El modelado matemático simula diversas situaciones.
1. La importancia de las matemáticas:
Después de estudiar libros durante tantos años, siento que lo más útil es la clase de matemáticas. Creo que todavía hay mucha gente que piensa lo mismo que yo.
Pensemos en ello: ¿Qué lecciones se utilizan en todo momento? Por un momento pensé que sólo existían las matemáticas y, por supuesto, el inglés.
Especialmente en la universidad, cuando tomaba cursos de comunicación y procesamiento de señales, sentí la importancia de los cursos de matemáticas.
Ordenador:
Estructuras de datos, algoritmos de programación....que no requieren conocimientos ni pensamiento matemático.
Hay un dicho que dice que los del Departamento de Matemáticas son los mejores en informática.
Señales y sistemas: esto cambia y aquello cambia.
Comunicación: Este código está codificado allí.
Gráficos digitales
Reconocimiento de imágenes y patrones: La teoría de la probabilidad y la estadística matemática están por todas partes.
El álgebra lineal y la teoría de matrices también aparecen con frecuencia.
2. Métodos de aprendizaje de matemáticas:
Lo más importante es no tener miedo al encontrar problemas primero y luego saber cómo otros han afrontado problemas similares, si podemos
aprender de ellos. y luego compare el nuestro ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre el problema y los problemas existentes, cuáles son las deficiencias de los métodos existentes y dónde deberíamos
comenzar a considerar nuevos métodos?
La línea de pensamiento es más importante que la derivación concreta.
Las matemáticas no significan que cuanto más misteriosas sean, más avanzadas serán.
La verdadera comprensión radica en captar la esencia: "Si todavía encuentras algo difícil, complicado y difícil de recordar, significa que todavía eres adicto a los detalles.
Capta la esencia, capte la esencia, todo es simple
"Este es el famoso dicho de Kolmogorov, el padre de la probabilidad".
Cuando estudiamos matemáticas, siempre nos preguntamos si podemos explicar claramente a un profano lo que está pasando.
Si no podemos, significa que nosotros mismos no lo hemos entendido realmente. .
La habilidad de derivación matemática debe obtenerse mediante mucha
práctica fuera de clase. El tiempo que se pasa fuera de clase es mucho mayor que el tiempo que se pasa en clase.
3. Introducción al software matemático:
Entre los más de 30 software de aplicaciones científicas y tecnológicas matemáticas (se agregan modificadores para distinguirlo del procesamiento de textos y el dibujo),
software de procesamiento matemático En términos de núcleo original, se puede dividir en dos categorías principales.
Un tipo es el software de cálculo numérico (Number Crunching)
), como Matlab, Xmath, MLAB, etc.
Este tipo de software tiene fuertes capacidades de gestión, cálculo y
visualización de grandes cantidades de datos, y tiene una alta eficiencia operativa.
El otro tipo es el software de análisis matemático, como Mathati
ca, Maple, Macsyma, etc.
Son buenos en cálculos simbólicos y pueden obtener soluciones simbólicas analíticas y soluciones de precisión arbitraria, pero
son menos eficientes cuando procesan grandes cantidades de datos.
Tras años de competencia internacional, MATLAB ha ocupado la posición dominante en el mercado de software numérico
seguido de Xmath mientras que Maple, Mathematica y Macsyma se sitúan entre el software simbólico
Los tres primeros (ver IEEE Spectrum).
Entre los software de aplicación de tecnología más populares a nivel internacional, Mathcad es único.
La empresa
Mathsoft, desarrolladora del software, ha centrado la enseñanza y la oficina como el mercado objetivo de Mathcad desde el principio.
Cuando se trata de
cálculos numéricos, análisis simbólicos, procesamiento de textos y capacidades gráficas, los desarrolladores no persiguen estándares profesionales, sino que hacen todo lo posible para integrarlos
Varias funciones en una.
