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¿Cómo se realiza el modelado matemático?

Pregunta 1: ¿Cómo hacer modelos matemáticos? Acabo de participar en el Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios en septiembre. Un trabajo de modelado matemático básico debe incluir los siguientes aspectos:

Resumen, antecedentes y planteamiento del problema, análisis del problema, supuestos del modelo, descripción de símbolos, establecimiento y solución del modelo, evaluación del modelo. y extensión, referencias.

Los artículos formales sobre modelos matemáticos suelen tener una extensión de 20 páginas o más. Teniendo en cuenta que eres un estudiante de secundaria, los requisitos del maestro no son tan altos y aún deberían faltar tus habilidades. Le sugiero que elija un tema desafiante según su situación real. La naturaleza de la pregunta es similar a las preguntas de aplicación, pero es diferente de las preguntas de aplicación general. No hay una respuesta definitiva. Puede analizar y discutir la pregunta en sí, preferiblemente combinada con la situación real.

Cabe señalar que los supuestos deben ser razonables, debe existir un modelo matemático (incluyendo algunas ecuaciones, desigualdades, etc.), debe haber ideas analíticas y se deben evaluar las ventajas y desventajas de el modelo usted mismo, y es mejor ampliarlo en consecuencia.

Pregunta 2: 1. ¿Qué es un modelo matemático? ¿Cuáles son los pasos generales para el modelado matemático? 2. ¿Qué habilidades y conocimientos se requieren para el modelado matemático? Respuesta: Premio excelente más 100 puntos. El modelado matemático es una actividad práctica que utiliza métodos matemáticos para resolver problemas prácticos. Es decir, a través de procesos como la abstracción, la simplificación, los supuestos y la introducción de variables, los problemas prácticos se expresan matemáticamente, se establecen modelos matemáticos y luego se utilizan métodos matemáticos avanzados y tecnología informática para resolverlos.

El modelado matemático aplica diversos conocimientos para resolver problemas prácticos. Es uno de los medios necesarios para cultivar y mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas utilizando los conocimientos que han aprendido.

Métodos generales y pasos del modelado matemático

No existe un patrón seguro para los métodos y pasos para establecer un modelo matemático, pero un modelo ideal debería poder reflejar todas las características importantes de el sistema: Fiabilidad y utilidad del modelo. Métodos generales de modelado:

Método de análisis de mecanismos: basado en la comprensión de las características de los objetos reales, analiza la relación causal y descubre las reglas que reflejan el mecanismo interno. Los modelos suelen tener claridad física o práctica. significado.

Método de análisis de prueba: trate el objeto de investigación como un sistema de "caja negra", el mecanismo interno no se puede obtener directamente, mida los datos de entrada y salida del sistema y utilice métodos de análisis estadístico sobre esta base. de acuerdo con lo predeterminado El estándar es seleccionar el modelo que mejor se ajuste a los datos entre un determinado tipo de modelo. Este método de análisis de pruebas también se denomina identificación del sistema.

La combinación de estos dos métodos, es decir, establecer la estructura del modelo mediante el análisis del mecanismo y determinar los parámetros del modelo mediante pruebas del sistema, también es un método de modelado comúnmente utilizado.

La decisión de adoptar uno de estos métodos en el proceso de modelado real se basa principalmente en nuestra comprensión del objeto de investigación y el propósito del modelado. Los pasos específicos del modelado de análisis mecánico son los siguientes:

1. Determinar variables y parámetros mediante abstracción, simplificación y suposiciones de problemas prácticos

2. Establecer un modelo matemático y matematizarlo; , resolver numéricamente y determinar parámetros;

3. Utilizar datos reales de problemas reales para probar el modelo matemático

4. Si está en línea con la realidad, debe ponerse en práctica; utilizar y producir beneficios económicos y sociales; si no cumple, debe producir beneficios económicos y sociales; Beneficios económicos y sociales; si no es realista, remodelar.

Clasificación de los modelos matemáticos:

1. Según los métodos de investigación y las características matemáticas de los objetos de investigación: modelo lineal, modelo geométrico, modelo de optimización, modelo de ecuación diferencial, modelo gráfico, modelo lógico, modelo de estabilidad, modelo estadístico.

2. Según el campo (o disciplina) actual del objeto de investigación: modelo poblacional, modelo de transporte, modelo ambiental, modelo ecológico, modelo fisiológico, modelo de planificación urbana, modelo de recursos hídricos, modelo de contaminación, modelo económico. modelo, modelo social Modelos etc.

El modelado matemático requiere un rico conocimiento matemático, que involucra conocimientos matemáticos básicos, como matemáticas avanzadas, matemáticas discretas, álgebra lineal, estadísticas de probabilidad y funciones de variables complejas. Al mismo tiempo, también es necesario tener una amplia gama de intereses y pasatiempos, una gran capacidad de pensamiento lógico y capacidad de expresión lingüística.

