Datos sensacionalistas de matemáticas

Zu Chongzhi (429-500 d.C.) era originario del condado de Laiyuan, provincia de Hebei, durante las dinastías del Sur y del Norte. Leyó muchos libros sobre astronomía y matemáticas desde que era niño, estudió mucho y practicó mucho, lo que finalmente lo convirtió en un destacado matemático y astrónomo en la antigua China.

El logro más destacado de Zu Chongzhi en matemáticas es el cálculo de pi. Antes de las dinastías Qin y Han, la gente utilizaba "el camino de tres semanas en una semana" como relación pi, que se llamaba "Gubi". Más tarde, se descubrió que el error de Gubi era demasiado grande. Pi debería ser "el diámetro de un círculo es mayor que el diámetro de tres semanas". Sin embargo, hay opiniones divergentes sobre cuánto queda. No fue hasta el período de los Tres Reinos que Liu Hui propuso un método científico para calcular pi: el "corte de círculos", que aproximaba la circunferencia de un círculo utilizando la circunferencia inscrita en un polígono regular. Liu Hui calculó que el círculo inscrito en un polígono de 96 lados es π=3,14 y señaló que cuantos más lados inscritos en un polígono regular, más preciso será el valor de π. Basándose en los logros de sus predecesores, Zu Chongzhi trabajó duro y calculó repetidamente y descubrió que π está entre 3,1415926 y 3,1415926.

Xu Ruiyun nació en Shanghai en 1915. En febrero de 1927, fue admitida en la famosa escuela secundaria pública para niñas de Shanghai. A Xu Ruiyun le gustaban las matemáticas desde que era niña y se interesó más en las matemáticas cuando estaba en la escuela secundaria. Entonces, después de graduarse de la escuela secundaria en septiembre de 1932, ingresó al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang. En ese momento, los profesores del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang incluían a Zhu, Qian Baoyu, Chen y Su. Además, hay varios profesores y ayudantes de cátedra. Los cursos del Departamento de Matemáticas los imparten principalmente Chen y Su. En aquella época había muy pocos estudiantes en el departamento de matemáticas. Había cinco estudiantes en dos clases en la clase anterior, pero ella solo tiene una docena de estudiantes en esta clase.

Cuando Tales (matemático y astrónomo griego antiguo) llegó a Egipto, la gente quería probar su habilidad, así que le preguntaron si podía medir la altura de la pirámide. Tales estuvo de acuerdo, pero con una condición: el faraón debía estar presente. Al día siguiente, el faraón llegó según lo previsto y muchos espectadores se reunieron alrededor de la pirámide. Antes de que Chinles llegara a la pirámide, el sol proyectaba su sombra en el suelo. De vez en cuando, hacía que alguien midiera la longitud de su sombra. Cuando las medidas coincidieron perfectamente con su altura, inmediatamente hizo una marca en la proyección de la Gran Pirámide en el suelo y luego midió la distancia desde la base de la pirámide hasta la aguja proyectada. De esta forma, informó la altura exacta de la pirámide. A petición del faraón, explicó cómo llevar el principio de "la longitud de la sombra es igual a la longitud del cuerpo" a "la sombra de la torre es igual a la altura de la torre", que es la situación actual. teorema de triángulos semejantes.

Arquímedes

Hilo, rey de Siracusa, pidió a un orfebre que le hiciera una corona de oro puro. Como sospechaba que contenía plata, le pidió a Arquímedes que lo identificara. Cuando entró a la bañera para bañarse, el agua se desbordó, por lo que se dio cuenta de que aunque los objetos de diferentes materiales pesaban lo mismo, el agua descargada sería diferente debido a los diferentes volúmenes. Basándonos en este principio podemos determinar si la corona está adulterada.

Gallois nació en un pequeño pueblo no lejos de París. Su padre fue director de escuela y sirvió como alcalde durante muchos años. La influencia de su familia hizo que Galois siempre fuera valiente e intrépido. En 1823, Galois, de 12 años, dejó a sus padres para estudiar en París. No satisfecho con el aburrido adoctrinamiento en el aula, fue a buscar por su cuenta la investigación original de matemáticas más difícil. Algunos profesores también le ayudaron mucho. Los profesores comentaron sobre él que "sólo era apto para trabajar en el campo fronterizo de las matemáticas".

