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¿Cómo construir un modelo de modelado matemático?

1. Preparación del modelo

En primer lugar, debe comprender los antecedentes reales del problema, aclarar el propósito del modelado, recopilar la información necesaria e intentar aclarar las características del modelo. el objeto.

2. Supuestos del modelo

Con base en las características del objeto y el propósito del modelado, es crucial que el modelado realice las simplificaciones necesarias y razonables del problema y haga supuestos precisos. idioma. Si se consideran todos los factores del problema, es sin duda un método valiente pero pobre. Por lo tanto, un excelente modelador puede dar rienda suelta a la imaginación, el conocimiento y el juicio, ser bueno para distinguir prioridades y hacer que el método de procesamiento sea simple. el problema debe linealizarse y uniformarse tanto como sea posible.

3. Composición del modelo

Analiza la relación causal del objeto en función de las suposiciones realizadas y utiliza las leyes inherentes del objeto y las herramientas matemáticas apropiadas para construir ecuaciones u otras relaciones matemáticas. entre varias cantidades.

En este momento, entraremos en un vasto mundo de matemáticas aplicadas. Aquí, bajo las rodillas de personas mayores con matemáticas y probabilidad avanzadas, hay muchos niños encantadores que son expertos en teoría de grafos, teoría de colas,. programación lineal y estrategias de juegos. Hay muchas teorías, etc. Es realmente un país enorme con un mundo único. Sin embargo, debemos tener en cuenta que el propósito de establecer modelos matemáticos es permitir que más personas los comprendan y apliquen, por lo que cuanto más simple sea la herramienta, más valiosa será.

4. Resolución de modelos

Se puede utilizar una variedad de métodos matemáticos tradicionales y modernos, especialmente tecnología informática, para resolver ecuaciones, dibujar gráficos, demostrar teoremas, operaciones lógicas, operaciones numéricas, etc. Resolver un problema práctico a menudo requiere cálculos complicados y muchas veces el funcionamiento del sistema debe simularse en una computadora. Por lo tanto, la capacidad de programar y estar familiarizado con los paquetes de software matemático es muy importante.

5. Análisis del modelo

Analizar matemáticamente la solución del modelo. El hecho de que pueda realizar un análisis detallado y preciso de los resultados del modelo determina si su modelo puede alcanzar un nivel superior. Recuerde también que en cualquier caso, se requiere análisis de errores y análisis de estabilidad de datos.

6. Prueba de modelos

Traducir los resultados del análisis matemático a problemas reales y compararlos con fenómenos y datos reales para probar la racionalidad y aplicabilidad del modelo.

7. Aplicación del modelo

Depende de la naturaleza del problema y del propósito del modelado.