MathWorks cumple con la tendencia de demanda multifuncional Basado en sus excelentes capacidades de cálculo numérico y gráficos
, MathWorks también toma la delantera en el desarrollo de cálculos simbólicos, procesamiento de textos, etc. A nivel profesional, simulación de modelado visual y capacidades de control en tiempo real, cree cuidadosamente una nueva generación de software de aplicación científica y tecnológica MATLAB adecuado para requisitos multidisciplinarios y multidepartamentales.
El software más utilizado por los estudiantes del departamento de electrónica y básicamente el único software matemático utilizado es matlab.
Matlab 5.3
La instalación completa de la última versión (última versión 6.0), incluida la ayuda y varias cajas de herramientas, requiere más de 1G de espacio en el disco duro
De Por supuesto, esta capacidad G no está llena de todo tipo de archivos basura. Por el contrario, está ocupada por innumerables archivos de funciones que se ejecutan en el sistema Matlab.
.
De esto podemos ver cuán completas son las funciones de Matlab.
En 1984, los matemáticos informáticos
Steve Bangert, Steve Kleiman, John Little y Cleve Morer desarrollaron una solución basada en el programa FORTRAN original.
Programa en lenguaje C para problemas de cálculo de sistemas lineales, le pusieron el famoso nombre
Matlab (Laboratorio de Matrix).
Desde entonces, el sistema Matlab ha estado fuera de control. Miles de ingenieros de software, científicos computacionales y personal técnico en diversos campos de aplicaciones se han unido a las filas de desarrolladores.
Ellos. utilizó el lenguaje de programación proporcionado por el sistema Matlab para ensamblar los algoritmos comúnmente utilizados en sus respectivos campos de investigación y aplicación científica.
Como resultado, nació una de las características de Matlab One: "Toolbox". Sistema" (Caja de herramientas).
Hay alrededor de docenas de cajas de herramientas en Matlab5.3
, que incluyen comunicación, análisis de sistemas de señales, análisis de señales discretas, optimización, ecuaciones diferenciales parciales y transformación de ondas.
Intercambio, mapas, finanzas, sistemas de energía, redes neuronales, cálculos numéricos, etc.
Cada función en la caja de herramientas adopta
el algoritmo más avanzado y eficiente en el campo. Innumerables archivos de texto de funciones forman el gigante Matlab, que se compone de
<. p> p>Se puede ver que Matlab es extremadamente superior en la resolución de problemas de ingeniería.
Es el favorito de nuestros estudiantes de electrónica.
La sección anterior
introdujo una de las principales características de Matlab: la caja de herramientas.
Hablemos de otra característica del mismo, que es la interfaz con otros lenguajes
y compiladores.
Esta pregunta siempre ha sido el tema más candente sobre Matlab.
La razón es muy simple: 1.
Los algoritmos y funciones tan completos y eficientes de Matlab solo se pueden ejecutar en la plataforma proporcionada por Matlab, lo que limita
El alcance de uso de estos programas significa que si desea utilizarlos, primero debe instalar un Matlab de varios cientos de megabytes en su computadora, lo que genera inconvenientes de uso.
Además, dado que Matlab utiliza la interpretación línea por línea
para ejecutar el código, la velocidad de ejecución es más lenta que la del archivo binario compilado en exe. Por lo tanto, utilice el compilador para. m
en un archivo binario exe o dll, lo que acortará en gran medida el tiempo de cálculo. Aunque Matlab es un sistema completo,
después de todo, existen especializaciones en la industria y. varios lenguajes Los entornos de programación visual (como VC, C Builder, Delphi, etc.) son rápidos y eficientes en términos de diseño de interfaz de usuario y otras funciones del sistema que Matlab no puede igualar. Por lo tanto, cómo utilizar Matlab
Combinando la poderosa función de cálculo numérico con el entorno integrado de programación visual IDE, se ha convertido en el mayor deseo de los desarrolladores de programas desarrollar aplicaciones que sean fáciles de operar para los usuarios, tengan funciones informáticas completas
y correr rápidamente.
