Proceso de solución detallado para problemas matemáticos, haz el dibujo tú mismo

Primero, toma un punto F en BE para hacer que EF sea igual a OC, conecta AF y AC intersecta a BE en el punto G.

∵△ADB y △ACE son triángulos equiláteros

∴AD=DB=AB? AC=AE=CE?∠DAB=ABD=BDA=CAE=AEC=ECA= 60 °

∴∠DAB ∠BAC=∠EAC ∠BAC

∴∠DAC=∠BAE?

∴△DAC=△BAE?

∴∠ACD=∠AEB

En △AGE y △OGC, ∵∠AEB=∠ACD?∠AGE=∠OGC (los ángulos de los vértices son iguales)

∴ △ AGE y △OGC son triángulos semejantes

∴∠GOC=∠EAG=60°

Y ∵AE=AC?EF=OC?∠ACD=∠AEB

Entonces △AOC y △AEF son triángulos congruentes

∴∠OAC=∠FAE? AO=AF

∴∠OAC ∠CAF=∠FAE ∠CAF=∠OAF =∠ CAE=60°

∵∠OAF=∠CAE=60° AO=AF

∴△AOF es un triángulo equilátero

∴∠AOE= 60° ?

Y∵∠GOC=60°

∴∠AOD=180°-∠AOE-∠GOC=60°

∴∠AOD= ∠AOE =60°

Entonces AO biseca ∠DOE