Von Neumann, uno de los matemáticos más destacados del siglo XX. Como todos sabemos, la computadora electrónica inventada en 1946 impulsó en gran medida el progreso de la ciencia, la tecnología y la vida social. En vista del papel clave de von Neumann en la invención de las computadoras electrónicas, los occidentales lo llaman el "padre de las computadoras". De 1911 a 1921, von Neumann destacó mientras estudiaba en la Escuela Secundaria Luterana de Budapest y fue muy valorado por sus profesores. Bajo la dirección individual del Sr. Fichte, von Neumann colaboró ​​en su primer artículo matemático.

El descubrimiento de los números irracionales

Los pitagóricos de la antigua Grecia creían que cualquier número del mundo podía representarse mediante un número entero o una fracción. Éste era su credo. Un día, Hipaso, miembro de esta escuela de pensamiento, descubrió de repente que la diagonal de un cuadrado de lado 1 era un número extraño, por lo que estudió mucho y finalmente demostró que no se podía representar mediante números enteros ni fracciones. Pero esto rompió el credo pitagórico. Entonces Pitágoras le ordenó que no lo revelara. Pero Sibelus reveló el secreto. Pitágoras se enfureció y quiso matarlo. Sibelus huyó inmediatamente, pero fue capturado y arrojado al mar, entregando su preciosa vida al desarrollo de la ciencia. Los números descubiertos por Sibelus se llaman números irracionales.

El descubrimiento de los números irracionales provocó la primera crisis matemática y contribuyó enormemente al desarrollo de las matemáticas.

Historia de las Matemáticas Chinas

Las matemáticas son una materia importante en la ciencia antigua china. Según las características del desarrollo de las matemáticas chinas antiguas, se puede dividir en cinco períodos: el período embrionario de formación del sistema y la integración de las matemáticas chinas y occidentales;

El germen de las antiguas matemáticas chinas

Al final de la comuna primitiva, tras el surgimiento de la propiedad privada y el intercambio de mercancías, los conceptos de números y formas se desarrollaron aún más. El símbolo que representa el año 1234 ha sido grabado en la cerámica desenterrada durante el período de la cultura Yangshao. Al final de la comuna primitiva, los símbolos escritos habían comenzado a reemplazar a las notas anudadas.

La cerámica desenterrada en Banpo, Xi'an, tiene un triángulo equilátero compuesto de 1 a 8 puntos y un patrón cuadrado compuesto por 100 pequeños cuadrados. Las casas en el sitio de Banpo son todas redondas y cuadradas. Para dibujar círculos y determinar la rectitud, la gente también creó herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, reglas y cuerdas. Según "Registros históricos·Xia Benji", Yu Xia utilizó estas herramientas en el control del agua.

A mediados de la dinastía Shang, se había producido un conjunto de números y notaciones decimales en inscripciones en huesos de oráculos, la mayor de las cuales era de treinta mil; al mismo tiempo, el pueblo Yin usaba diez tallos celestiales; y doce ramas terrestres para formar Jiazi, Yechou y Bingyin, Ding Mao y otros 60 nombres para registrar las fechas de 60 días. Durante la dinastía Zhou, los ocho hexagramas compuestos de símbolos yin y yang se usaban para representar ocho cosas y se convirtieron en sesenta y cuatro hexagramas, que representaban sesenta y cuatro cosas.

El libro "Computación paralela" del siglo I a. C. menciona el método de utilizar momentos para medir la altura, la profundidad, el ancho y la distancia a principios de la dinastía Zhou occidental, y enumera algunos ejemplos, como el Gancho Tres, Straight Four y String Five, el momento del anillo puede ser un círculo. El "Libro de los Ritos" menciona que los niños aristocráticos de la dinastía Zhou Occidental tuvieron que aprender números y métodos de conteo desde los nueve años, y también recibieron entrenamiento en rituales y música, tiro con arco, control, escritura, conteo y otros aspectos. Como una de las "seis artes", las matemáticas han comenzado a convertirse en un curso especializado.

Durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, los cálculos se utilizaron ampliamente y se utilizó la notación decimal, lo que tuvo un significado trascendental para el desarrollo de las matemáticas mundiales. Durante este período, las matemáticas cuantitativas se utilizaron ampliamente en la producción y, en consecuencia, se mejoraron.

