Procesamiento de imágenes digitales: puntos de conocimiento
No digas nada todavía, Lena ha llegado para quedarse.
*Imagen digital: imagen que puede visualizarse y procesarse en un ordenador.
*?Procesamiento de imágenes digitales: Uso de computadoras para analizar y procesar imágenes para que puedan cumplir diversos propósitos.
*? Características de las imágenes digitales:
1. Gran cantidad de información en la imagen
2. Gran cantidad de datos de procesamiento de imágenes
3, el proceso de procesamiento requiere una gran cantidad de cálculos repetidos
4. La tecnología de procesamiento es muy completa
* Estructura visual humana:
* ? Células cónicas: Reciben luz, color. Sensible al color.
*?Células bastón: Sólo detectan la luz, no el color. (Falta de ceguera nocturna)
*?Brillo: el brillo de la luz
*?Tono: el brillo de los colores primarios en el modo de color, como el brillo de los tres Colores primarios de rojo, verde y azul bajo grado RGB.
*?Saturación: La concentración del color.
*?Efecto de contraste de brillo:
1. Efecto de contraste simultáneo: El contraste se mide según la percepción del contraste de los objetos.
2. Efecto banda Mach: El supervisor de la visión siente que aparecen las franjas brillantes u oscuras requeridas en los lugares donde cambia el brillo.
*?Digitalización de imágenes: Convierte señales analógicas continuas en señales digitales discretas.
*?Teorema de muestreo de Nyquist:
Condiciones para que las señales discretas reemplacen las señales continuas:
1. La señal original es una señal de ancho de banda limitado.
2. La frecuencia de muestreo no es inferior a 2 veces la frecuencia más alta de la señal.
*?Resolución espacial:
Unidad: píxel/pulgada, píxel/cm, píxel*píxel
Cuantificación de imagen digital: convierte escala de grises a representación entera.
Por ejemplo, 8 bits pueden representar 2^8 niveles de gris (0 - 256)
Resolución de amplitud: cuantos más niveles de gris, mayor será la resolución
(Falso contornos: debido a muy pocos niveles de gris, la diferencia de color aumenta durante la discretización, lo que da como resultado algo similar a un contorno)
* Calcula la cantidad de datos en imágenes digitales
El píxel la resolución es M*N, Q bits/píxel
El volumen de datos es: M*N*Q/8 Bytes
(El nivel de cuantificación: 2^ 8)
*? Clasificación de imágenes digitales:
1. Imagen en escala de grises: cuantificada entre negro puro y blanco puro.
2. Imagen binaria: solo blanco y negro
3. Imagen en color: como la imagen RGB, cada canal de color está representado por los bits correspondientes.
* Relación básica entre píxeles:
* Relación de posición:
* Adyacencia:
Condición de adyacencia:
1. 4 adyacentes u 8 adyacentes
2. Valor de gris similar
* Conectividad: la propiedad generada por la adyacencia
Conjunto de conectividad: generado por la conectividad
4-conexos: 6
8-conectados: 2
Región: R es un subconjunto de píxeles en la imagen, si R es un conjunto conexo, entonces R es una región.
Límite: en el área R, si uno o más píxeles del dominio no están en el área, entonces el píxel es su límite. (Las imágenes de arriba son todas límites)
Distancia de píxeles:
1. Distancia euclidiana
2. Distancia de bloque = |x1-x2| y2 |
3. Distancia del tablero de ajedrez = max (|x1-x2|, |y1 - y2|)
Operación de álgebra de imágenes digitales:
Aplicación:
p>Adición: elimina ruido aditivo, superposición de imágenes.
Resta: detecta cambios en la imagen
Multiplicación: recorta la imagen, cambia la escala de grises
*?Operación puntual: transforma un solo píxel
*?Filtrado espacial: procesamiento basado en dominio
*?Transformación en escala de grises:
Píxel original->Función de mapeo->Píxel transformado
Aplicación:
1. Inversión de imagen (efecto negativo)
Tomando 8 bits como ejemplo: escala de grises de píxeles transformados = 255 - escala de grises de píxeles originales
2. Transformación lineal (1)
Expansión: Expande el rango dinámico de la escala de grises de una imagen con escala de grises concentrada (subexpuesta o sobreexpuesta), aumenta el contraste y aclara la imagen.
Compresión: Por el contrario, puedes suavizar la imagen.
*? Transformación lineal por partes (2):
3. Transformación no lineal:
Propósito: Procesar píxeles en diferentes rangos de escala de grises en distintos grados, por ejemplo, no es necesario ampliar el rango dinámico de los valores de escala de grises en las partes oscuras y las luces.
* Expansión logarítmica:
Expansión exponencial:
Histograma en escala de grises: refleja la distribución en escala de grises
Escala de grises del eje horizontal, el número de píxeles o porcentaje en el eje vertical
* Cálculo:
Ecualización de histograma
p. ej., preguntas de ejercicio
Nivel de grises 0 - 7
Las probabilidades de distribución son: 0,19, 0,25, 0,21, 0,16, 0,08, 0,06, 0,03, 0,02
Encuentre la distribución de píxeles después de homogeneizar el histograma:
Respuesta:
Después de la homogeneización, solo hay 5 niveles de gris, las probabilidades de 1, 3, 5, 6 y 7 son las siguientes:
1:0.19, 3:0.25, 5: 0.21, 6:0.24, 7:0.11
Especificación de histograma
En resumen, dada una plantilla, la distribución en escala de grises de los píxeles de la imagen transformada es similar a la plantilla.