Matlab contiene una gran cantidad de operaciones matriciales
Funciones de operación numérica, funciones de operación gráfica, funciones de interfaz gráfica de usuario, etc., que se pueden escribir como lenguaje C
Funciona el proceso y desarrolla programas de usuario para la interfaz gráfica WIN.
Las potentes funciones y el cómodo funcionamiento de Matlab le han valido
el título de software matemático más popular del mundo.
No es de extrañar que todos en Internet estén corriendo y diciéndose unos a otros: "Debes aprender bien Matlab antes de ir al extranjero
".
4. Introducción a otro software matemático (también considerado una revelación aunque básicamente no se utiliza (excepto el primero)):
1. Mat: Mat es un intérprete de archivos m desarrollado por MathTools (es decir, que interpreta el lenguaje de programación en Matlab al lenguaje C. No solo puede compilar archivos m en archivos ejecutables independientes exe o dll, sino que también puede generar automáticamente código fuente C). para uso de otros compiladores de lenguajes de alto nivel.
La función de escribir directamente declaraciones tlab tipo ma en lenguaje C implementada por Mat trae las siguientes ventajas obvias: Primero, es un programa compilado usando Mat. Puede ejecutarse en cualquier computadora que no tenga la El sistema Matlab está instalado; en segundo lugar, la velocidad de ejecución es varias veces más rápida que la de los archivos m; en tercer lugar, implementa las potentes funciones informáticas y diversas funciones de Matlab.
Lo que más me gusta usar ahora es crear una interfaz en vc
para facilitar las operaciones del usuario y usar la biblioteca Mat para implementar cálculos de algoritmos, que se complementan entre sí y se compilan. de esta manera
El programa es fácil y conciso de operar, tiene potentes funciones de cálculo gráfico y es rápido.
2. Mathmatica: Lo más fascinante es su perfecta función de operación simbólica.
La llamada operación simbólica significa que los objetos que
maneja
no son solo números comunes (como 12 o 3.14), sino algunos números con Expresiones de símbolos algebraicos,
hemos aprendido a usar reglas de operación algebraica en álgebra para realizar transformaciones de identidad en una expresión que contiene símbolos. Una función
es una Regla o mapeo, como definir. la siguiente regla, podemos usar esta regla para transformar la siguiente fórmula
.
Y Mathematica tiene esta función similar al pensamiento humano. Puede aprender y recordar continuamente varios cambios
reglas y aplicar estos diversos cambios a diversas aplicaciones. Para este tipo de expresión, no. No importa cuán compleja sea la forma, siempre podemos obtener el resultado que queramos con los símbolos algebraicos.
En lenguaje C u otros lenguajes de programación, primero se debe declarar un símbolo
y luego asignarle un valor antes de poder usarlo.
Por lo tanto, el significado que expresa es limitado, y Mathematica descarta por completo esta limitación.
Un símbolo puede representar cualquier objeto sin restricciones de tipo, realizando verdaderamente "álgebra" la palabra "generación". " en "".
Mathematica es como una derivación de fórmulas incansable. Puede complejar una relación funcional compleja diez mil veces en un segundo.
Puede resolver todo tipo de problemas complejos. .
Mathematica puede ser de gran ayuda para los estudiantes de primer y segundo año
para encontrar límites y derivadas de expresiones que a menudo se encuentran en matemáticas avanzadas y álgebra lineal.
Integrales definidas integrales, integrales indefinidas, series, álgebra vectorial y otros contenidos tienen funciones internas en Mathematica para calcular directamente los resultados
.
Por supuesto, espero que todos puedan practicar las habilidades básicas de derivación de fórmulas por sí mismos, y es comprensible utilizar Mathematica como
herramienta de prueba.
En Mathematica 4.0, las funciones del sistema cubren las matemáticas más utilizadas, como cálculo, álgebra lineal, probabilidad,
geometría, teoría de grafos, matemáticas combinatorias, matemáticas de teoría de números, funciones especiales, etc. . rama.
3. Mathcad 8.0, Maple 5: famoso software matemático de operaciones simbólicas, similar a Mathematica, con mejor gestión de memoria, software profesional de estadística SAS 6.12, archivo comprimido de más de 100 M (el software estadístico más autorizado).
