Planificación del calendario de la NBA en papel de modelado matemático

Para medir la calidad de un calendario, además del límite superior del número de partidos entre los dos partidos d de cada equipo, se mide el grado de diferencia E del número total de partidos entre cada equipo en todo el El horario también es un indicador importante. Se puede configurar E=Emax-Emin. Cuanto mayor sea E, mayor será la diferencia en el número total de intervalos de descanso entre equipos. Consulte la Tabla 2 y la Tabla 3, que son los programas que satisfacen d=[(n-3)/2] para n=8 y n=9 respectivamente. El programa para n=8 es E=19-17=2; =9 Horario E=28-21=7. Aquí, la diferencia en el horario de n = 8 es pequeña, lo que muestra que el tiempo de descanso general de cada equipo es relativamente uniforme, por lo que este horario también es justo en términos de indicadores. La diferencia en el horario de n = 9 es grande. , por lo que este cronograma todavía es injusto.

Además, además del número de partidos entre cada dos partidos, el tiempo de descanso antes del partido de cada equipo, es decir, el orden de aparición en la primera ronda, todavía tiene un cierto impacto en los resultados. del juego (como en la primera ronda) Jugar más tarde en la ronda puede reducir la fatiga del viaje y puedes observar la situación de cada equipo primero, etc.). Por ejemplo, en la Tabla 2 se muestran los partidos finales de la primera ronda para los equipos 4 y 5, y en la Tabla 3 se muestran los partidos finales de la primera ronda para los equipos 9. En la práctica, este factor no se puede resolver y, a menudo, se recurre al sorteo para determinar el orden de aparición en la primera ronda.

En cuanto a los pros y los contras del cronograma, además de considerar la equidad, también está la cuestión de la eficiencia, es decir, considerar cómo organizar el cronograma de manera razonable y compacta para acortarlo.

6. Evaluación del modelo

6.1 Los resultados de este modelo proporcionan con éxito la fórmula de cálculo para el límite superior del número de juegos entre cada equipo en un solo partido de todos contra todos en la misma sede, que tiene ciertas ventajas teóricas y prácticas. significado.

6.2 Con respecto al método de programar partidos de todos contra todos individuales en el mismo lugar, la "regla de todos contra todos" todavía se usa en la práctica (ver arriba, n es un calendario par). En la investigación, encontramos que aunque esta regla es simple y Para un programa donde n es un número par, es consistente con d=[(n-3)/2], lo cual es justo para un número impar donde n es impar. número, el cronograma asignado es d<[(n-3)/2], lo cual es injusto. La Tabla 4 es el cronograma compilado utilizando métodos prácticos para n=7 (1 equipo tiene un descanso en la primera ronda y 1 equipo no se mueve). La desventaja es que este cronograma d=1, y según la fórmula d=[(n-3)/2]=2. Muestra que los intervalos entre cada dos juegos de cada equipo son extremadamente desiguales. Por ejemplo, hay un intervalo de 6 juegos y hay un intervalo de 1 juego. Específicamente, es específico de un equipo (por ejemplo, el juego). y tiempo de descanso de los 5 equipos son extremadamente desiguales). Desde la perspectiva del ritmo de competición y descanso, el primer equipo es el más ventajoso y el quinto equipo es el menos ventajoso. Además, también hay una gran diferencia en el número total de partidos entre cada equipo, lo que indica que el calendario real. Es necesario mejorar el método de preparación. Las "reglas de generación" propuestas por este algoritmo modelo (consulte el método de disposición de números impares más arriba) son simples y justas.

15 equipos de la División Este y 15 equipos de la División Oeste en la temporada regular: Un equipo debe jugar 4 partidos cada uno (dos de local, dos de visitante) con cada equipo en el mismo distrito y cada equipo en un distrito diferente. Los equipos juegan dos partidos cada uno (uno en casa y otro fuera). De esta forma, cada equipo disputará 82 partidos en la temporada regular. Por cierto, escriba el algoritmo: El número total de juegos en un distrito: 15×14×(4+2)-30=1230 (juegos). El número total de equipos en un distrito es 15, y el número de. juegos para cada equipo en una temporada es: 1230/15=82 (juegos)

Después de la temporada regular, los ocho mejores equipos de cada división ingresarán a los playoffs. El primer lugar contra el octavo lugar, el segundo lugar contra el séptimo lugar, el tercer lugar contra el sexto lugar y el cuarto lugar contra el quinto lugar. Los playoffs son una competencia eliminatoria y cada ronda es un juego al mejor de siete.

El primer lugar de la división eventualmente se determinará. El primer clasificado de las dos divisiones compite por el campeonato