Papel de modelado matemático
El estado de la enseñanza de la modelización matemática
Resumen: matemáticas, modelización, enseñanza, liderazgo
Cuando un problema práctico necesita ser analizado y estudiado desde una perspectiva cuantitativa En este momento, las personas deben usar símbolos y lenguaje matemáticos para expresarlos como fórmulas matemáticas, es decir, modelos matemáticos, basados en investigaciones e investigaciones en profundidad, comprendiendo la información del objeto, haciendo suposiciones simplificadas y analizando las leyes internas. Se utilizan para explicar problemas prácticos y someterse a pruebas reales. Todo este proceso de establecer un modelo matemático se llama modelado matemático.
En el último medio siglo, con el rápido desarrollo de la tecnología informática, la aplicación de las matemáticas no sólo ha desempeñado un papel cada vez más importante en la tecnología de la ingeniería, las ciencias naturales y otros campos, sino que también ha adquirido una amplitud sin precedentes. Al penetrar en nuevos campos como la economía, las finanzas, la biología, la medicina, el medio ambiente, la geología, la población, el transporte, etc., la llamada tecnología matemática se ha convertido en una parte importante de la alta tecnología contemporánea.
Modelado matemático
Ya sea utilizando métodos matemáticos para resolver problemas prácticos en los campos de la ciencia, la tecnología y la producción, o combinándolos con otras disciplinas para formar materias interdisciplinarias, la primera y El paso crítico es establecer un modelo matemático del objeto de investigación, calcularlo y resolverlo. Se puede decir que el papel de los modelos matemáticos y la tecnología informática en la era de la economía del conocimiento es aún más poderoso.
Aplicaciones de modelado matemático
Las matemáticas son la ciencia que estudia las relaciones cuantitativas y las formas espaciales en el mundo real. En la larga historia de su surgimiento y desarrollo, se han utilizado en diversas aplicaciones. . Los problemas están estrechamente relacionados. Las características de las matemáticas residen no sólo en la abstracción de los conceptos, el rigor de la lógica, la claridad de las conclusiones y la integridad del sistema, sino también en la amplitud de sus aplicaciones desde el siglo XX, con el rápido desarrollo de la ciencia y. La tecnología y la creciente popularidad de las computadoras, las matemáticas y los requisitos de las personas para diversos problemas son cada vez más precisos, lo que hace que la aplicación de las matemáticas sea cada vez más extensa y profunda, especialmente en la era de la economía del conocimiento que está a punto de entrar en el siglo XXI. siglo, el estado de la ciencia matemática sufrirá cambios tremendos. Está cambiando a partir de que los respaldos económicos y tecnológicos nacionales pasen a primer plano. La globalización del desarrollo económico, el rápido desarrollo de las computadoras y la continua expansión de la teoría y los métodos matemáticos han hecho de las matemáticas un componente importante y un grupo de expertos de la alta tecnología contemporánea, y las matemáticas se han convertido en una tecnología que puede implementarse universalmente. Cultivar la conciencia y la capacidad de los estudiantes para aplicar las matemáticas se ha convertido en un aspecto importante de la enseñanza de las matemáticas.
Edite el significado de modelado matemático en este párrafo
Modelado matemático
El modelado matemático es un método de pensamiento matemático y el uso de lenguaje y métodos matemáticos, a través de. abstracción y simplificación, se puede establecer un poderoso método matemático que puede aproximar y "resolver" problemas prácticos. El modelado matemático es el proceso de describir fenómenos reales utilizando lenguaje matemático. El fenómeno real aquí incluye tanto fenómenos naturales específicos, como la caída libre, como fenómenos abstractos, como la tendencia de valor que los clientes otorgan a un determinado producto. La descripción aquí no sólo incluye la descripción de la forma externa y el mecanismo interno, sino que también incluye la predicción, experimentación y explicación de fenómenos reales. También podemos entender este concepto intuitivamente: el modelado matemático es un método que permite a los matemáticos puros (refiriéndose a los matemáticos que solo entienden las matemáticas y no entienden la aplicación de las matemáticas en la práctica) convertirse en físicos, biólogos, economistas e incluso El proceso de los psicólogos y pronto. Un modelo matemático es generalmente una simplificación matemática de cosas reales. A menudo existe en una forma abstracta que se acerca a las cosas reales en cierto sentido, pero es esencialmente diferente de las cosas reales. Hay muchas formas de describir un fenómeno real, como grabaciones de audio, vídeos, metáforas, rumores, etc. Para hacer la descripción más científica, lógica, objetiva y repetible, la gente utiliza un lenguaje que generalmente se considera relativamente estricto para describir diversos fenómenos, y este lenguaje son las matemáticas. Las cosas descritas usando lenguaje matemático se llaman modelos matemáticos. A veces necesitamos hacer algunos experimentos, pero estos experimentos a menudo utilizan modelos matemáticos abstractos como sustitutos de objetos reales para realizar los experimentos correspondientes. El experimento en sí también es un sustituto teórico de las operaciones reales.
