Problemas de matemáticas, ¡resuélvelos!

Supongamos que a y b son números enteros positivos, resuelva la ecuación:

$$\frac{1}{a} \frac{1}{b}=\frac{2} { 3}$$

Sea $x=\frac{1}{a}, y=\frac{1}{b}$, entonces la fórmula anterior se puede transformar en la siguiente ecuación cuadrática de una variable:

$$x y= \frac23, xy=-ab$$

La solución es $x = \dfrac{\sqrt 3 - 1 } {2 }, y = \dfrac{\ sqrt 3 1 } {2 }$

De $x=\dfrac 1 a , y = \dfrac 1 b$ obtenemos $ a = 2(\sqrt 3 - 1 ) , b = 2 (\sqrt 3 1)$.