4． Otros: paquete de software estadístico de ciencias sociales SPSS 8.0; software de programación lineal y no lineal Lindo/Lingo 50
nsys 5.4 software de cálculo autorizado del método de elementos finitos (FEM), instale el archivo es de aproximadamente 200 ~ 300 M; paquete de software de método de elementos finitos Algo; software estadístico de estadística; software profesional de ajuste numérico Datafit Origin 6.0, software de dibujo y análisis de datos de Microsoft, que se puede utilizar con la red Netlib de base de datos; biblioteca de computación paralela; software de simulación electromagnética; software de cálculo de sistemas dinámicos automáticos no lineales; software numérico Flexpde 2.10 para resolver ecuaciones diferenciales parciales; software de análisis numérico de líneas de valor y velocidad de flujo;
1. Es un concurso de modelado matemático.
Esto es lo que es un concurso de modelado matemático.
Se llama matemáticas y, por supuesto, requiere conocimientos matemáticos, pero es diferente de la competencia de matemáticas (ese tipo de competencia de matemáticas puras) mencionada en el pasado.
Requiere el uso de ordenadores, e incluso es inseparable de los ordenadores, pero no es una competición pura.
Las competiciones de informática implican diversas disciplinas como física, química, biología, electrónica. , agricultura y gestión, conocimientos en diversos campos,
Pero no es una competencia pura de conocimientos en estas áreas temáticas.
Involucra diversas disciplinas y campos, pero no se limita a ninguna disciplina o campo concreto.
Requiere un conocimiento exhaustivo de todos los aspectos, pero no se limita a este.
Los concursantes no sólo necesitan
tener conocimientos en todos los aspectos, sino también tener conocimientos del campo y la capacidad de aplicar estos conocimientos para abordar problemas prácticos.
El conocimiento es infinito.
También debes ser bueno adquiriendo nuevos conocimientos.
En resumen, la competencia de modelado matemático no solo compite en el conocimiento integral de todos los aspectos
sino que también compite en la capacidad integral de todos los aspectos.
Su característica es la síntesis, y su ventaja también es la síntesis.
En este sentido
su característica que lo diferencia de cualquier competencia de conocimiento en cualquier campo temático es que es impura. Su ventaja
Es decir, es impuro y la síntesis es impura.
Las competiciones de matemáticas puras, como la Olimpiada Internacional de Matemáticas para estudiantes de secundaria o la Competición de Matemáticas de Putnam para estudiantes universitarios en los Estados Unidos, tienen una larga historia y son familiares para todos.
Especialmente en los últimos años, nuestros
atletas chinos han logrado buenos resultados en la Olimpiada Internacional de Matemáticas cada año, lo que hace que esta competencia sea muy conocida en nuestro país
Esta carrera se lleva a cabo ampliamente en escuelas intermedias de alta calidad en todo el país.
La competición de matemáticas puras evalúa principalmente el dominio de los concursantes de los conocimientos matemáticos básicos.
su capacidad y destreza en el razonamiento y la demostración lógica, si son rápidos en el pensamiento y su capacidad informática.
Las preguntas del examen son todas
preguntas de matemáticas puras y el método de examen es un examen a libro cerrado.
Los estudiantes participantes deben trabajar en las preguntas de forma independiente dentro del tiempo especificado (generalmente tres horas cada vez).
No se les permite discutir entre ellos, no se les permite. Se permite leer libros o materiales de referencia, y no se permiten computadoras.
Examen
Cada pregunta tiene una respuesta estándar.
Por supuesto, el método de solución del concursante puede ser diferente de la respuesta estándar, pero la exactitud del método de solución también es absoluta, en particular, el resultado de la pregunta de cálculo debe ser consistente con la respuesta estándar. La respuesta es la misma.
Los resultados de la prueba darán puntuaciones a las respuestas
de cada jugador, y las puntuaciones se utilizarán para determinar los méritos.
