Operación límite de función exponencial

Primero, déjame decirte cómo. Generalmente, el límite de los infinitivos tipo 0/0 viene determinado por la ley de Lópida.

La siguiente respuesta

(1)

x- gt; 0, porque lim [f (x)] = 0, limx = 0, entonces pertenece al infinitivo de tipo 0/0.

Según la ley de Lópida, lim[f(x)/x]=lim[f'(x)/x']

=lim[(2^x 3^ x -2)'/x']=lim(2^xln2 3^xln3)

=ln2 ln3=ln6≠0,

Entonces f (x) = 2 x 3x-2.

Infinitamente pequeña del mismo orden que x.

(2)

x- gt; 0, porque lim[f(x)]= lim[(a x b x c x)/3]= 1.

Lim(1/x)=∞, que pertenece a la forma indefinida de 1 ∞. Convierte la forma indefinida de 1 ∞ a la forma indefinida de 0/0 y luego usa la ley de Lópida para resolverlo. Lim [f (x)] = Lim [(a x b x c]

=lim{e^[(1/x)ln[(a^x b^x c^x)/3]]}

=e^{lim[ln[(a^x b^x c^x)/3]/x]}

=e^{lim[[ln[(a^x b^x c ^x)/3]]'/x']}

=e^(lna lnb lnc)

=e^[ln(abc)]

=abc