Dado que "like" en "just like" es solo un adverbio, ¿por qué la siguiente oración sigue siendo cierta? ¿No le falta un predicado?

Sí, esta oración es incorrecta. Los puntos clave son los siguientes:

1. Me gusta no es un adverbio, sino una preposición, que significa me gusta....

2. La oración carece de verbo predicado, y debería haber un is antes de just.

3. Las oraciones deben ser el sujeto, el sustantivo, y lo que quieres que te explique es la cláusula atributiva del sujeto.

4. La oración completa significa que la oración que quieres que te explique es la misma que la explicación que te di.