¿Qué es la investigación de series temporales?

En la producción y la investigación científica, una variable o un grupo de variables x(t) se observa y mide en una serie de momentos t1, t2,..., tn ( t es el independiente variable, y los números discretos obtenidos por t1

El análisis de series de tiempo es la teoría y el método para establecer modelos matemáticos mediante el ajuste de curvas y la estimación de parámetros basados ​​en la observación sistemática de datos de series de tiempo. Generalmente utiliza métodos de ajuste de curvas y estimación de parámetros (como el método de mínimos cuadrados no lineales). El análisis de series de tiempo se utiliza a menudo en el macrocontrol económico nacional, la planificación del desarrollo integral regional, la gestión empresarial, la predicción del potencial de mercado, el pronóstico meteorológico, el pronóstico hidrológico, el pronóstico de precursores de terremotos, el pronóstico de desastres por plagas y enfermedades de cultivos, el control de la contaminación ambiental, el equilibrio ecológico y la astronomía. y oceanografía, etc.

Los pasos básicos del modelado de series de tiempo son obtener los datos dinámicos de series de tiempo del sistema observado a través de observación, encuestas, estadísticas, muestreo y otros métodos. Dibuje diagramas de correlación, realice análisis de correlación y encuentre funciones de autocorrelación basadas en datos dinámicos. Los gráficos de correlación pueden mostrar tendencias y ciclos cambiantes, y encontrar puntos de salto y puntos de inflexión. Los puntos de salto son observaciones que son inconsistentes con otros datos. Si el punto de salto es una observación correcta, se debe tener en cuenta al modelar; si el punto de salto es una anomalía, el punto de salto se debe ajustar al valor ideal. Un punto de inflexión, por otro lado, es un punto en el que una serie de tiempo cambia repentinamente de una tendencia ascendente a una tendencia descendente. Si se produce un punto de inflexión, se debe utilizar un modelo diferente para ajustar la serie temporal, como por ejemplo un modelo de regresión de umbral. (iii) Determinar un modelo estocástico apropiado para el ajuste de curvas, es decir, utilizar un modelo estocástico generalizado para ajustar los datos de observación de series temporales. Para series temporales cortas o simples, se pueden utilizar modelos de tendencia y modelos estacionales con errores para el ajuste. Para series temporales estacionarias, puede ajustarlas utilizando un modelo ARMA generalizado (modelo de media móvil autorregresivo) y su modelo autorregresivo de caso especial, modelo de media móvil o modelo ARMA combinado. Cuando hay más de 50 observaciones, generalmente se utiliza el modelo ARMA. Para series de tiempo no estacionarias, la serie de tiempo observada primero debe distinguirse en una serie de tiempo estacionaria y luego se utiliza un modelo apropiado para ajustar esta serie diferenciada.

El análisis de series temporales se utiliza principalmente en los siguientes aspectos: Descripción del sistema. Con base en los datos de series de tiempo obtenidos del sistema de observación, el sistema se describe objetivamente utilizando el método de ajuste de curvas. Análisis del sistema. Cuando se toman observaciones de más de dos variables, los cambios en una serie de tiempo se pueden utilizar para explicar los cambios en otra serie de tiempo, comprendiendo así el mecanismo de una serie de tiempo determinada. (iii) Predecir el futuro. El modelo ARMA se utiliza generalmente para ajustar series de tiempo y predecir los valores futuros de las series de tiempo. ④ Toma de decisiones y control. Según el modelo de series de tiempo, las variables de entrada se pueden ajustar para mantener el proceso de desarrollo del sistema en el valor objetivo, es decir, cuando el proceso de predicción se desvía del objetivo, se puede llevar a cabo el control necesario.

El sistema de procesamiento de datos DPS proporciona a los usuarios un conjunto completo de herramientas de modelado y análisis de series de tiempo, pronósticos y pronósticos, que incluyen análisis y pronósticos suavizados de series de tiempo sin tendencia, pronósticos de series de tiempo de tendencia y series de tiempo estacionales. pronóstico de series de tiempo, así como análisis de modelado de promedio móvil autorregresivo diferencial (ARIMA), pronóstico y otras técnicas de modelado y análisis de series de tiempo.