Por ejemplo, en esta pregunta, la escala de grises de 0 representa 0,19, que está cerca de la plantilla objetivo de 0,2, luego se convierte en la escala de grises de la plantilla objetivo, 3. La suma de las escalas de grises intermedias 1, 2 y 3 es 0,62, que está cerca del 0,6 de la plantilla de destino, por lo que se convierte en 5.
*?Filtro/plantilla de dominio espacial: una matriz
*?Proceso de filtrado:
1. Alinee el filtro con los píxeles de la imagen en secuencia
2. Haga convolución (multiplique el píxel correspondiente por k y finalmente resúmalo)
3. Asigne el resultado al píxel de la imagen correspondiente a la posición media del filtro
*?Problema de bordes: debido a que el filtro no puede extenderse más allá del rango de la imagen, los bordes no se pueden filtrar.
*? Método de procesamiento:
1. Ignorar
2. Hay píxeles fuera del borde imaginario que tienen el mismo valor de escala de grises que el borde
Clasificación de filtrado espacial:
1. Filtrado de suavizado: Suaviza la imagen y elimina componentes de alta frecuencia, haciendo que el valor de gris de la imagen sea menos variable y reduciendo el ruido al mismo tiempo.
2. Filtro de nitidez: elimina componentes de baja frecuencia para aumentar el contraste de la imagen y resaltar los bordes.
1. Método de promedio ponderado
Puede reducir el ruido, pero la imagen también aparece borrosa
2. Método de promedio ponderado
Diferentes posiciones La importancia (peso) de la escala de grises es diferente, la del medio es la más importante y la importancia del lado se reduce.
3. Filtrado de suavizado no lineal
1. Utilice la diferencia para reflejar el cambio en la escala de grises de los píxeles adyacentes (el grado de cambio continuo se llama diferencial y el grado discreto se llama diferencia). que en realidad es la diferencia es un concepto)
2. Gradiente a través de la diferencia.
(El degradado se puede utilizar para detectar bordes, porque la escala de grises de los píxeles del borde cambia mucho)
3. Valor de escala de grises del píxel afilado = valor de escala de grises del píxel original + coeficiente de grado de nitidez * gradiente
Práctico aplicación:
1.
2. Plantilla de diferencia de segundo orden - Operador laplaciano
Calcular gradiente:
Nitidez directa:
> El filtro de matriz que usamos anteriormente procesó la imagen en el dominio espacial y ahora necesitamos pasar al dominio de frecuencia.
> Los estudiantes que no comprendan el dominio de la frecuencia pueden buscar en Zhihu.
> Breve introducción:
> El genio matemático Fourier descubrió que cualquier señal periódica se puede representar mediante una serie de funciones sinusoidales, y cualquier señal no periódica se puede representar mediante una integral ponderada. de una señal sinusoidal.
>Así que la distribución de estas funciones sinusoidales da lugar al concepto de dominio de la frecuencia.
Después de la transformada de Fourier discreta bidimensional de la imagen:
Las cuatro esquinas son las partes de baja frecuencia. El centro es el punto de frecuencia más alta.
El más brillante significa que la energía de baja frecuencia es la más alta (mira la imagen, abrigos negros, fondos, etc., estos píxeles con pequeños cambios en la escala de grises representan la mayoría, son los de baja frecuencia componentes).
Debido a la periodicidad y la simetría del yugo de la DFT bidimensional, podemos centrar el espectro de frecuencias.
La naturaleza entrecruzada del espectrograma:
* Conceptos básicos del filtrado de frecuencia
Pasos:
1. Convierta la imagen de dominio espacial a dominio de frecuencia
p>2. Multiplica el espectro y el filtro de frecuencia
3. Realiza la transformada de Fourier inversa para obtener la imagen
*? clasificación de filtrado:
1. Filtrado de paso bajo
2. Filtrado de paso alto
3. Filtrado de paso de banda y supresión de banda
4. Filtrado homomórfico
* Filtro de muesca
Idea: el ruido y los bordes pertenecen a componentes de alta frecuencia, el paso bajo, como su nombre indica, pasa las frecuencias bajas y filtra salida de altas frecuencias.
Categoría:
1. Filtro de paso bajo ideal
Entre ellos, D0 es la frecuencia de corte determinada artificialmente
Desventajas : puede producirse vibración Fenómeno de timbre
Causas del fenómeno de timbre:
2. Filtro de paso bajo Butterworth
Desventajas: el efecto de suavizado no es tan bueno como el paso bajo ideal
Cuando el orden n de Butterworth aumenta, aumenta el fenómeno del timbre. Pero es mejor que un paso bajo ideal porque hay una transición suave entre las frecuencias bajas y las altas. Cuanto mayor sea el orden, menor será la suavidad, por lo que se potencia el fenómeno del timbre.
