¿Qué significa convergencia de secuencia? ¿Qué es convergencia de secuencia?

1. La convergencia de la secuencia es asumir la secuencia {Xn}. Si hay una constante a (sólo una), para cualquier número positivo q (por pequeño que sea), siempre la habrá. sea ​​un entero positivo N, tal que n> Cuando N, siempre |Xn-a| se cumple, y se dice que la secuencia {xn} converge a a (el límite es a).

2. Si la secuencia Xn converge, cada secuencia convergente tiene un solo límite. Si la secuencia {Xn} converge, entonces la secuencia debe estar acotada. Corolario: una secuencia ilimitada debe divergir; una secuencia limitada no necesariamente puede converger; una secuencia divergente no necesariamente puede ser ilimitada. Que la secuencia sea acotada es una condición necesaria para que la secuencia converja, pero no es una condición suficiente.

3. Recuerde que rn(x)=S(x)-Sn(x), rn(x) se denomina término restante de la serie de funciones (por supuesto, solo x está en el dominio de convergencia rn). (x ) es significativo y limn→∞rn(x)=0