Código fuente completo para la resolución de problemas matemáticos
Divide las 12 bolas en tres grupos, numerados Grupo A, Grupo B y Grupo C respectivamente.
Primero, selecciona dos juegos de bolas cualesquiera y pésalas en la báscula. Por ejemplo, pesamos el grupo A y el grupo B en la báscula. Se darán dos situaciones:
En la primera situación, ambos lados de la balanza están equilibrados. Entonces, la mala bola no calificada deberá estar en el Grupo C.
En segundo lugar, se seleccionan al azar dos bolas (como C1 y C2) del grupo C y se colocan en las placas izquierda y derecha respectivamente, lo que se denomina segunda vez. En este momento pueden ocurrir dos situaciones:
1. Equilibrio en ambos lados. De esta forma las bolas malas deben estar en C3 y C4. Esto se debe a que, de 12 jugadores de tenis de mesa, sólo uno es una mala pelota no calificada. Sólo cuando uno de C1 y C2 sea una mala bola se desequilibrarán los dos lados de la balanza. Dado que ambos lados de la escala están equilibrados, se puede ver que C1 y C2 son aciertos calificados.
Al pesar por tercera vez, puedes tomar cualquier bola de C3 y C4 (como C3), poner otra bola calificada (como C1) en ambos lados de la balanza y podrás deducir el peso. resultado. . Puede haber dos resultados en este momento: si los dos lados de la balanza están equilibrados, entonces la bola mala debe ser C4; si la balanza está desequilibrada, entonces la bola mala debe ser C3;
2. El equilibrio entre ambas partes está desequilibrado. De esta forma las bolas malas deben estar en C1 y C2. Esto se debe a que los dos lados de la balanza sólo pueden equilibrarse cuando uno de C1 y C2 es una mala bola. Esta es la segunda vez.
Al pesar por tercera vez, puedes tomar cualquier bola de C1 y C2 (por ejemplo, C1) y colocarla con otra bola buena calificada (por ejemplo, C3) a ambos lados de la balanza, y puedes deducir el resultado. Misma razón que la anterior.
Lo anterior es el análisis de la primera situación después del primer pesaje.
En el segundo caso, tras el primer pesaje, ambos lados de la balanza quedan desequilibrados. Esto muestra que el grupo C debe estar formado por pelotas buenas calificadas y las pelotas malas no calificadas deben estar en el grupo A o en el grupo B.
Asumimos que el grupo A (cuatro pelotas A1, A2, A3, A4) son pesadas. , El grupo B (cuatro bolas B1, B2, B3, B4) es ligero. En este momento, saque A1 del plato pesado y déjelo a un lado, saque A2 y A3 y colóquelos en el plato ligero, y deje A4 en el plato pesado. Al mismo tiempo, saque B1 y B4 del disco y déjelos a un lado, saque B2 y póngalos en el disco pesado, deje B3 en el disco y luego tome una bola estándar C1 y póngala en el disco pesado. Después de este intercambio, quedan tres bolas en cada grupo: A4, B2 y C1 se colocan en el reagrupamiento original, y A2, A3 y B3 se colocan en el grupo de luces original.
En este momento, se puede llamar por segunda vez. Hay tres situaciones posibles después de pesar:
1 Equilibra ambos lados. Esto muestra que A4B2C1=A2A3B3, lo que significa que estas seis bolas son solo buenas, por lo que las malas deben estar fuera de los conjuntos A1, B1 o B4. Se sabe que la placa A es más pesada que la placa B, por lo que A1 es un buen tiro o más importante que un strike, mientras que B1 y B4 son un buen tiro o más ligeros que un strike;
En este momento puedes poner B1 y B4 en un extremo de la escala, a esto se le llama tercera vez. Pueden ocurrir tres situaciones en este momento: (1) Si ambos lados de la balanza están equilibrados, se puede inferir que A1 es una bola mala sin calificar, porque solo hay una bola mala entre 12 bolas. Como B1 y B4 tienen el mismo peso, se puede ver que estas dos bolas son buenas y A1 es una bola mala (2) B1 es más liviana que B4, por lo que B1 es una bola mala; B1, entonces B4. Es una mala pelota. Esto se debe a que B1 y B4 son bolas buenas o más ligeras que las bolas buenas, por lo que el tercer peso es en realidad más ligero que una de las dos bolas ligeras, y la bola más ligera debe ser una bola mala.
2. Las placas A4, B2 y C1 (originalmente en el grupo A) son más pesadas que las placas A2, A3 y B3 (originalmente en el grupo B). En este caso, la bola mala debe estar en A4 o B3 sin intercambio. Esto se debe a que las bolas intercambiadas B2, A2 y A3 no afectan el peso, por lo que se puede ver que estas tres bolas son todas buenas.
Lo anterior muestra que tanto A4 como B3 son malas bolas. En este momento, simplemente compare A4 o B3 con la bola estándar C1.
Por ejemplo, A4 se coloca en un extremo de la escala y C1 en el otro extremo de la escala. Esto se llama la tercera vez. Si ambos lados de la balanza están equilibrados, entonces B3 es una bola mala; si el equilibrio es desigual, entonces A4 es una bola mala (A4 es más pesada que C1 en este momento).
3. Las placas de A4, B2 y C1 (grupo A original) son más ligeras que las placas de A2, A3 y B3 (grupo B original). En este caso, la bola mala debe estar entre las bolas A2, A3 y B23 que se acaban de intercambiar. Esto se debe a que si A2, A3 y B2 son todas bolas buenas, entonces la bola mala debe estar en A4 o B3. Si A4 o B3 es una bola mala, entonces las placas de A4, B2 y C1 deben ser más pesadas que las placas de A2, A3 y B3. Ahora la situación es exactamente la contraria, por lo que no todos A2, A3 y B2 son buenos tiros.
Lo anterior muestra que uno de A2, A3 y B2 es una bola mala. En este momento solo necesitamos comparar A2 y A3 y cantar la tercera vez, que es la bola mala. Cuando A2 y A3 se colocan en un extremo de la escala por tercera vez, pueden darse tres situaciones: (1) Ambos lados de la escala están equilibrados y se puede inferir que B2 es una mala bola; es más importante que A3, y se puede inferir que A2 es una bola mala (3) ) A3 es más importante que A2, y se puede inferir que A3 es una bola mala;