Programación para encontrar puntos de inflexión de curvas

^^(2) y = ln(x^2+1), y' = 2x/(x^du2+1),

y''= 2 [x^2+1-x*2x]/(1+x^2)^2 = 2(1-x^2)/(1+x^2)^2,

Supongamos que y ''=0, x=1,-1,

Cuando x∈(-∞,-1)∩(1,+∞), y'' < 0, la curva y = ln( x ^ 2+1) es convexa;

Cuando x∈(-1,1), y ' ' & gt0, la curva y = ln (x 2+1) es cóncava.

Punto de inflexión (-1, ln2), (1, ln2)

④y = xe^(-x), y ' = e^(-x)-xe^( - x)=(1-x)e^(-x)

y''=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=(x-2 ) e^(-x)

Supongamos que y''=0 y obtenga x=2.

Cuando x

Cuando x & gt2 en punto y '' & gt0, la curva y = xe (-x) es cóncava.

Punto de inflexión (2, 2/e 2)

Datos ampliados:

El punto de inflexión de la curva continua y=f(x) en el intervalo Puedo ser el siguiente Juicio de paso:

(1) Encontrar f ' '(x);

(2) Establecer f''(x)=0 y resolver el real raíz de esta ecuación en el intervalo I, encuentre el punto donde f''(x) no existe en el intervalo I;

Enciclopedia Baidu-Punto de inflexión