Lo que necesitas saber para participar en el concurso de modelado matemático

1. Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios

2. Métodos de modelado matemático y pasos generales

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3. Modelos matemáticos importantes y análisis de casos correspondientes

1. Análisis de casos del modelo de programación lineal y modelo económico

2. Análisis de casos de modelo de procesos de jerarquía analítica y modelo de gestión

3. Modelo de regresión estadística y análisis de casos

4. Modelo de teoría de grafos y análisis de casos

5. Modelo de ecuaciones diferenciales y análisis de casos

4. Software relacionado

1. Software y programación Matlab 2. Software Lingo 3. Software Lindo;

5. Diez algoritmos digitales-analógicos de uso común

1. Algoritmo de Montecarlo. 2. Algoritmos de procesamiento de datos como ajuste de datos, estimación de parámetros e interpolación. 3. Algoritmos de planificación, como programación lineal, programación entera, programación multivariada, programación cuadrática, etc. 4. Algoritmo de teoría de grafos 5. Algoritmo informático, como programación dinámica, búsqueda de retroceso, algoritmo de segmentación y división de ramas, etc. 6. Tres algoritmos principales no clásicos de la teoría de la optimización. 7. Algoritmo de cuadrícula. 8. Tres algoritmos principales no clásicos de la teoría de la optimización. Algoritmo de cuadrícula y método exhaustivo. 8. Algunos métodos de discretización de datos continuos. 9. Algoritmos de análisis numérico. 10. Algoritmos de procesamiento de imágenes.

VI.Cómo acceder a la información

VII.Cómo redactar un artículo

Cómo organizar un equipo: espíritu de equipo, buena cooperación y continuidad. resolución de problemas.

9. Cómo obtener recompensas: relativamente completo, con varios puntos innovadores.

10. Cómo procesar la información: WORD, LaTeX, Feikui, QQ.

De hecho, solo necesitas mirar ejemplos. Si conoces algunos modelos básicos, también tengo muchos ejemplos aquí. Si quieres preguntarme, están disponibles en conferencias. pregúntamelo directamente...gt ;gt;

Pregunta 3: ¿Cómo construir un buen modelo matemático? Un buen modelo matemático primero debería ser capaz de resolver el problema planteado. Sólo un modelo que pueda resolver el problema es un buen modelo. El segundo es la creatividad del modelo. La creatividad no significa que tengas que encontrar un nuevo método o algoritmo, sino que incluso si has usado un algoritmo durante mucho tiempo, lo has usado en un nuevo campo y lo has resuelto bien. Problema, tiene buena adaptabilidad, este es un buen modelo matemático. Tenga en cuenta que un modelo matemático puede ser una fórmula, un algoritmo o algo así como un gráfico.

Pregunta 4: ¿Cuáles son los pasos generales en la elaboración de modelos matemáticos?

Comprender los antecedentes reales del problema, aclarar la importancia práctica del problema y dominar diversa información sobre el mismo. objeto. Utilice ideas matemáticas para resumir la esencia del problema, utilice ideas matemáticas para recorrer todo el proceso del problema y luego utilice lenguaje matemático para describir el problema. Se requiere cumplir con la teoría matemática, los hábitos matemáticos y ser claro y preciso.

Supuestos del modelo

Con base en las características del objeto real y el propósito del modelado, realice las simplificaciones necesarias del problema y haga algunas suposiciones apropiadas en un lenguaje preciso.

Modelado

Sobre la base de suposiciones, utilice herramientas matemáticas apropiadas para establecer las relaciones matemáticas entre variables y constantes, y establezca las estructuras matemáticas correspondientes (intente utilizar una herramienta matemática simple).

Solución del modelo

Utilice los datos obtenidos para calcular (o aproximar) todos los parámetros del modelo.

Análisis de modelos

Explicar la idea de modelar y realizar análisis matemáticos de los resultados obtenidos.

Prueba del modelo

Compare los resultados del análisis del modelo con la situación real para verificar la precisión, racionalidad y aplicabilidad del modelo. Si el modelo es consistente con la situación real, los resultados del cálculo deben tener un significado práctico y explicarse. Si el modelo no coincide con la realidad, se deben revisar los supuestos y repetir el proceso de modelación nuevamente.

Aplicaciones y extensiones del modelo

Las aplicaciones varían según la naturaleza del problema y el propósito del modelado.

La extensión del modelo es tener un modelo más completo basado en el modelo existente y considerar que el modelo es más consistente con la situación real y es aplicable al modelo.

Pregunta 5: ¿Qué es Zhibei? 5 puntos En Fuzhou, también es una mala palabra...

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Pregunta 6: ¿Cuáles son los métodos comunes de modelado matemático? En términos generales, los métodos de modelado matemático se pueden dividir aproximadamente en dos categorías, una es el método de análisis de mecanismos y la otra es el método de análisis experimental. El método de análisis de mecanismos se basa en comprender las características del objeto físico, analizar su relación causal y descubrir las leyes que reflejan su mecanismo interno. El modelo establecido a menudo tiene un significado físico o práctico claro.