Algoritmos de modelado matemático (28) Interpolación y ajuste: optimización de mínimos cuadrados

En los problemas de optimización sin restricciones existen algunos casos especiales importantes, como por ejemplo la función objetivo formada por la suma de los cuadrados de múltiples funciones. Estas funciones generalmente se pueden escribir como:

donde, generalmente se supone que es. Al problema de minimizar dicha función lo llamamos:

Un problema de optimización de mínimos cuadrados.

Resolver

s.t.

donde es la matriz y es el vector.

La función de Matlab es:

x=lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)

Solución: Programe de la siguiente manera:

Dada la secuencia de entrada y salida, resuelva las covariables de modo que

La función de Matlab sea:

X= lsqcurvefit(FUN,X0 ,XDATA,YDATA, LB,UB,OPTIONS)

donde FUN es el archivo N que define la función.

Solución: Este problema es un problema de optimización:

Hay dos pasos para resolver este problema:

Primero escribe la función a resolver:

Conozca el vector de función y resuélvalo, así:

La función en Matlab es:

Utilice esta función para resolver el ejemplo 2:

Primero escribe Escribe una función con parámetros a resolver:

Luego llama a la función con parámetros a resolver:

Luego escribe una función con parámetros a resolver:

Luego llame a una función con parámetros a resolver. p>

Después de eso, llame a la función lsqnonlin y escriba el siguiente programa:

Resolver no negativo para satisfacer

La función en Matlab es:

Escribe el programa de la siguiente manera: