Principales procesos y pasos de la simulación numérica

1. En primer lugar, debemos establecer un modelo matemático que refleje la esencia del problema (problema de ingeniería, problema de física, etc.).

Para ser específicos, es necesario establecer una ecuación diferencial que refleje las diversas cantidades del problema y las correspondientes condiciones de solución definida. Este es el punto de partida para las simulaciones numéricas. Sin un modelo matemático correcto y completo, la simulación numérica es imposible. El modelo matemático del flujo de fluido newtoniano es la famosa ecuación de Navier-Stokes (ecuación para abreviar) y sus correspondientes condiciones de solución definida.

2. Buscar métodos de cálculo de alta eficiencia y alta precisión.

Debido al esfuerzo de las personas, se han desarrollado muchos métodos de cálculo numérico. El método de cálculo no solo incluye el método de discretización y el método de solución de ecuaciones diferenciales, sino que también incluye el establecimiento de coordenadas de ajuste del cuerpo y el procesamiento de condiciones de contorno. Estas cuestiones, que en el pasado eran ignoradas o evitadas por la gente, ahora reciben cada vez más atención e investigación.

3. Iniciar la programación y los cálculos

La práctica demuestra que esta parte del trabajo es el cuerpo principal de todo el trabajo y representa la mayor parte del tiempo. Dado que el problema a resolver es relativamente complejo, por ejemplo, la ecuación es una ecuación no lineal y muy compleja, y su método de solución numérica no es perfecto en teoría, por lo que debe verificarse mediante experimentos. Es en este sentido que a la simulación numérica también se le llama experimento numérico. Cabe señalar que esta parte del trabajo no es en absoluto pan comido.

Información ampliada:

La historia del desarrollo de la simulación numérica:

La solución implícita alterna (ADI) desarrollada por Peaceman y Rachford en 1955 es un paso importante en avance de la tecnología de simulación numérica. Esta solución es muy estable y rápida, por lo que se ha utilizado ampliamente en campos como el petróleo, la física nuclear, la conducción de calor y otros campos. En 1958, Douglas, Jim y Blair, P.M. realizaron la primera simulación de inundación considerando el efecto de la presión capilar.

El desarrollo de la tecnología de simulación numérica en la década de 1960 se basó principalmente en soluciones numéricas. El primer solucionador de simulación numérica eficaz fue SIP (Procedimiento Implícito Fuerte) lanzado por Stone en 1968. Esta solución puede utilizarse bien para simular yacimientos heterogéneos y yacimientos de forma irregular.

Stone publicó un modelo de permeabilidad relativa de tres fases en la década de 1970, que utiliza la permeabilidad relativa del petróleo, el agua y el petróleo y el gas para calcular la permeabilidad relativa del petróleo, el gas y el agua durante el flujo trifásico. Esta tecnología todavía se utiliza ampliamente. Otro logro importante en la década de 1970 fue el método de corrección propuesto por Peaceman para determinar la presión del flujo de fondo de pozo a partir de la presión de la red.

Enciclopedia Baidu: simulación numérica