Aunque la puntuación total del equipo también se calcula para los equipos participantes (que representan un país, región
o escuela), la puntuación total del equipo también es la suma de las puntuaciones de los jugadores. de cada equipo obtenido, los jugadores del mismo grupo no deben ayudarse entre sí durante la competición.
Por tanto, este tipo de competiciones son esencialmente competiciones individuales
sin ayuda mutua.
Por lo tanto, dicha competición es esencialmente una competición individual más que una competición por equipos.
La victoria del equipo depende principalmente del
nivel de cada jugador y no hay problema de cooperación mutua (por supuesto, pueden ayudarse mutuamente durante el proceso de entrenamiento).
Este tipo de concursos desempeñan un papel importante a la hora de atraer a los jóvenes a amar las matemáticas y emprender el camino de la investigación matemática, y a la hora de formar matemáticos y profesionales de las matemáticas.
.
Con el desarrollo de la sociedad, las matemáticas se utilizan cada vez más en diversos campos de la sociedad, y su papel está creciendo no solo en
varios campos y disciplinas de la sociedad. ciencia natural, Y ha penetrado en todos los campos de la economía, el ejército, la gestión e incluso las ciencias sociales y las actividades sociales.
Sin embargo, la demanda de matemáticas de la sociedad no solo requiere que las personas que realizan trabajos prácticos en varios departamentos sean buenas
utilizando el conocimiento matemático y los métodos de pensamiento matemático para resolver los problemas que enfrentar cada día una gran cantidad de problemas prácticos y lograr beneficios económicos y sociales.
No buscan problemas prácticos para aplicar conocimientos matemáticos (como hacer problemas matemáticos escritos en la escuela)
, pero necesitan usar las matemáticas para resolver problemas prácticos. .
Y no sólo se utilizarán las matemáticas, sino que probablemente también se utilizarán otras materias y conocimientos del campo, experiencia laboral y sentido común.
Especialmente en la sociedad moderna, para resolver verdaderamente un problema práctico
casi siempre se requieren computadoras.
Se puede decir que casi no se encuentran problemas en el trabajo real que puedan resolverse únicamente utilizando
conocimientos matemáticos ya preparados.
Lo único que puedes encontrar son matemáticas mezcladas con otras cosas.
Los problemas que surgen no son matemáticas "limpias", sino matemáticas "sucias".
Los secretos matemáticos no están ahí afuera
esperando que los resuelvas, sino que están escondidos en lo más profundo de ellos esperando que los descubras.
En otras palabras, hay que analizar problemas complejos
y descubrir las relaciones o reglas que se pueden describir en términos matemáticos, y convertir este problema práctico en un problema matemático
Se llama modelo matemático y el proceso de establecer un modelo matemático se llama modelado matemático.
La palabra modelo no nos es desconocida.
Se puede decir que es una imitación de algo.
Por ejemplo, los modelos de aviones se hacen para imitar aviones
Al ser imitaciones, no son reales. Sólo pueden ser "falsos", pero no pueden ser "falsos" y. debe ser auténtico. Una propiedad que refleja un aspecto del objeto que se está imitando
.
Si es solo para imitar la apariencia de un avión, dicho modelo de avión solo necesita parecerse a un avión.
Se puede colocar en la sala de exposiciones para que la gente lo visite. y tomar fotografías, pero no puede volar.
Si quieres imitar el principio de vuelo de un avión, tienes que construir un modelo de avión que pueda volar, como un concurso de modelos de aviación. Su principio de vuelo en el aire es diferente al de volar<. /p>
Las máquinas tienen similitudes.
Pero por supuesto no depende de quemar combustible para volar como un avión, y no tiene por qué parecerse a un avión. Se puede ver que
lo imita el modelo. es sólo un cierto aspecto de la cosa real.
El modelo matemático consiste en utilizar lenguaje matemático (puede
incluir fórmulas matemáticas) para describir e imitar las relaciones cuantitativas, formas espaciales, etc. en problemas reales.