3. Filtro gaussiano de paso bajo (GLPF)
Desventajas: el efecto de suavizado no es tan bueno como los dos primeros
La relación entre el efecto de suavizado y Frecuencia de corte:
Las frecuencias altas pasan y las frecuencias bajas se filtran. Lograr el afilado.
Plantilla de filtro de paso alto = 1 - Plantilla de filtro de paso bajo
Efecto:
IHPF también tiene un fenómeno de timbre.
El filtrado de paso alto solo obtiene información de borde y toda la información que no es de borde se vuelve negra. Para obtener una imagen mejorada y nítida, se utiliza un método de filtrado de mejora de alta frecuencia.
Método:
k * filtro de paso alto + c
k es un coeficiente de ?>1, c es una constante
Para dinámica El rango de la imagen es muy grande (el negro es muy negro, el blanco es muy blanco) y los detalles están en las partes blancas o negras.
Utiliza la expansión de escala de grises para mejorar el contraste y aumentar aún más el rango dinámico de la imagen.
Al comprimir la escala de grises, el rango dinámico se vuelve más pequeño, pero los detalles se vuelven más indistinguibles.
En este momento, es necesario combinar el filtrado de frecuencia con la transformación en escala de grises: filtrado homomórfico.
*Base teórica:
La imagen se compone según el modelo de iluminación/reflectancia.
Iluminancia: luz solar u otras fuentes de luz, generalmente pequeños cambios, baja frecuencia.
Reflectividad: Determinada por el material de la superficie del objeto, cambia mucho y es de alta frecuencia.
(Por ejemplo, si miras por la ventana, la luz del sol que incide sobre todos los objetos es casi la misma.
Pero los diferentes detalles presentados están determinados por la reflectividad de las flores, plantas, casas, etc.)
Entonces,
debilitar la luz incidente i (x, y) puede reducir la escala de grises. rango.
Con qué intensidad la luz reflejada r(x,y) puede mejorar el contraste de la imagen.
Proceso:
De esta forma, el filtro homomórfico debilita automáticamente la luz incidente de baja frecuencia y reduce el rango dinámico. Mejora las altas frecuencias y mejora el contraste.
Degradación de la imagen: Durante el proceso de generación, almacenamiento y transmisión de imágenes, la calidad de la imagen se daña debido a imperfecciones en el equipo, etc.
Restauración de imagen: A partir del modelo de degradación de la imagen, se establece un modelo de degradación basado en el conocimiento previo y luego se realiza la operación inversa para restaurar la imagen original.
* La conexión y diferencia entre mejora de imagen y restauración de imagen
Conexión: Ambas mejoran la calidad visual de la imagen
Diferencia: La mejora es subjetiva y no considere la imagen Causas de la degradación. La restauración es objetiva y pretende restaurar la imagen original en la mayor medida posible.
Modelo de degradación de imagen:
Utilice la función de densidad de probabilidad para describir.
Categoría:
1. Ruido gaussiano
2. Ruido Rayleigh
3. Ruido gamma
4
Ruido distribuido uniformemente
5. Ruido impulsivo (ruido de sal y pimienta)
6. Ruido periódico
Histogramas en escala de grises de algún ruido:
<. p>Caso:Análisis:
Tome un lugar con pocos cambios y dibuje un histograma. Se encontró que era un modelo de ruido gaussiano.
Procesamiento de ruido aditivo (ruido gaussiano, ruido distribuido uniformemente): filtrado espacial
1. Filtrado de media aritmética, media aritmética
2. Filtrado de media geométrica y hacer media geométrica
Ventajas: el filtro de media geométrica retiene más detalles de la imagen y la suavidad es casi la misma que la aritmética.
3. Filtrado medio armónico
Tiene un mejor efecto en el procesamiento del ruido "sal", pero no es adecuado para el ruido "pimienta".
4. Filtrado de media armónica inversa
Orden del filtro Q:
Q > 0 para tratar el ruido "pimienta"
Q == 0 es filtrado de media aritmética
Q < 0 maneja el ruido "sal" (Q == -1, es filtrado de media armónica)
5. Filtro de clasificación estadística:
Filtro medio: Al mismo tamaño, el desenfoque provocado por el filtro medio es menor. Muy eficaz para hacer frente al ruido impulsivo. Pero los usos múltiples desdibujarán la imagen.
Filtro máximo: bueno para procesar el ruido "pimienta", pero eliminará algo de pigmento negro de los bordes de los objetos negros.
Filtro mínimo: funciona bien con el ruido "sal", pero eliminará algo de pigmento blanco de los bordes de los objetos blancos.
Filtro de punto medio: Calcula la media aritmética de los valores máximo y mínimo en la plantilla de filtro, que es el valor del punto medio. Funciona mejor con ruido gaussiano y uniforme.
6. Filtro adaptativo (puede determinar la intensidad de la reparación según la información de píxeles procesada actualmente)
Efecto:
7. Filtro mediano adaptativo
Encuentre el valor mediano en la plantilla. Si el valor mediano no es un pulso, verifique si el valor central Zxy es un pulso. El valor central Zxy es