Ejercicios recomendados para matemáticas de segundo grado
1. Cuando la segmentación es significativa, las letras deben satisfacer ( )
A. B. C. D.
2. Si los puntos (-5, y1), (-3, y2), (3, y3) están en la imagen de la función proporcional inversa y= -3x, entonces ( )
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3
C. y3>y1>y2 D.y1>y3>y2
3. 08 Examen de ingreso a la escuela secundaria de Sichuan Leshan) Como se muestra en la figura, en un trapezoide en ángulo recto, el punto es el punto medio del lado. Si , entonces el área del trapezoide es ( )
A.B.C.D. 25.
4. La gráfica de la función pasa por el punto (1, -2), entonces el valor de k es ( )
4 El valor de k es ( ) <. /p>
A.B. 2 D. -2
5. Si el área de un rectángulo es 6 cm2, entonces la relación funcional entre largo cm y ancho cm es aproximadamente ( )
6. El cuadrilátero que se obtiene conectando a su vez los puntos medios de cada lado del trapezoide isósceles es ( )
A. Trapezoide B. Romboide C. Rectángulo D. Cuadrado
7 Si el valor de graduación es 0, entonces el valor de x es ( )
A.3 B. 3 o -3. C. -3 D. 0
8. (Pregunta del examen de ingreso a la escuela secundaria de Hangzhou de 2004) Dos personas A y B parten de dos lugares al mismo tiempo. Si las direcciones son opuestas, se encontrarán. en la hora a; si están en la misma dirección, entonces la hora b A alcanza a B. Entonces la velocidad de A es ( ) de la velocidad de B
A multiplicada por B. multiplicada por C. multiplicada por D. multiplicada
9. Como se muestra en la figura, doble un trozo de papel de paralelogramo ABCD a lo largo de BD. Si ∠DBC=15°, entonces ∠BOD=
A.130° B. 140° C. 150° D. 160°
10. altura Para colocar una alfombra en una escalera con una altura de 3 metros y una distancia horizontal de 4 metros, se requiere la longitud mínima de la alfombra (
A. 4 B.5 C.6). La longitud de la alfombra no es suficiente. D.7
2. Rellena los espacios en blanco
11. En △ABC con longitudes de lados de 7, 24 y 25, hay un punto P que es equidistante de los tres lados, entonces esta distancia es
12. Si la función y = es una función inversa, entonces k = ____, y la fórmula analítica de esta función es __________
13. -
14. Se tomaron muestras de altura de 6 niños de una determinada clase. Resta 165.0 cm a la altura de cada persona (cm), los resultados son los siguientes: 1.2, 0.1, ?8.3, 1.2, 10.8, ?7.0
La diferencia entre la altura más alta y más baja de estos 6 niños es ; La diferencia entre la altura más alta y la altura más baja de estos 6 niños es __________; La altura promedio de estos 6 niños es aproximadamente ________ (el resultado se redondea al primer decimal)
15. En la figura, el punto P es el punto D en el eje de la función proporcional inversa PD⊥, entonces el área de △POD es
3 Preguntas de cálculo
16. Primero simplifique y luego evalúe. , donde Campaña de donación.
50 estudiantes de la clase de octavo grado (1) participaron activamente en esta actividad de donación para ayuda en casos de desastre. La siguiente tabla son las estadísticas de donaciones de la clase de Xiao Ming:
Donación (yuanes) 10 15 30
50 60
Número de personas 3 6 11
13 6
Debido a una contaminación accidental de tinta en dos páginas, nunca he podido ver con claridad. pero se sabe que el número promedio de estudiantes en la clase es de 38 yuanes.
(1) Según la información anterior, ayude a Xiao Ming a calcular los datos de los lugares contaminados y escriba el proceso de solución.
(2) ¿Cuáles son la moda y la mediana del monto de la donación de esta clase?
18. Se conoce como se muestra en la figura. El lado BC del rectángulo ABCD está en el eje X, E es el punto medio de la diagonal BD y las coordenadas de los puntos B y D son respectivamente
B (1, 0), D (3, 3) , proporción inversa Función y = la imagen pasa por el punto A,
(1) Escribe las coordenadas del punto A y el punto E;
(2) Encuentra la fórmula analítica de la inversa función proporcional;
(2) Encuentra la función proporcional inversa;
(2) Encuentra la fórmula analítica de la función proporcional inversa.
(3) Determina si el punto E está en la gráfica de la función
19. Se sabe que CD es la altura sobre la hipotenusa de , , (como se muestra en la figura)
Demostración:
Respuesta de referencia
1.D 2 . B 3. A 4. D 5. C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B
11.3
12.-1 o y=-x -1 o y =
13,1
14,19,1 cm, 164,3 cm
15,1
16,2x-1, 3
17. Solución: (1) El número de personas en el área contaminada es 11 personas
Supongamos que el número de donaciones en el área contaminada es yuanes, entonces
11 1460=50×38
Solución = 40
Respuesta: (1) El número de personas en el área contaminada es 11 y el monto de la donación en el área contaminada es 40 yuanes.
(2) El monto medio de la donación es de $40 y la modalidad de monto de la donación es de $50.
18. Solución: (1) A (1, 3), E (2, 32)
(2) Supongamos que la relación funcional deseada es y=kx
Sustituyendo x=1 e y=3, obtenemos: k=3×1=3
∴y=3x es la fórmula analítica requerida
(3) Cuando x =2, y=32
∴El punto E (2, 32) está en la gráfica de esta función.
19. Demuestra: Izquierda
∵ está en un triángulo rectángulo,
y ∵ está en un triángulo rectángulo,
∴derecha
p>
Eso es para demostrar:
Pregunta final del examen 2 del segundo volumen de matemáticas de octavo grado publicado por People's Education Press
1. Rellénelo con cuidado y repítalo (cada pregunta ofrece cuatro opciones, solo una es correcta; complete las opciones correctas en la hoja de respuestas)
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Respuesta
1. Todos los estudiantes saben que las colmenas construidas por las abejas son fuertes y ahorran materiales. Entonces, ¿sabes el grosor de una colmena de abejas? De hecho, el espesor del panal es sólo de unos 0,000073 metros. Este número expresado en notación científica es ( )
A, B, C, D,
2. Si las dos diagonales de un cuadrilátero son iguales, se dice que el cuadrilátero es un cuadrilátero diagonal.
¿Cuál de las siguientes figuras no es un cuadrilátero diagonal ( )
A. Paralelogramo B. Rectángulo C. Cuadrado D. Trapezoide isósceles
3. El valor más alto en un lugar determinado para 10. días consecutivos Las estadísticas de temperatura son las siguientes:
Temperatura máxima (℃) 22 23 24 25
Número de días 1 2 3 4
La mediana y la moda de este conjunto de datos son respectivamente Sí ( )
A.
A, 24, 25 B, 24.5, 25 C, 25, 24 D, 23.5, 24
4. ¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta ( )
A, B, C, D,5 Entre los siguientes conjuntos de números, el triángulo con a, b, c como lados no tiene Rt△ ( )
. A, a=2, b=3, c=4B. a=5, b=12, c=13
C, a=6, b=8, c=10 D. a=3, b=4, c=5
6. El rango de un conjunto de datos 0, -1, 5, x, 3, -2 es 8, entonces el valor de x es ( )
A. 6 O -3 D. 7 o -3
7. El punto conocido (3, -1) es un punto en la hipérbola. 1) es un punto en la hipérbola, entonces los siguientes puntos no están en la hipérbola ( )
A, B, C, (-1,3) D, (3,1)
8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( ) A. La moda, la mediana y la media de un conjunto de datos no pueden ser el mismo número
B. La media de un conjunto de datos es not Puede ser igual a cualquier número en este conjunto de datos
C. La mediana de un conjunto de datos no es necesariamente igual a ningún dato del conjunto de datos
D. La moda, la mediana y el promedio de un conjunto de datos describen la magnitud de las fluctuaciones desde diferentes perspectivas
9. Como se muestra en la Figura (1), se sabe que la diagonal del rectángulo es la longitud que conecta los puntos medios de cada lado, , para obtener un cuadrilátero, entonces el perímetro del cuadrilátero es ( ) A. B, C, D,
10. Si la ecuación sobre x no tiene solución, entonces el valor de m es ( )
A, -3 B, -2 C, -. 1 D , 3
11. En el cuadrado ABCD, diagonal AC=BD=12cm, el punto P es cualquier punto del lado AB, entonces la suma de las distancias del punto P a AC y BD es ( ) A. , 6cm B, 7cm C, cm D, cm
11 En el cuadrado ABCD, la diagonal AC=BD=12cm, el punto P es cualquier punto, entonces la distancia del punto P a AC, BD. suma de las distancias entre ( ) A 6cm B 7cm C cm D cm
12. Como se muestra en la Figura (2), el área del rectángulo ABCD es 10. Sus dos diagonales se cruzan en el punto AB Construye un paralelogramo con los lados adyacentes y las diagonales del paralelogramo se cruzan en un punto. De la misma manera, usa AB como lado adyacente para construir un paralelogramo. ....., y así sucesivamente, entonces el área del paralelogramo es ( )
1, 1 B, 2 C, D,
2. con cuidado, creo que lo completaste con rapidez y precisión
13 Si la gráfica de la función proporcional inversa disminuye a medida que x aumenta en cada cuadrante. Entonces el valor de k puede ser _______ (solo escribe el valor de k que cumple las condiciones)
14 Dos clases A y B con números iguales en octavo grado de una escuela secundaria tomaron el mismo examen de matemáticas. La puntuación promedio y la varianza de las dos clases son puntos, puntos y, respectivamente. Entonces la que tiene puntuaciones relativamente buenas es ________ (completa "Clase A" o "Clase B").
15. Como se muestra en la Figura (3), en □ABCD, E y F, hay puntos en los lados AD y BC respectivamente. Si están en _____________, entonces el cuadrilátero EBFD es un paralelogramo.
16. Como se muestra en la Figura (4), es un gráfico estadístico de líneas de un conjunto de datos. El promedio de este conjunto de datos es y el rango es.
17 Como se muestra en la Figura (5), hay una parte trapezoidal en ángulo recto ABCD, AD∥BC, la longitud diagonal de la cintura DC = 10 cm, ∠D = 120 °, luego la otra parte de. la parte La longitud de la cintura AB es _______cm.
18. Como se muestra en la Figura (6), el cuadrilátero es un rombo con un perímetro de y la coordenada del punto es, entonces la coordenada del punto es.
19. Como se muestra en la Figura (7), use dos trozos de papel de triángulo rectángulo isósceles del mismo tamaño para hacer un rompecabezas, luego en la siguiente figura. Paralelogramo (excluyendo rectángulo, rombo, cuadrado); ② rectángulo (excluyendo cuadrado); ③ cuadrado; ④ triángulo rectángulo isósceles.
20. Cualquier número entero positivo n se puede descomponer de la siguiente manera: (s, t son números enteros positivos y s≤t), si el valor absoluto de la diferencia entre los dos factores entre todos los n descompuestos en este La forma es la más pequeña. Digamos que es la mejor descomposición e indiquemos. Por ejemplo, 18 se puede descomponer en 1×18, 2×9 y 3×6. Con base en la información anterior, se dan las siguientes afirmaciones: ①; ②; ③; ④ Si n es un número cuadrado perfecto, entonces, la afirmación correcta es _________. (Simplemente ingrese el número de serie)
3. Utilice su cerebro y definitivamente lo hará bien (la respuesta debe incluir una explicación escrita, el proceso de prueba o los pasos de derivación)
21 . Resolver ecuaciones
22. Simplifica primero y luego encuentra, dónde, los estudiantes de esta clase.
Puntuación (puntos) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94.
Número de estudiantes 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
Por favor responda las siguientes preguntas basándose en la información proporcionada en la tabla:
(1) ¿Cuáles son la moda y la mediana de las puntuaciones de los exámenes de los estudiantes?
(2) Zhang Hua en la clase obtuvo 83 puntos en este examen. ¿Se puede decir que las calificaciones de Zhang Hua están en el nivel medio-alto de la clase? Intenta explicar por qué.
24. Como se muestra en la Figura (8), cinco cuadrados pequeños de exactamente el mismo tamaño están dispuestos en un patrón como se muestra en la figura. Ahora mueva uno de los cuadrados pequeños, por favor
<. p>Dibuje gráficos que cumplan con los siguientes requisitos en la Figura (8-1), Figura (8-2) y Figura (8-3). (Sombra)(1) Hacer que la figura resultante sea una figura axialmente simétrica, no una figura con simetría central;
(2) Hacer que la figura resultante sea una figura axialmente simétrica, no una figura axialmente figura simétrica;
(3) La figura resultante es tanto una figura axialmente simétrica como una figura centralmente simétrica.
25. Un instituto de investigación juvenil investigó aleatoriamente el dinero de bolsillo de las vacaciones de invierno de 100 estudiantes en una determinada escuela (el dinero se redondea a un número entero), con el propósito de investigar, analizar y guiar a los estudiantes para establecer un concepto correcto de consumo. La tabla de distribución de frecuencias ahora se elabora en base a los datos de la encuesta, como se muestra a continuación.
(1) Complete la tabla de distribución de frecuencia y el histograma de distribución de frecuencia.
(2) Según la investigación, los estudiantes que gastan más de 150 yuanes deben recibir sugerencias de consumo frugales y razonables; .
¿Cuántos de los aproximadamente 1.200 estudiantes de la escuela merecen ese consejo?
(3) ¿Qué otra información puedes obtener de la siguiente imagen? Escriba al menos uno)
Grupo (yuanes) Mediana del grupo (yuanes) Frecuencia Frecuencia
0,5～50,5 25,5 0,1
50,5～100,5 75,5 20 0,2
100.5～150.5
150.5～200.5 175.5 30 0.3
200.5～250.5 225.5 10 0.1
250.5～300.5 275.5 5 0.05
Total 100
26. Como se muestra en la Figura (9), la imagen de la función lineal y la imagen de la función proporcional inversa se cruzan en dos puntos M, N.
(1) Encuentre las expresiones analíticas de la función proporcional inversa y la función lineal de acuerdo con las condiciones de la figura;
(2) Cuando x, ¿cuánto mayor es el valor de la función lineal que ¿Cuál es el valor de la función proporcional inversa?
27. Como se muestra en (10), dobla el lado AD del rectángulo ABCD de modo que el punto D caiga sobre el punto F en el lado de BC. Se sabe que AB=8cm y BC=10cm. ¿Encontrar la longitud de CE?
28 Como se muestra en la Figura (11), en el trapezoide ABCD, AD∥BC, ∠B=90°, AD=24 cm, BC=26 cm, el punto móvil P se mueve desde el punto A. a lo largo de la dirección AD, el punto en movimiento Q se mueve hacia el punto D a una velocidad de 1 cm/s, y el punto en movimiento Q se mueve desde el punto C a lo largo de la dirección CB a una velocidad de 3 cm/s al punto B. El punto P y el punto Q comienzan desde el punto A y el punto C respectivamente al mismo tiempo. Cuando un punto llega al punto final, el otro punto deja de moverse.
(1) ¿Cuánto tiempo tardará el cuadrilátero PQCD en convertirse en un paralelogramo?
(2) ¿Cuánto tiempo tardará el cuadrilátero PQBA en convertirse en un rectángulo?
(3) ¿Cuánto mide el cuadrilátero PQCD antes de convertirse en un trapezoide isósceles?
Respuestas del examen de matemáticas de octavo grado
I. Pregunta de opción múltiple (3 puntos x 12 = 36 puntos)
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Respuesta B A A D A C D C A B A D
II Pregunta para completar espacios en blanco (3 puntos;
17. Centímetro; 18. (0, 3); 19. __①③⑤__; 20. __①③④__.
3. Haz una lluvia de ideas, seguro que acertarás (***60 puntos)
21 (6 puntos) Solución: Multiplica ambos lados de la ecuación para obtener:
p>
Solución:
Prueba: Sustituir = 0
Entonces -2 es la raíz aumentada de la ecuación original, y la ecuación original no tiene solución.
22. (6 puntos) Solución: Fórmula original =
Sustituye x=2 en la fórmula original = 8
23. ) La moda es 88 y la mediana es 86; //p>
(2) No se puede sustituir por el mismo motivo que el anterior.
24. (6 puntos)
25. (9 puntos)
(1) Brevemente
(2) (nombre)
(3) Brevemente
26. (8 puntos) Solución: (1) La función inversa tiene una fórmula analítica:
La fórmula analítica de un lineal la función es:
(2) Cuando o el valor de la función proporcional inversa, el valor de la función lineal es mayor que el valor de la función proporcional inversa.
27. (8 puntos) CE=3
28. (9 puntos) (1) (3 puntos) Supongamos que el cuadrilátero PQCD es un paralelogramo, es decir, PD=. CQ, Entonces obtenemos
(2) (3 puntos) Supongamos que a través del cuadrilátero PQBA es un rectángulo, es decir, AP=BQ, entonces obtenemos
(3) (3 puntos) Supongamos que, a través de, el cuadrilátero PQCD es un trapezoide isósceles. se expande 5 veces, luego el valor de la puntuación ( )
A. Ampliar 5 veces B. Sin cambios C. Reducir 5 veces D. Ampliar 4 veces
3. Se sabe que las gráficas de la función proporcional directa y=k1x (k1≠0) y la función proporcional inversa y= (k2≠0) tienen un punto de intersección en (-2, -1), luego la coordenada de su otro El punto de intersección es A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)
4. Un gran árbol se cayó durante un fuerte tifón. se rompió a 5 metros del suelo, y la parte caída estaba en un ángulo de 30° con el suelo. La altura de este gran árbol antes de que se rompiera era
A. 10 metros B. 15 metros C. 25 metros D. 30 metros
5. Un conjunto de cuadriláteros equiláteros con lados opuestos paralelos y diagonales perpendiculares es ( )
A. Rombo o rectángulo B. Cuadrado o trapezoide isósceles C. Rectángulo o trapecio isósceles D. Romboide o trapezoide
6 Multiplica ambos lados de la ecuación de la fracción por (x-2) y reduce el denominador para obtener ( )
A.1-(1-x)=1 B. 1 (1-x)=1 C. 1-(1-x)=x-2 D. 1 (1-x)=x-2 D. 1 (1-x)=x-2 1 (1-x)=x-2
7． Como se muestra en la figura, △ABC está en una cuadrícula. Si la longitud del lado del cuadrado pequeño es 1, entonces △ABC es ( )
A. Triángulo rectángulo B. Triángulo agudo C. Triángulo obtuso D. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta
(Pregunta 7) (Pregunta 8) (Pregunta 9)
8. Como se muestra en la figura, en el trapecio isósceles ABCD, AB∥DC, AD=BC=8, AB=10, CD=6, entonces el área del trapecio ABCD es ( )
A , B, C, D,
9. La gráfica de la función lineal y la gráfica de la función proporcional inversa se cruzan en dos puntos A y B, entonces el valor de la función proporcional inversa en la gráfica es, el valor de la función proporcional inversa es, el valor de la función lineal es, y el valor de la función proporcional inversa está en el rango de Sí ( )
A, x<-1 B, x>2 C, -1 10 En una competencia de conocimientos de ciencia y tecnología, las estadísticas de desempeño de los dos grupos de estudiantes son las siguientes. las varianzas de los dos grupos son, respectivamente. En el siguiente comunicado. Las puntuaciones promedio de los dos grupos son las mismas; ② Las puntuaciones de los estudiantes del Grupo A son más estables que las de los estudiantes del Grupo B; ③ La moda de las puntuaciones del Grupo A > la moda de las puntuaciones del Grupo B; La puntuación media de ambos grupos es 80, pero hay más personas en el Grupo A que en el Grupo B con puntuaciones ≥80. Desde la perspectiva de la mediana, el Grupo A tiene mejores puntuaciones que el Grupo B ⑤ Hay más personas en el Grupo B; puntuaciones superiores o iguales a 90. En el Grupo A, el Grupo B tiene más puntuaciones altas que el Grupo A. El grupo B tiene más personas con puntuaciones altas que el grupo A, y el grupo B tiene mejores resultados que el grupo A. El dios correcto es ( ). Puntuación 50 60 70 80 90 100 Personas Número de Grupo A 2 5 10 13 14 6 Grupo B 4 4 16 2 12 12 (A) 2 tipos (B) 3 tipos (C) 4 tipos (D) 5 tipos 11 Xiao Ming suele ir cuesta arriba a la escuela, y el La velocidad media en el camino es de metros. Mientras camina a casa desde la escuela, la velocidad promedio a lo largo de la misma ruta es de n km/h. La velocidad promedio de Xiao Ming en su camino hacia y desde la escuela es ( ) kilómetros por hora A, B, C, D, 12. El tío Li contrató un huerto y plantó 100 cerezos. Este año ha entrado en el período de cosecha. Durante la cosecha, se recogieron al azar cerezas de 10 árboles y se pesó la calidad de las cerezas producidas por cada árbol de la siguiente manera: Número de serie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Calidad (kg) 14 21 27 17 18 20 19 19 19 22 Según la encuesta, el