Este tipo de imitación es, por supuesto, aproximada
pero debe ser lo más realista posible.
Hay muchos factores en los problemas prácticos. Al construir un modelo matemático, es imposible y no necesario considerarlos todos sin omitir los más importantes. descartar y los factores secundarios
deben descartarse. Una vez establecido el modelo matemático, los problemas reales se pueden convertir en problemas matemáticos, que se pueden resolver utilizando herramientas y métodos matemáticos.
.
Sería fantástico si existieran herramientas matemáticas ya preparadas.
Si no hay herramientas matemáticas listas para usar, los matemáticos (también
incluidos aquellos que construyen modelos matemáticos) buscarán y desarrollarán nuevas herramientas matemáticas para resolverlo, lo que en a su vez promoverá
El desarrollo de las matemáticas en sí.
Por ejemplo, Kepler resumió los tres teoremas de Kepler (este es el modelo matemático del movimiento planetario
) basándose en los datos de observación del movimiento planetario. Newton intentó utilizar los teoremas mecánicos que descubrió. Se utilizaron para explicarlo, pero las herramientas matemáticas de la época no fueron suficientes, lo que llevó a la invención del cálculo.
Además del razonamiento matemático, la resolución de modelos matemáticos suele requerir procesar grandes cantidades de datos y realizar
grandes cantidades de cálculos.
Esto era difícil de lograr antes de la invención de las computadoras electrónicas.
Por lo tanto, muchos modelos matemáticos, aunque se resuelven matemáticamente
teóricamente, todavía se dejan de lado porque son demasiado costosos desde el punto de vista computacional para obtener resultados útiles.
La aparición y el rápido desarrollo de las computadoras
han abierto un amplio camino para el uso de modelos matemáticos para resolver problemas prácticos.
Ahora bien, resolver realmente un problema práctico
es casi imposible sin un ordenador.
Ahora que se ha establecido el modelo matemático y se ha obtenido la solución mediante métodos matemáticos
o métodos de datos, ¿va a estar todo bien?
Dado que los modelos matemáticos sólo pueden reflejar aproximadamente las relaciones y patrones en problemas reales, es necesario probar si reflejan bien o no.
Si el modelo matemático no está bien establecido
y si el problema real planteado no se describe correctamente, la solución matemática será inútil por muy correcta que sea.
Por lo tanto, después
de obtener la solución matemática, la conclusión debe estar sujeta a una inspección real para ver si es razonable y factible.
Si no es
consistente con la realidad, también debe intentar averiguar el motivo, modificar el modelo original y volver a resolverlo y probarlo hasta que sea más razonable y factible
Si obtienes una respuesta, puedes ponerla en práctica primero. Sin embargo, no existe una respuesta perfecta. Debe haber margen de mejora en la respuesta que se ha obtenido. y mejorarlo en función de la situación real; o La suspensión ha llegado a su fin
y esperaremos nuevas situaciones y requisitos en el futuro antes de seguir avanzando.
El proceso de establecer modelos matemáticos para resolver los problemas mencionados anteriormente tiene una gran demanda en todos los ámbitos de la vida y en diversos campos, y también es lo que nuestros estudiantes a menudo necesitan hacer después de ingresar al lugar de trabajo.
p>Haz el trabajo.
Hacer algo así requiere mucho más que solo conocimientos matemáticos.
La capacidad de comprender y resolver problemas matemáticos, sino que requiere habilidades integrales en muchos aspectos.
La demanda de la sociedad de personas con esta capacidad es mucho mayor que
su demanda de profesionales de las matemáticas.
Por lo tanto, los centros educativos deben esforzarse en apoyar y mejorar las capacidades de los estudiantes en este ámbito
.
Por supuesto, hay muchas maneras de lograrlo.
Por ejemplo, ofrecer cursos sobre modelos matemáticos; permitir que los estudiantes tengan más exposición al
trabajo práctico, hacer ejercicio, adquirir conocimientos y otras habilidades) para participar en todo el proceso de resolución de problemas. .
