¿Cuál es la fórmula para calcular la longitud de una curva?

Para cualquier función multivariada, si hay un vector tangente a en cualquier punto, entonces la longitud de esta curva es, es decir, a * a. La fórmula explícita es L(t) = ∫ (a, b) √∑ (dxi/dt) 2dt.

Por ejemplo, en una función de una variable, l (t) = ∫√ (f' (x)) 2 1dt.

Se puede calcular.

Fórmula de cálculo de la longitud de la curva:

y=f(x)-1

La curva es uno de los principales objetos de investigación de la geometría diferencial. Intuitivamente, una curva puede verse como la trayectoria de una partícula que se mueve en el espacio. La geometría diferencial es el estudio de la geometría mediante el cálculo. Para aplicar el conocimiento del cálculo, no podemos considerar todas las curvas, ni siquiera las continuas, porque lo continuo no es necesariamente diferenciable.