Convertir número binario a número hexadecimal
Un número binario puede tener dos estados: 0 o 1, y un número hexadecimal tiene 0 ~ 9, A, B, C, D, E, F 16 estados . En otras palabras, una combinación de 4 dígitos binarios puede expresar completamente un número hexadecimal, ¡24 = 16! Veamos cómo convertir un número binario de 4 dígitos en un número hexadecimal de 1 dígito y luego amplíemos la conversión de un número binario de más de 4 dígitos en un número hexadecimal.
1. Convierte un número binario de 4 dígitos en un número hexadecimal.
Método: Expande y suma el número binario de 4 dígitos en forma de pesos.
Ejemplo: convertir el número binario de 4 dígitos 1010 a un número hexadecimal
El número binario 1010 se expande en forma ponderada de la siguiente manera:
(1010) 2= 1×23+0×22+1×21+0×20=(8+2+0)10=(10)10=(0A)16
Los resultados son los siguientes : ( (1101) 2=(0A)16
Ejemplo: Convertir el número binario de cuatro dígitos 1001 a un número hexadecimal
(1001)2=1×23+0× 22+ 0×21+1×20=(8+1)10=(9)10=(9)16
Los resultados son los siguientes: (1001)2=(9 )16
Tenga en cuenta los dos últimos ejemplos:
(1010)2=(8+2+0)10
(1001)2=(8+ 1)10
Se puede observar que la suma expandida de los pesos binarios de 4 dígitos es igual a la suma de las potencias correspondientes al primer dígito
Por ejemplo. , el binario 1010 solo tiene el cuarto y segundo dígitos 1. Las potencias correspondientes son 23=8 y 21=2
(1010) 2=(8+2+0)10 es igual de simple. como:
( 1010) 2＝（8＋2）10＝（10）10
（1001）2＝（8＋1）10＝（9）10
（1001）2＝（8＋1）10 =(9)10
(1001)2=(8+1)10=(9)10
(1001)2= (8+1)10= (9)10
(1001)2 = (8 + 1)10 = (10) 10 (9)10
Observación adicional de lo anterior dos ecuaciones muestran que cuando aparece una determinada potencia en la suma del número Cuando, su número binario correspondiente debe ser 1.
Ahora, tenemos una manera fácil de convertir binario a hexadecimal:
Pasos:
1. Primero, encuentre el bit de 1 en el sistema binario de 4 bits y luego escriba su potencia correspondiente
②. y suma, para luego resumirlos
Ejemplo para profundizar la comprensión
Ejemplo (0100) número hexadecimal de 2 dígitos
Pasos:
① Primero encuentre los 4 dígitos El bit en el número binario es 1, y luego escriba su peso correspondiente. El tercer bit del número binario 0100 es 1 y el peso es 22 = 4
②. Escribe la suma de esta forma a la derecha, porque solo hay una en el lado derecho, que es la suma. No necesitamos escribir la forma de la suma. El lado derecho es el resultado, es decir (0100). 2 = (4) 10 = (4) 16
El resultado es (0100) 2= (4) 16
2. Convierte un número binario con más de 4 dígitos en un. número hexadecimal
Método: cuando el número binario excede los 4 dígitos, de "derecha a izquierda", complete las partes que faltan del formulario binario de 4 dígitos con 0 y luego convierta el formulario binario de 4 dígitos a hexadecimal para resolver el problema.
Ejemplo: Convertir el número binario 10011010 a número hexadecimal
Convertir el número binario 1001101 de derecha a izquierda, parte de la forma de 4 dígitos es la siguiente:
0100 1101
① ② (Por comodidad, no he marcado estas dos partes,
① (0100) 2 = (4)10 = (0A)16
② (1101)2 = (8+4+1)10 = (13)10 = (0D)16
El resultado es (1001101)2 = (0AD)16
Binario es un sistema numérico que se usa ampliamente en tecnología informática. Los datos binarios son un número representado por dos números, 0 y 1. Su base es 2, la regla de redondeo es "dos a uno" y la regla de préstamo es ". pedir prestado". "Uno es igual a dos", que fue descubierto por Leibniz, el maestro alemán de filosofía matemática en el siglo XVIII. El sistema informático actual es básicamente un sistema binario, y los datos en la computadora se almacenan principalmente en la forma del complemento a dos El sistema binario en la computadora es un interruptor muy pequeño, "encendido" significa 1, "apagado" significa 0.
La invención y aplicación de las computadoras en el siglo XX se denomina una de. los símbolos importantes de la tercera revolución tecnológica, porque las computadoras digitales solo pueden reconocer y manejar códigos que consisten en cadenas de símbolos '0' .1' Su modo de funcionamiento es binario. El lógico irlandés del siglo XIX, George Boole, transformó el proceso de pensamiento de las proposiciones lógicas. en "0''.1'', el binario es un sistema de transporte de dos dígitos. 0 y 1 son los operadores básicos. Debido a que solo utiliza los dos símbolos digitales 0 y 1, es muy simple y conveniente de implementar electrónicamente.
Hexadecimal (nombre en inglés: Hexadecimal) es un método para representar datos en computadoras. Se compone de 0-9, A-F y las letras no distinguen entre mayúsculas y minúsculas. corresponde a 0-9; A-F corresponde a 10-15; el número de N se puede representar por 0 ~ (N-1), y el número por encima de 9 se representa por las letras A-F