Tengo que irme a casa rápidamente después de la escuela. ¿Qué quieres decir con que te apresures?
Vete a casa pronto, sólo vete a casa pronto. Quizás haya algo mal en casa.
Entonces una persona necesita volver a casa rápidamente para afrontar lo sucedido en casa, es decir, el asunto es urgente. Por ejemplo, si hay algún accidente grave en casa y su familia necesita ir a casa para solucionarlo, entonces esta persona necesita irse a casa rápidamente, es decir, irse a casa rápidamente.