¿Qué son el dominio del tiempo y el dominio complejo?
1. El dominio de frecuencia complejo también se llama dominio de Lagrange y tiene una relación correspondiente con el dominio del tiempo.
Las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales en el dominio del tiempo se transforman al dominio de Laplace mediante la transformación de Laplace, y las ecuaciones en el dominio de Laplace se pueden transformar nuevamente en ecuaciones en el dominio del tiempo mediante la transformación inversa de Laplace bajo ciertas condiciones iniciales.
2. La relación y la conversión entre el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia
El análisis en el dominio del tiempo y el análisis en el dominio de la frecuencia son dos aspectos de la observación de señales analógicas. El análisis en el dominio del tiempo utiliza el eje del tiempo como coordenada para expresar la relación de señales dinámicas; el análisis en el dominio de la frecuencia cambia la señal al eje de frecuencia como coordenada para expresarla.
En términos generales, la representación en el dominio del tiempo es más vívida e intuitiva, mientras que el análisis en el dominio de la frecuencia es más conciso y el análisis del problema es más profundo y conveniente. En la actualidad, la tendencia del análisis de señales es pasar del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. Sin embargo, están interrelacionados, son indispensables y complementarios entre sí.
La transformación de señales dinámicas del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia se logra principalmente mediante series de Fourier y transformada de Fourier. Las señales periódicas se basan en series de Fourier y las señales no periódicas se basan en la transformada de Fourier. Cuanto más amplio sea el dominio del tiempo, más corto será el dominio de la frecuencia.
s(f) = ∫-∞? ∞?(s(t)·e)dt
sD(t)= dS(t)/dt
sD(f)= ∫-∞?(sD(t)·e-j2∏ft)dt=j·2∏f·s(f)
3. nombre del plano complejo transformado. El plano s es un modelo matemático que puede procesar ecuaciones en el dominio de la frecuencia en lugar de tratar con funciones basadas en el tiempo en el dominio del tiempo. Es una herramienta de análisis gráfico en ingeniería y física.
Información ampliada:
1. Forma de onda en el dominio de la frecuencia:
(1) Cualquier forma de onda en el dominio de la frecuencia puede formarse completa y exclusivamente mediante una combinación de señales sinusoidales. olas.
(2) Dos ondas sinusoidales cualesquiera con diferentes frecuencias son ortogonales. Si multiplicas dos ondas sinusoidales y las integras en todo el eje del tiempo, el valor integrado es cero. Esto muestra que se pueden separar diferentes componentes de frecuencia entre sí.
(3) La onda sinusoidal tiene una definición matemática precisa.
(4) Las ondas sinusoidales y sus valores diferenciales existen en todas partes sin límites superior e inferior.
2. Forma de onda en el dominio del tiempo:
Dos parámetros importantes son el ciclo del reloj y el tiempo de subida.
El tiempo de subida está relacionado con el tiempo que tarda una señal en pasar del nivel bajo al nivel alto. Suele haber dos definiciones. Uno es el tiempo de subida de 10-90, que se refiere al tiempo que tarda la señal en saltar del valor final de 10 a 90.
Esta suele ser la expresión predeterminada y se puede leer directamente desde el diagrama de dominio de tiempo de la forma de onda. La segunda forma de definirlo es el tiempo de subida 20-80, que se refiere al tiempo que tarda el valor final en saltar de 20 a 80.