La contienda de un centenar de escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también impulsó el desarrollo de las matemáticas, especialmente la disputa por la rectificación de nombres y algunas proposiciones estaban directamente relacionadas con las matemáticas. Destacados eruditos creen que el concepto abstracto de un sustantivo es distinto de su entidad original. Propusieron que "los momentos no pueden ser cuadrados, por lo que las reglas no pueden ser círculos" y definieron "uno grande" (infinito) como "nada fuera de lo grande" y "tres pequeños" (infinitamente pequeño) como "nada dentro de lo pequeño". También planteó propuestas como "A un pie de distancia, en medio día, hay una oferta inagotable".

Los mohistas creen que los nombres provienen de cosas, y los nombres pueden reflejar cosas desde diferentes aspectos y profundidades. Los mohistas dieron algunas definiciones matemáticas. Como círculo, cuadrado, plano, recto, secundario (corte), final (punto), etc.

Los mohistas no estuvieron de acuerdo con la proposición de "un pie" y propusieron la proposición de "ni la mitad" para refutar: si un segmento de recta se divide en dos mitades infinitamente, quedará un "ni la mitad" que no se puede dividir más. Este "Ni la mitad" es un punto.

Las proposiciones de eruditos famosos discuten que una longitud finita se puede dividir en una secuencia infinita, mientras que las proposiciones de los mohistas señalan los cambios y resultados de esta división infinita. Las discusiones entre eruditos famosos y mohistas sobre definiciones y proposiciones matemáticas fueron de gran importancia para el desarrollo de la antigua teoría matemática china.

La formación del antiguo sistema matemático chino

Las dinastías Qin y Han fueron un período de ascenso de la sociedad feudal, con un rápido desarrollo económico y cultural. El antiguo sistema matemático chino se formó durante este período. Su símbolo principal fue que la aritmética se convirtió en una materia especializada y el surgimiento de obras matemáticas representadas por "Nueve capítulos sobre aritmética".

"Nueve capítulos sobre aritmética" es un resumen del desarrollo de las matemáticas durante el establecimiento y consolidación de la sociedad feudal durante los Estados Combatientes, las dinastías Qin y Han. En términos de sus logros matemáticos, se le puede llamar una obra matemática de fama mundial. Por ejemplo, el funcionamiento del método de los cuartos, las técnicas actuales (llamado método de las tres tasas en Occidente), las raíces cuadradas y las raíces cuadradas (incluidas las soluciones numéricas de ecuaciones cuadráticas), las técnicas del resto (llamada método de doble solución en Occidente ), varios métodos de fórmulas de área y volumen, resolución de ecuaciones lineales, el principio de suma y resta de números positivos y negativos, el método de solución de Pitágoras (especialmente el teorema de Pitágoras y el método para encontrar el número de Pitágoras), etc., están todos en un nivel muy alto. Entre ellos, la solución de ecuaciones y la suma y resta de números positivos y negativos están muy por delante en el desarrollo de las matemáticas en el mundo. En cuanto a sus características, forma un sistema independiente centrado en el cálculo, completamente diferente de las matemáticas griegas antiguas.

"Nueve capítulos sobre aritmética" tiene varias características notables: adopta la forma de un conjunto de problemas matemáticos divididos en capítulos según categorías; todas las fórmulas se desarrollan a partir de métodos de conteo; es principalmente aritmética y álgebra; y rara vez involucra gráficos Naturaleza; énfasis en la aplicación, falta de explicación teórica, etc.

Estas características están estrechamente relacionadas con las condiciones sociales y el pensamiento académico de la época. Durante las dinastías Qin y Han, toda la ciencia y la tecnología debían servir al establecimiento y consolidación del sistema feudal y al desarrollo de la producción social de aquella época, poniendo énfasis en la aplicación de las matemáticas. "Nueve capítulos sobre aritmética", que finalmente se escribió a principios de la dinastía Han del Este, excluyó la discusión sobre las definiciones de sustantivos y la lógica por parte de eruditos y mohistas famosos durante el Período de los Reinos Combatientes, y se centró en problemas matemáticos y sus soluciones que estaban estrechamente integrados con la producción y la vida de aquella época, y con el desarrollo de la sociedad de aquella época.

