¿Qué habilidades pueden cultivarse con las matemáticas?

Se puede decir que las matemáticas son la materia más antigua y básica de las ciencias naturales, y también es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas. Las matemáticas han acompañado el desarrollo y la evolución humanos desde que los humanos se casaban para recordar cosas.

Las matemáticas pueden cultivar 5 habilidades.

1. Capacidad de cálculo numérico

Creo que esto no es difícil de entender para todos. La palabra "número" en matemáticas puede mostrar directamente que las matemáticas son una ciencia que se ocupa de los números. que también es una comprensión humana de las matemáticas más primitiva e intuitiva, aunque las matemáticas modernas han trascendido durante mucho tiempo la categoría de números.

No hace falta decir el valor de la capacidad informática digital. La informática digital es indispensable para las compras diarias, calcular salarios, comprar una casa y un automóvil, cenar con amigos, etc. Si tiene buenas habilidades de cálculo numérico, al menos podrá lidiar rápidamente con estas cosas relacionadas con el cálculo numérico, lo que le ahorrará tiempo y reducirá sus problemas. De hecho, muchos cálculos se han integrado sutilmente en nuestra conciencia, como juzgar la distancia y la velocidad de un vehículo cuando cruza la calle y decidir si es seguro cruzar la calle. Creo que la mayoría de las personas pueden hacer una buena intuición. juicios.

Aunque ahora todo el mundo tiene un teléfono móvil, podemos usar la calculadora del teléfono móvil para completar muchos cálculos complejos, pero en escenarios simples y escenarios especiales, todavía tenemos que procesar y calcular nosotros mismos. Hoy en día, muchas escuelas primarias y secundarias pueden utilizar calculadoras. Este es un mal fenómeno y sofoca la capacidad de los estudiantes para dominar los cálculos numéricos.

2. Capacidad de pensamiento abstracto

Los conceptos abstractos son muy importantes. Se puede decir que el pensamiento abstracto es la habilidad más importante que distingue a los humanos de los animales. . y evolución. Los números 1, 2, 3... son muy abstractos en sí mismos. Un nudo en el registro de la cuerda anudada representa la ocurrencia de un evento determinado, como por ejemplo atrapar una oveja mientras se caza. Por no hablar de la sociedad moderna, la escritura es una manifestación de la abstracción. Las ciencias naturales y sociales, como la filosofía, la informática, las finanzas, la economía, el derecho, etc., contienen una gran cantidad de conceptos abstractos.

Se puede decir que las matemáticas son la materia más abstracta de las ciencias naturales. Cada concepto en matemáticas es abstracto, e incluso los métodos en matemáticas son abstractos. Muchos conceptos abstractos en matemáticas provienen de la vida, como números, formas geométricas simples, conjuntos, funciones, probabilidad, límites, integrales, gráficas, etc. Los métodos abstractos como la inducción matemática y la prueba por contradicción también provienen de la vida. Más abstracción en matemáticas proviene de la superposición de conceptos básicos y de la superposición de métodos abstractos sobre conceptos abstractos. La matemática es una ciencia que proviene de la vida pero trasciende la vida.

Las cosas abstractas suelen ser difíciles de entender. Los niños de 2 a 3 años todavía necesitan un largo período de práctica para comprender verdaderamente 1, 2 y 3. Precisamente por la naturaleza abstracta de los conceptos matemáticos, a muchas personas no les gustan mucho las matemáticas y les resulta difícil aprenderlas bien.

Aprender matemáticas desde una edad temprana cultiva nuestra capacidad de pensamiento abstracto y nos facilita la comprensión de conceptos abstractos. Esto es de gran beneficio para nosotros a la hora de aprender nuevos conocimientos y comprender conceptos abstractos en la vida moderna y las interacciones sociales. . de.

3. Capacidad de razonamiento lógico

Las matemáticas son una ciencia sobre el razonamiento lógico. Los cálculos numéricos, la derivación de fórmulas, las pruebas que muchos de nosotros podemos odiar, la inducción matemática, etc. en matemáticas son todos procesos y métodos de razonamiento lógico. El sistema axiomático en matemáticas avanzadas, basado en unos pocos axiomas iniciales, deriva todas las fórmulas, teoremas e inferencias correctas, que es la mejor encarnación del razonamiento lógico. La teoría de probabilidad moderna se basa en los tres supuestos axiomas del gran matemático ruso Kolmogorov (Supongamos que el espacio muestral del experimento aleatorio E es Ω. Si, según un determinado método, a cada evento A de E se le asigna un número real P (A) , y satisface los siguientes axiomas: (1) No negatividad: P(A)≥0; (2) Normatividad: P(Ω)=1 (3) Aditividad enumerable (completa): para pares mutuos Puede haber un infinito; número de eventos incompatibles A1, A2,..., An,..., si hay

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entonces el número real P(A) se llama probabilidad del evento A ) es una disciplina muy práctica establecida. La lógica matemática, una rama de las matemáticas, es en sí misma una materia sobre razonamiento lógico.

Las matemáticas están llenas de una gran cantidad de pensamiento y métodos lógicos. Mediante el cultivo y el aprendizaje de las matemáticas, nuestra capacidad de razonamiento lógico puede mejorar enormemente y, en última instancia, puede ayudarnos a analizar y resolver mejor los problemas.

El valor del razonamiento lógico es enorme.