Estos problemas prácticos
no se limitan a un determinado aspecto, sino que pueden implicar un alcance muy amplio y no fijo.
Esto promoverá el cultivo de talentos aplicados
.
2. Conceptos básicos de los modelos matemáticos
1. Definición de modelo matemático
En la actualidad, no existe una definición unificada y precisa de modelo matemático, porque puede tener diferentes definiciones desde diferentes perspectivas
Sin embargo, podemos dar la siguiente definición.
: "Un modelo matemático es una estructura abstracta y simplificada sobre una parte del mundo real y creada para un propósito especial.
": Concreto En términos generales, un modelo matemático consiste en utilizar letras, números
y otros con un fin determinado: ecuaciones o desigualdades establecidas mediante símbolos matemáticos, así como gráficos, imágenes, diagramas de bloques, etc. para describir las características de cosas objetivas
> p>
Expresiones estructurales matemáticas de características y sus relaciones internas.
2. Métodos y pasos para establecer modelos matemáticos
Primero, preparación del modelo (planteamiento y análisis de problemas)
En primer lugar, debemos comprender los antecedentes reales del problema y aclarar el propósito del modelado. , y recopilar la información necesaria e intentar comprender las características del objeto
En segundo lugar, modele supuestos y explicaciones de símbolos
Con base en las características del objeto y el propósito del modelado, realice las simplificaciones necesarias y razonables del problema y haga suposiciones en un lenguaje preciso
es un paso crucial en el modelado.
Si se tienen en cuenta todos los factores del problema, es sin duda un método valiente pero pobre.
Así los modeladores expertos pueden dar rienda suelta a su imaginación y su criterio. , bueno para distinguir prioridades
, y para simplificar el método de procesamiento, el problema debe linealizarse y uniformarse tanto como sea posible.
Tercero, establecimiento y solución del modelo
Establecer un modelo matemático mediante el análisis del problema y los supuestos del modelo (el modelo se describe utilizando símbolos matemáticos y lenguaje matemático)
, y resuelva el modelo diseñando algoritmos, utilizando implementación por computadora, etc. (determinado de acuerdo con las características y requisitos del modelo). ¡Este
proceso es la parte más importante de todo el proceso analógico digital y debe tratarse con precaución!
Cuarto, prueba del modelo
Es decir, juzgar la racionalidad y precisión del modelo a través de los datos proporcionados por la pregunta o en relación con la situación en la vida real
¡Los pros y los contras de los diferentes modelos! ¡Esto se puede lograr mediante simulación por computadora y otros medios!
Quinto, mejora y promoción del modelo
¡Este paso se puede determinar de acuerdo con la situación específica durante el modelado!
Los pasos de modelado no necesariamente tienen que seguir los pasos anteriores. Los colegas interesados pueden consultar libros relacionados sobre modelado
3. Modelado matemático
Materiales de referencia:
1. "Conceptos básicos de los modelos matemáticos" Wang Shuhe, University of Science and Technology of China Press, 1996
2. "Modelos matemáticos" Tan Yongji, Yu Wen, Fudan University Press , 1997
3. "Tutorial del concurso de modelos matemáticos" Li Shangzhi Jiangsu Education Press 1996
Estos libros se pueden pedir prestados en la biblioteca o comprar en la librería Jiuzhang.
También hay muchos libros sobre otros aspectos, por lo que puedes
hojearlos si tienes tiempo suficiente.
Se puede consultar información relevante sobre el Concurso Nacional de Modelado Matemático de Pregrado en la página de inicio de la Sociedad China de Matemáticas Industriales y Aplicadas (CSIAM) en Internet en: csiam.edu/.
El Concurso de Modelado Matemático se lleva a cabo a finales de septiembre de cada año.
La inscripción es en junio de cada año y tres personas forman un equipo.
Los estudiantes que quieran participar en el concurso deberán acudir al Departamento de Matemáticas
para asistir a la clase de modelo matemático o realizar la asignatura optativa pública "Modelo Matemático".