Las matemáticas existen en todas partes de la vida

El mundo está lleno de maravillas y hay muchas cosas interesantes en nuestro reino matemático. Por ejemplo, en mi cuaderno actual, Volumen 9, hay una pregunta que dice: "Un autobús va de Dongcheng a Xicheng a una velocidad de 45 kilómetros por hora y se detiene después de 2,5 horas. En este momento, son exactamente 18 kilómetros". desde el punto medio de East y West City. ¿Cuántos kilómetros hay entre ellos? Cuando Wang Xing y Xiaoying resolvieron el problema anterior, sus métodos de cálculo y resultados fueron diferentes. El número de kilómetros calculados por Wang Xing fue menor que eso. Calculado por Xiaoying, pero el maestro Xu dijo que los resultados de las dos personas eran diferentes. Todos son correctos. "De hecho, podemos calcular este problema rápidamente, es decir: 45 × 2,5 = 112,5 (km). , 112,5+18 = 130,5(km), 65433. De hecho, aquí hemos pasado por alto una condición muy importante, es decir, la palabra "li" mencionada en la condición "exactamente a 18 kilómetros del punto medio de East y West City" no dice si no ha llegado al punto medio o ha excedido. el punto medio. Si está a menos de 18km del punto medio, la fórmula es la anterior; si es mayor a 18km, la fórmula debe ser 45× 2,5 = 112,5 (km), 112,5-65448. Entonces la respuesta correcta debería ser: 45 × 2,5 = 112,5 (km), 112,5+18 = 130,5 (km), 130,5 × 2. Dos respuestas, es decir, la respuesta de Wang Xing más la respuesta de Xiaoying son completas.

En el estudio diario, suelen surgir muchos problemas matemáticos con múltiples soluciones, que son fácilmente ignorados en ejercicios o exámenes. Esto requiere que examinemos cuidadosamente el problema, despertemos nuestra propia experiencia de vida, la consideremos cuidadosamente y comprendamos completa y correctamente el significado del problema. De lo contrario, es fácil ignorar otras respuestas y cometer el error de generalizar.

Temas matemáticos interesantes

1. Usando el número total 1, 2 * *, se pueden ordenar cuatro números de dos dígitos 11, 12, 22, 21.

2. Usando los tres números 1, 2 y 3, se puede calcular un total de _ _ 27 _ _ números de tres dígitos * * *.

3. Usando los cuatro números 1, 2, 3 y 4, se puede generar un total de _ _ 4 _ _ números de cuatro dígitos * * *.

4. El cilindro de una cerradura de pasador doméstica está compuesto por cinco varillas cilíndricas de metal de diferentes longitudes. Cómo puedo preguntar: Entre las cerraduras de puertas fabricadas con esta varilla cilíndrica de metal, hay _ _ 5 _ _ _ cerraduras sin la misma llave.

5. Si el núcleo de la cerradura está compuesto por 10 cilindros metálicos de diferentes longitudes, entonces hay _ _ 10 _ _ _ cerraduras sin la misma llave.

Observa los siguientes conjuntos de fórmulas, explora sus patrones y expresa tus hallazgos usando fórmulas que contienen el número natural n.

(1)2×2=4

1×3=3

(2)5×5=25

4 ×6=24...

(3)(-2)(-2)=4

(-1)(-3)=3

....

_ _ _ _ n * n =(n-1)*(n+1)+1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _(-n)*(-n)=(2-n)*(1-n)+1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠ bad = 60, ∠ b = ∠ d = 90, BC=11, CD=2, encuentre la longitud de la diagonal AC.

∠CAD=β, ∠CAB=60 -β

DC/AC=senβ, BC/AC=sin∠CAB=sin(60 -β)

Ac = DC/senβ = BC/sen (60-β) Sustituyendo BC = 11, CD = 2.

La fracción general (sub) es 22/11 sinβ= 22/2 sin(60-β).

11 sinβ= 2 sin(60-β)=√3 cosβ-sinβ

Tanβ=√3/12, CD=2, AD=8√3.

Según el teorema de Pitágoras, AC=14

Puntos por escribir tan duro.