precio mayorista de las cerezas en el mercado este año es de 15 yuanes el kilogramo. Utilizando el conocimiento estadístico aprendido, se estima que la producción total de cerezas del huerto este año y los ingresos totales por la venta de cerezas a precios mayoristas son aproximadamente ( ) A. 2000 kg, 3000 yuanes B. 2.000 kilogramos, 30.000 yuanes D. 1850 kilogramos, 27750 yuanes 2. Preguntas para completar en blanco (2 puntos cada una, total ***24 puntos) 13 Cuando x, la fracción no tiene sentido. ; hora, minuto El valor de la parte es cero 14. El denominador común más simple de cada parte es_______________ 15. , 3), si A ( ) y B ( ) son dos puntos de la hipérbola y ＜＜0, entonces. 16. En un trapecio, , , el segmento de recta es el eje de simetría del trapezoide y es el punto superior, luego el valor mínimo de . (Pregunta 16)(Pregunta 17)(Pregunta 19) 17. Dada una recta l, divide ABCD en dos partes para igualar las áreas de las dos partes. la recta La posición de l debe cumplir la condición _________ 18 Como se muestra en la figura, dobla el rectángulo ABCD a lo largo de EF de modo que el punto C caiga sobre el punto A y el punto D caiga sobre el punto G. Si ∠CFE=0, entonces ∠CFE=0, encuentre el valor mínimo. Si ∠CFE=60°, DE=1, entonces la longitud del lado BC es. 19 Como se muestra en la figura, en □ABCD, E y F son los puntos medios de los lados AD y BC, y AC se cruzan respectivamente con BE, DF, G, H, intente juzgar la siguiente conclusión. ① δabe î δcdf; ②AG=GH=HC; ③EG=④SΔABE=SΔAGE, donde la conclusión correcta es ____ 20. el origen es 10 y la distancia al eje x es 8, entonces la expresión de la función puede ser_______________ 21 Conocido: Es una identidad, entonces A=______, B=________. 22. Como se muestra en la figura, , es un triángulo rectángulo isósceles. El punto, en la gráfica de la función, y la hipotenusa, están todos en el eje de coordenadas. Entonces las coordenadas del punto son ____________. (Pregunta 24) 23. Los puntajes de las pruebas escritas de matemáticas de Xiaolin en el primer semestre del tercer grado de la escuela secundaria fueron: 84 puntos en la primera unidad de la prueba habitual y 76 puntos en la segunda unidad. La tercera unidad vale 92 puntos; el examen parcial vale 82 puntos; Si los pesos de los tiempos ordinarios, parciales y finales son 10, 30 y 60 respectivamente, entonces la evaluación general de Xiaolin de la prueba escrita de matemáticas del semestre debería ser _____________. 24. Coloca siete cuadrados en secuencia en la línea l (como se muestra en la imagen). Se sabe que las áreas de los tres cuadrados colocados en diagonal son 1, 2 y 3 respectivamente, y las áreas de los cuatro cuadrados colocados en posición vertical son S1, S2, S3 y S4, entonces S1 + S2 + S3 + S4 = _______ . 3. Responde la pregunta (***52 puntos) 25. (5 puntos) Dado que el número real a satisface a2 2a-8=0, encuentra el valor. 26. (5 puntos) Resolver ecuaciones fraccionarias: 27. (6 puntos) Preguntas sobre gráficas: Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=90°, ∠CAB=30°, usa un compás y una regla para dibujar la gráfica, usa dos métodos para dividirla en dos triángulos y requiere que uno de los triángulos sea un triángulo isósceles. (Mantenga rastros del dibujo, no se requiere escritura ni pruebas) 28 (6 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, la bisectriz CF de ∠BCD se cruza. lado AB en F, y ∠ADC La bisectriz DG intersecta el lado AB en G. (1) Verifique: AF=GB (2) Agregue otra condición basada en las condiciones conocidas para hacer △EFG; un triángulo rectángulo isósceles y explica por qué. 29. (6 puntos) Para permitir que Wang Jun y Zhang Cheng, dos estudiantes de la clase que generalmente son buenos en matemáticas, elijan a uno de ellos para participar en la "Liga Nacional de Matemáticas de la Escuela Secundaria". ", El maestro Zhang realizó una prueba a los dos estudiantes. Asesoramiento y realizó 10 pruebas durante el período de asesoramiento. Los puntajes de las pruebas de estos dos estudiantes ahora se registran en la siguiente tabla.