Fórmula de paridad de opciones europeas para el pago de dividendos

La fórmula de paridad de opciones de compra y venta en la fórmula de paridad de opciones significa que existe una relación definida entre los precios de las opciones de compra y de venta europeas y los valores subyacentes, es decir, se dividen en los mismos valores subyacentes, fechas de vencimiento y precios de ejercicio.

Fórmula de paridad de opciones: C+Ke^(-rT)=P+S

Suponiendo que el valor subyacente no tiene ingresos durante el período de validez de la opción, la relación de paridad entre opciones de compra y las opciones de venta es: La suma del precio de la opción de compra y el valor actual del precio de ejercicio es igual al precio de la opción de venta más el precio actual del valor subyacente (c+PV(X)=p+S). La suma de los valores presentes del precio de la opción de compra C y el precio de ejercicio K es igual al precio de la opción de venta P más el precio actual del valor subyacente S = Ke^ (-rT): K multiplicado por e elevado al potencia de -rT, que es el valor presente de K. El factor de descuento se puede expresar como exp (-rT).

Derivado del principio de no arbitraje: Construir dos carteras.

1. Cuenta de efectivo Ke^(-rT), tasa de interés r y precio de ejercicio K cuando vence la opción.

2. Opción de venta P, precio de ejercicio K, tiempo de vencimiento T, acción subyacente, precio spot S.

Mire lo que sucede con estas dos carteras al vencimiento.

1.

2. El precio de la acción Stv es menor que K: la cartera 1 renuncia a ejercer la opción de compra y mantiene K en efectivo. La cartera 2 ejerce la opción de venta. La cartera 2 ejerce la opción de venta, vende las acciones subyacentes y obtiene efectivo K

3. El precio de la acción es igual a K: ninguna de las opciones puede ejercerse. K e invierte El precio de las acciones de la cartera 2 es igual a FK. De la discusión anterior podemos ver que no importa cómo cambie el precio de las acciones, el valor de ambas carteras al vencimiento será el mismo, por lo que su valor presente también debe ser igual. Según el principio de no arbitraje, dos carteras de inversión de igual valor deben tener el mismo precio. Por lo tanto, obtenemos C+Ke^(-rT)=P+S. En otras palabras, C-P= S- Ke^(-rT)

La diferencia entre el precio de la opción de compra C y el precio de la opción de venta P es igual al precio actual del valor y del valor presente del precio de ejercicio K la diferencia.