Reflexiones sobre la enseñanza de “derivadas” en las escuelas secundarias bajo los nuevos estándares curriculares Reflexiones sobre el concepto enseñanza de derivadas |

En los nuevos libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria actuales en nuestro país, los derivados ocupan una posición especial. Además de desempeñar un papel rector importante en las matemáticas de la escuela secundaria, los métodos de pensamiento y las teorías básicas de los derivados se utilizan ampliamente. También se pueden utilizar en Desempeña un papel condescendiente y simplificador en muchos problemas de matemáticas de la escuela secundaria. Es una intersección importante del conocimiento matemático de la escuela secundaria y una forma eficaz de conectar el contenido de varios capítulos y resolver problemas relacionados. El nuevo plan de estudios ha agregado el contenido de los derivados. A medida que la reforma del plan de estudios continúa profundizándose, los requisitos para los exámenes de conocimientos derivados se han fortalecido gradualmente. Además, los derivados han pasado de ser solo una función auxiliar en la resolución de problemas en años anteriores a ser indispensables en el análisis. y herramienta de resolución de problemas.

1. Mantenerse al día y comprender las bases dobles, implementar la base y la esencia de los "derivados" y mejorar la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes.

Los "nuevos estándares curriculares" están incluidos en el plan de estudios. Un avance en los conceptos y objetivos es poner más énfasis en el conocimiento y la comprensión de la naturaleza de las matemáticas en el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Ya se trate de conocimientos básicos, habilidades básicas, razonamiento y argumentación matemáticos o aplicaciones matemáticas, esta línea principal debe comprenderse firmemente. En la enseñanza de las "derivadas", mediante la reinvestigación de las propiedades de las funciones, se mejora una vez más la comprensión del concepto y la esencia de las funciones. A través de la resolución comparativa de problemas, los estudiantes pueden sentir la superioridad del método derivativo. Por ejemplo, 05 Examen de ingreso a la universidad de Shandong Pregunta: Se sabe que x = 1 es un punto extremo de la función f (x) = mx3-3 (m 1) x2 nx 1, donde m, n∈R, m<0 (Ⅰ) Encuentre my la expresión relacional de n; (II) Encuentre el intervalo monótono de f(x) De f′(1)=0, obtenemos n=6 3m y lo sustituimos en la fórmula original para obtener f). (x)=mx3-3(m 1)x2 (6 3m)x 1. La segunda pregunta es que sería difícil encontrar el intervalo monótono por métodos tradicionales, pero sería fácil encontrar la tabla de valores extremos usando derivadas. . En la práctica docente, debemos entrenar repetidamente en problemas como encontrar el intervalo monótono de una función que contiene parámetros y encontrar el valor máximo de una función en un intervalo cerrado, para que la práctica haga la perfección. También se puede preparar una cierta cantidad de preguntas de juicio y análisis para que los estudiantes puedan dar contraejemplos apropiados y cultivar el pensamiento crítico y profundo de los estudiantes. También puede utilizar derivadas y sumas a través de explicaciones: sx=1 2x 3x2...nxx-1 para cultivar la flexibilidad de pensamiento de los estudiantes, generar ideas en cualquier momento y disfrutar de la diversión de pensar. Al mismo tiempo, también se debe guiar a los estudiantes para que vean el método derivado dialécticamente, tomen decisiones mientras se dan por vencidos y prescriban el medicamento correcto. Por ejemplo, se sabe que f(x)=(x-1)2, g(x)=x2-2, y para determinar el intervalo monótono de f[g(x)], la gráfica de dos funciones cuadráticas puede ser Se puede utilizar para utilizar la monotonicidad de la función compuesta. Simplemente estudie las reglas y no tenga que ceñirse al método derivado. Para problemas que pueden resolverse mediante el teorema del valor medio de dos números y , no es necesario ceñirse al método de la derivada. Esto permite a los estudiantes aprender a analizar problemas específicos y abordar problemas matemáticos de manera flexible.

2. Preste atención a la enseñanza de problemas de aplicación práctica y cultive la conciencia de aplicación y el pensamiento innovador de los estudiantes.

Además del aprendizaje de algunos conocimientos básicos y la mejora de algunos conocimientos básicos de informática. habilidades, el capítulo "Derivadas" Además, es en gran medida el prototipo de "Matemática Aplicada". Utilizar el conocimiento derivado para resolver los problemas restantes del aprendizaje funcional en el primer grado de la escuela secundaria para producir problemas prácticos en la vida se ha convertido en el propósito fundamental y el tema eterno del aprendizaje "derivado". Por lo tanto, para implementar plenamente el concepto de "nuevos estándares curriculares", es necesario explicar en detalle el problema de la caja plegable cortada en papel, el problema del valor máximo de un rectángulo inscrito en un círculo y el problema que ahorra más tiempo. problema de transporte en el libro de texto, para que los estudiantes puedan entender el problema del valor máximo de la función pico en el intervalo abierto tiene un camino de pensamiento relativamente claro. Los estudiantes también pueden darse cuenta de que el cálculo es una fuente de agua mediante el entrenamiento repetido de problemas tangentes, υ=s′(t) a=υ′(t) y otros problemas de cinemática. Darse cuenta realmente de que las matemáticas provienen de la vida y a su vez sirven al verdadero sentido de la vida. Al mismo tiempo, también puede preparar cuestiones de seguros, pago de gastos escolares, cuestiones de costos de construcción y cuestiones de ahorro de gasolina. Mantenga los problemas de la aplicación actualizados. Cultivar realmente la capacidad de los estudiantes para "utilizar las matemáticas". Permitir a los estudiantes desarrollar una perspectiva de la vida que se preocupe por la vida, la economía nacional y los medios de vida de las personas, y que realmente encarne la importancia de "la educación es vida". El cultivo de la conciencia de las aplicaciones matemáticas no se puede resolver resolviendo más problemas de aplicaciones. Más bien, está estrechamente relacionado con la apertura, la actividad y la democracia de la enseñanza diaria.