¿Cuáles son las fórmulas de pendiente?

¿Cuál es la fórmula de la pendiente k=(y1-y2)/(x1-x2)?

Ampliar conocimientos:

Definición de pendiente:

La pendiente, también conocida como "coeficiente de ángulo", es la cantidad que indica el grado de inclinación de una línea recta con respecto al eje de coordenadas horizontal en un sistema de coordenadas plano rectangular.

El valor tangente tanα del ángulo de inclinación α entre la recta y el eje x se llama "pendiente" de la recta, representado por k, y la fórmula es k=tanα. Una recta paralela al eje x tiene pendiente cero y una recta paralela al eje y tiene pendiente cero. Para una línea que pasa por dos puntos conocidos (eje x y eje y), la pendiente es cero; para una línea que pasa por dos puntos conocidos (eje x), la pendiente es cero. Para una línea recta que pasa por dos puntos conocidos (x1,y1) y (x2,y2), si x1≠x2, la pendiente de la línea recta es k=(y1-y2)/(x1-x2).

Ámbito de actuación:

Horas de clase: En la etapa de educación obligatoria, la función lineal que aprenden los alumnos se expresa geométricamente como una recta El coeficiente del término lineal es la pendiente. de la recta, solo cuando la recta es vertical No se puede expresar en el eje x. Aunque el término pendiente no se da explícitamente, la idea en realidad está impregnada.

En el nivel de secundaria, los temas relacionados con las líneas rectas se discuten en el curso obligatorio I y el curso obligatorio II, y algunos temas relacionados con las líneas rectas se mencionan en el curso electivo I y el curso electivo II. Todo lo anterior está relacionado con el concepto de pendiente. Se puede decir que el concepto de pendiente es uno de los conceptos matemáticos más importantes que los estudiantes van acumulando.

La pendiente es un punto de conocimiento importante en matemáticas de la escuela secundaria. Para cualquier fracción y/x, puede considerarse como la pendiente de la línea recta que conecta el punto P(x,y) y el origen O(0,). 0), al mismo tiempo, también involucra la pendiente i=tanθ=y/x en matemáticas de la escuela secundaria y el coeficiente indeterminado k en la función lineal y=kx+b.

El conocimiento de líneas rectas, secuencias aritméticas, derivadas, etc. en matemáticas de secundaria está en su mayoría estrechamente relacionado con la pendiente de la línea recta. La pendiente es a la vez un problema algebraico y tiene su significado geométrico, encarnando. la idea matemática de combinar números y formas.

Significado matemático: En primer lugar, se parte del significado práctico. Pendiente es la pendiente, que es la tasa promedio de cambio de altura que se utiliza para delimitar el grado de inclinación del camino. es decir, la pendiente se utiliza para expresar la altura tangente y el nivel de la línea recta. La relación de longitudes. La pendiente equivale a moverse mil metros horizontalmente y subir o bajar en la dirección de la línea tangente. tamaño de la pendiente.

En segundo lugar, mire el valor del ángulo de inclinación desde la perspectiva de la tangente; y desde la perspectiva del vector, es el ángulo entre el vector en la dirección recta hacia arriba y el vector unitario en la dirección recta hacia arriba. dirección del eje x finalmente, desde la perspectiva de la derivada Reconozca el concepto de pendiente La pendiente aquí es en realidad la tasa de cambio instantáneo de la ordenada y la abscisa de la línea recta.

Comprender el concepto de pendiente no solo juega un papel importante en el aprendizaje futuro, sino que también es de gran ayuda para aprender algunos métodos importantes de resolución de problemas matemáticos en el futuro.

Libro de texto: Del programa de estudios, cuando el libro de texto habla de la pendiente de una línea recta, primero habla del ángulo de inclinación de la línea recta, luego de la pendiente de la línea recta y luego introduce la derivación. de la fórmula de la pendiente de una recta que pasa por dos puntos de la recta.

Se puede ver en los nuevos estándares curriculares que la versión china del libro de texto habla primero sobre el ángulo de inclinación de una línea recta y luego habla sobre la pendiente de una línea recta, pero solo en la forma de una discusión del problema.

Física: Los cursos de física de la escuela secundaria requieren el uso de imágenes de velocidad promedio, velocidad instantánea, aceleración y otras cantidades físicas y tiempo (u otras cantidades físicas) para analizar, resolver y deducir fenómenos y procesos físicos.

El estudio cuantitativo de patrones y tendencias a través de imágenes y coordenadas también es ampliamente utilizado en disciplinas científicas, de ingeniería y empresariales en las universidades.

Derivación y comprensión de fórmulas: Slope ayuda a las personas a deducir y comprender mejor fórmulas y otros aspectos.