Los principales descubrimientos de las ciencias naturales, como la teoría heliocéntrica, el descubrimiento de las ondas electromagnéticas y la teoría de la relatividad, se descubrieron basándose en el razonamiento de fórmulas matemáticas. Los detectives y la resolución de crímenes en la vida real requieren el poder del razonamiento lógico. Las novelas de detectives de suspenso que gustan a mucha gente son el desarrollo y la encarnación del pensamiento lógico en la literatura.

Especulación de la naturaleza humana, análisis de la competencia, resolución de problemas y fallas, resumen y reflexión sobre el pasado, selección de múltiples posibilidades (como múltiples contactos, múltiples ofertas) La ayuda de la capacidad de razonamiento lógico es indispensable . Incluso si perdemos algo en nuestra vida diaria y pensamos en dónde podría perderse, debemos pasar por un proceso de razonamiento lógico. El razonamiento lógico está en todas partes y nos ayuda todo el tiempo.

4. Capacidad de asociación analógica

Las matemáticas provienen de la vida. Muchos conceptos en matemáticas pueden encontrar correspondencias en la vida. Por ejemplo, el concepto de mapeo bien puede encontrar correspondencias en la vida. Todos tienen un nombre y hay una asignación de persona a nombre, pero hay muchas personas con el mismo nombre. Para distinguir a las personas una por una, todos también tienen un número de identificación. El número de identificación es único para todos. dos personas tienen el mismo nombre. Todos son diferentes, por lo que todos tienen una relación uno a uno con su número de identificación, que es un mapeo uno a uno. Por no hablar de las formas geométricas, que son formas derivadas directamente de los objetos de la vida. Este tipo de correspondencia entre la vida y los conceptos matemáticos puede ayudarnos a aprender y comprender mejor las matemáticas y ejercitar nuestra capacidad de analogía y asociación.

En matemáticas superiores, el mapeo entre elementos de dos espacios algebraicos se realiza si las operaciones son consistentes (es decir, si la imagen satisface la imagen, la imagen y la imagen son las operaciones en A y B respectivamente). entonces los dos espacios son "equivalentes". Las propiedades de un espacio se pueden transferir a otro espacio. Este método es un método de asociación analógica, que es una asociación analógica entre conceptos matemáticos y conceptos matemáticos. Es más abstracto que la asociación entre la vida diaria y conceptos matemáticos. Este método es muy valioso en matemáticas y tiene un significado de referencia para nuestra vida diaria.

A través del estudio del conocimiento matemático, podemos aprender una gran cantidad de puntos de conocimiento y métodos de analogía y asociación. Cuando estos pensamientos se solidifican en nuestra cognición, nos ayudan a trabajar mejor y a vivir.

Tomando como ejemplo los lenguajes de programación de computadoras, los métodos del programa son similares a las funciones en matemáticas. La entrada es la variable independiente y la salida es el valor de la función. Para los lenguajes de programación funcionales, la entrada y la salida pueden ser otras funciones, lo que es directamente análogo al concepto funcional en el análisis funcional. El lenguaje de programación orientado a objetos es una analogía de la estructura algebraica en álgebra. Los elementos de la estructura algebraica son equivalentes a las variables de la clase y las operaciones en la estructura algebraica son equivalentes a las funciones de la clase. Con este conocimiento matemático, nos resulta de gran ayuda comprender y dominar mejor la programación.

Para dar un ejemplo de la vida real, cuando se prueban nuevos medicamentos durante la etapa de desarrollo de fármacos, a menudo se realizan experimentos en mamíferos inferiores o primates. Esto utiliza directamente las reacciones a los medicamentos entre los humanos y estos animales (que. puede verse como una analogía con el equivalente del espacio algebraico mencionado anteriormente), garantizando así que el fármaco sea, en última instancia, seguro para los seres humanos.

5. Capacidad de imaginación espacial

La capacidad de imaginación espacial en matemáticas comienza con la geometría. Aprendemos geometría plana en la escuela secundaria y geometría tridimensional en la escuela secundaria (creo que todos lo hacen). familiarizados con varios aspectos de la geometría), las inteligentes líneas auxiliares no son ajenas), lo que nos permite comprender mejor el espacio tridimensional en el que vivimos.

En matemáticas avanzadas, hemos expandido el espacio a dimensiones superiores o incluso a un espacio de dimensiones infinitas. El vector en álgebra lineal puede considerarse como un punto en el espacio de alta dimensión (la dimensión es el número vectorial de. porciones). La mayoría de los espacios funcionales en el análisis funcional son espacios de dimensión infinita, como los espacios funcionales polinomiales compuestos de polinomios.

Más allá del concepto tridimensional, nos resulta difícil encontrar una correspondencia en el espacio tridimensional de la vida, por lo que a los humanos les resulta difícil comprenderlo intuitivamente. El espacio de alta dimensión producirá muchos problemas y fenómenos complejos que nos resultarán muy difíciles de abordar. Cualquiera que haya estudiado el aprendizaje automático sabe que la "maldición de la dimensionalidad" es un fenómeno común y difícil en el espacio de alta dimensión.

El espacio de alta dimensión requiere la ayuda de la imaginación humana para comprenderlo y reconocerlo, y se han estudiado una gran cantidad de espacios de alta dimensión en matemáticas, a través del estudio y la práctica de las matemáticas, podemos ejercitar mejor nuestra capacidad. capacidad de imaginación espacial.

La manifestación más directa del valor de la capacidad de imaginación espacial en la realidad es la industria del diseño, ya sea diseño arquitectónico, diseño de decoración, diseño de carreteras y puentes, diseño de túneles, diseño de vehículos aeroespaciales, diseño de automóviles y barcos. , equipamiento médico El diseño requiere una mejor comprensión y comprensión del espacio.