Preguntas de permutación y combinación: el reemplazo se utiliza para preguntas de extracción repetidas independientes. Gracias por su respuesta. Si la respuesta es razonable y correcta, se agregarán calificaciones altas.
Hay dos situaciones: la primera es "m=
Mira la primera situación:
"Todas las bolas rojas han sido extraídas". No está bien, y al revés: "Algunas bolas rojas no han sido extraídas". . Esto equivale a "1 o 2 o 3 o... o n bolas rojas no se extraen".
1 cada vez se extraen m bolas, por lo que "La probabilidad de que se extraiga una determinada bola es. Minnesota. La probabilidad de que "se extraiga una bola" es m/N. Por lo tanto, la probabilidad de que "no se extraiga una bola" es (1-m/N). Tenga en cuenta que "una bola" puede ser cualquier bola, lo que significa La probabilidad. de "una bola roja no se extrae" también es (1-m/N)
2 Después de n sorteos:
(1) Cierta bola roja no se extrae. probabilidad de ser extraída: C(1,n)×(1-m/N)^n
(2) La probabilidad de que dos bolas rojas no sean extraídas: C(2,n)× (1 -m/N)^2n
(3) La probabilidad de no sacar tres bolas rojas: C(3,n)×(1-m/N)^2n
( 4) La probabilidad de no sacar una bola roja: C(3,n)×(1-m/N)^2n
(5) La probabilidad de no sacar una bola roja: C( 3, n)×(1-m/N)^2n
(6) La probabilidad de que la bola roja no sea extraída: C(3,n)×(1-m/N)^2n< / p>
(7) La probabilidad de que la bola roja no sea extraída: C(3,n)×(1-m/N) (1-m/N)^3n
.. ....
(n) La probabilidad de que no se extraigan las n bolas rojas: C(n,n)×(1-m/N)^(n^2)
3. Por lo tanto, la suma de las n ecuaciones anteriores es la probabilidad de P (algunas bolas rojas no se extraen). conocido como "cobertura".
Mire el segundo:
La idea y la fórmula son exactamente las mismas que las anteriores, la diferencia es: debido a "m>N-n", entonces "Si tomas m bolas, puedes obtener la bola roja", entonces, ¿cuántas deben eliminarse de la fórmula anterior? Por ejemplo, ¿cuántas deben eliminarse al final "no se han tomado todas las n bolas rojas"? ¿Cuántas se deben conservar? Depende de "cuántas bolas rojas no se hayan extraído". Si es así, ¿cuántas se deben conservar? La respuesta es: n-[m-(N-n)]. es "el número mínimo de bolas rojas contenidas en m bolas", por lo que la ecuación completa es: "Puede haber como máximo unas pocas bolas rojas que no se hayan extraído". La ecuación completa es: "¡Como máximo, estas bolas rojas pueden! no ser dibujado en absoluto. (En realidad, hay una forma más sencilla: imagine que para lograr el objetivo de "tantas bolas rojas como sea posible sin ser extraídas", es necesario lograr "después de extraer m bolas, todas las bolas restantes son bolas rojas". " objetivo. (Al igual que con el cálculo anterior, el número máximo de bolas rojas restantes es (N-m).)
Por lo tanto, retener la primera bola (N-m) en el primer caso es el segundo caso.
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Tu analogía es errónea, es completamente diferente a la pregunta.