"Colección de ejercicios de análisis matemático de Jimidovich"
Este libro solo es adecuado para estudiantes súper talentosos.
Se puede pedir prestado en la biblioteca y venderlo en la librería de matemáticas Jiuzhang en Haidian Book City.
"Problemas y métodos típicos del análisis matemático"
Escrito por Pei Liwen, Higher Education Press.
Este libro puede describirse como un libro sagrado al nivel de un tesoro.
Apto para estudiantes medios.
No hay muchas bibliotecas, pero Jiu
está disponible en la librería.
"Análisis seleccionado de preguntas del examen de competencia de matemáticas para estudiantes universitarios"
Segunda edición, editada por Li Xincan y otros, Higher Education Press.
Todos los alumnos de grupos extraescolares de la Asociación de Ciencia y Tecnología están obligados a disponer de una copia.
Recopila
preguntas reales del Concurso de Matemáticas para Estudiantes Universitarios de Beijing a lo largo de los años, que son relativamente buenas y significativas para estudiantes con niveles intermedios y superiores.
Disponible en Librería de Matemáticas Jiuzhang.
"Orientación y solución de problemas de revisión de matemáticas avanzadas"
Escrito por Chen Wendeng, dos volúmenes, Beijing Institute of Technology Press: este libro es muy detallado y adecuado para estudiantes de todos los niveles
son de gran ayuda.
¡Recomendado para vomitar sangre! ! ! Disponible en la librería Jiuzhang.
"Guía de repaso de matemáticas"
Para ciencias e ingeniería, Chen Wenden está esperando.
El contenido de matemáticas avanzadas de este libro es básicamente el mismo que el del libro anterior.
Pero el libro también tiene álgebra lineal, teoría de probabilidad
y otras partes, lo cual es muy completo.
Disponible en la biblioteca.
Disponible en las principales librerías.
Apto para estudiantes de todos los niveles.
"Análisis e investigación sobre el proceso de resolución de problemas de matemáticas avanzadas"
Escrito por Qian Changben.
Este libro presenta principalmente los métodos de pensamiento de las matemáticas avanzadas.
Los ejemplos son muy instructivos.
Disponible en la biblioteca.
Libro Nueve Capítulos
Disponible en tiendas.
A partir de ecuaciones diferenciales ordinarias, las clases de matemáticas se han vuelto infinitas. Cada tema es una enorme
pieza de investigación matemática.
También existe una discusión constante sobre lo que se debe cubrir en un curso básico.
Empecemos hablando de libros de referencia. No hay duda de que
todavía tenemos que empezar por nuestro poderoso vecino del norte.
"Apuntes sobre ecuaciones diferenciales ordinarias"
Petrovsky.
En la historia de las matemáticas del siglo XX, el ex rector de la Universidad Estatal de Moscú ocupa un lugar muy especial
Academáticamente hablando, ha realizado muy buenos trabajos en el campo de las matemáticas parciales. micros. En la década de 1950, cuando el Sr. Gu fue a la Unión Soviética para estudiar una carrera, también participó en un seminario organizado por él.
A partir de finales de los años treinta se dedicó a labores administrativas.
Entre sus primeros alumnos
había muchos altos funcionarios de la Unión Soviética, por lo que utilizó su relación con estos antiguos alumnos para construir una red para la comunidad matemática soviética.
Paraguas protector, su libro fue un libro de texto estándar durante mucho tiempo.
"Ecuaciones diferenciales ordinarias"
Pontryagin.
El académico Pontryagin quedó ciego debido a un accidente en un experimento químico cuando tenía catorce años. Con el estímulo y la ayuda de su madre
se embarcó en el camino de las matemáticas con una perseverancia asombrosa. , al menos, basta con mirar los "grupos continuos" y la "teoría matemática de procesos óptimos" que dejó a las generaciones futuras, hay que admirarlo tanto que tiene seis cuerpos.
Su libro de texto
fue traducido por el Sr. Li Xunjing y otros.
Este libro ha influido en muchos de nuestros profesores y figuras de alto nivel.