SAS es un sistema de información integral a gran escala que se utiliza para respaldar las decisiones, pero las primeras funciones de este sistema de software se limitaban al análisis estadístico. Hoy en día, el análisis estadístico sigue siendo una parte importante y una función central de esta función. 9.0. El tamaño es de aproximadamente 1G. Después de años de desarrollo, SAS ha sido adoptado por casi 30.000 instituciones en más de 120 países y regiones de todo el mundo, con más de 3 millones de usuarios directos en campos como finanzas, atención médica, producción, transporte, comunicaciones, política, educación, y la investigación científica. En el Reino Unido y EE. UU., poder utilizar SAS para análisis estadístico es un requisito para muchas empresas y organizaciones de investigación. En el campo del procesamiento de datos y análisis estadístico, el sistema SAS se conoce como el sistema de software estándar internacional y fue elegido como la primera opción para crear bases de datos en 1996-97. Es conocido como un gigante en el mundo del software estadístico. He aquí sólo un ejemplo: en el proceso de aprobación de nuevos medicamentos de la FDA de EE. UU., que es conocido por su dureza y rigor, el análisis estadístico de los resultados de las pruebas de nuevos medicamentos sólo se puede realizar utilizando SAS, y los resultados se calculan con otro software. ¡inválido! ¡Ni siquiera una simple media y desviación estándar servirá! Esto demuestra el estatus de autoridad de SAS.

El sistema SAS es un sistema de software combinado compuesto por múltiples módulos funcionales, cuya parte básica es BAS