Aplicar modelos matemáticos
Al aplicar las matemáticas para resolver diversos problemas prácticos, establecer un modelo matemático es un paso muy crítico y también un paso muy difícil. El proceso de establecer un modelo de enseñanza es un proceso de simplificar y abstraer problemas prácticos complejos en estructuras matemáticas razonables.
A través de la investigación y la recopilación de datos, debemos observar y estudiar las características inherentes y las leyes internas de los objetos reales, captar las principales contradicciones del problema, establecer relaciones cuantitativas que reflejen el problema real y luego utilizar teorías y métodos matemáticos para analizar y resolver el problema. problema. Esto requiere una base matemática sólida y profunda, una gran visión e imaginación, un gran interés en los problemas prácticos y una amplia gama de conocimientos. El modelado matemático es un puente entre las matemáticas y los problemas prácticos. Es un medio a través del cual las matemáticas se utilizan ampliamente en diversos campos. Es la principal forma de transformar la ciencia y la tecnología matemáticas. es cada vez más reconocida por la comunidad matemática y generalmente valorada por la comunidad de ingenieros, se ha convertido en una de las habilidades importantes que deben tener los trabajadores científicos y tecnológicos modernos. Para satisfacer las necesidades del desarrollo de la ciencia y la tecnología y cultivar talentos científicos y tecnológicos de alta calidad y alto nivel, la modelación matemática se ha ido implementando gradualmente en la educación universitaria. Cada vez más universidades nacionales y extranjeras enseñan modelación matemática. Los cursos y la participación en cursos abiertos de matemáticas consideran la enseñanza y la competencia de modelos matemáticos como un aspecto importante de la reforma docente en los colegios y universidades y el cultivo de talentos científicos y tecnológicos de alto nivel. Ahora muchos colegios y universidades están combinando el modelado matemático con la reforma docente. y esforzarse por explorar métodos de enseñanza de modelos matemáticos más efectivos y nuevas ideas para cultivar talentos para el siglo XXI. En comparación con otros cursos de matemáticas en colegios y universidades de mi país, el modelado matemático es difícil, involucra una amplia gama de temas y es flexible. en forma, y tiene altos requisitos para profesores y estudiantes. La enseñanza del modelado en sí es un proceso de exploración continua, innovación continua, mejora continua y mejora. Para cambiar el modelo de enseñanza tradicional que en el pasado estaba centrado en el profesor, basado en conferencias en el aula y en la transferencia de conocimientos, la ideología rectora del curso de modelado matemático es: basado en el laboratorio, centrado en el estudiante, basado en problemas, y orientada a la formación. Organización del trabajo docente basada en las capacidades. A través de la enseñanza, los estudiantes pueden comprender todo el proceso de uso de teorías y métodos matemáticos para analizar y resolver problemas, mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas, mejorar su interés en aprender matemáticas y su conciencia y capacidad para aplicar las matemáticas, para que puedan mejorar; Su capacidad en el trabajo futuro a menudo puede pensar en usar las matemáticas para resolver problemas, mejorar su conciencia sobre el uso de software informático y los logros contemporáneos de alta tecnología tanto como sea posible, y ser capaz de combinar orgánicamente las matemáticas y las computadoras para resolver problemas prácticos. El modelado matemático se centra principalmente en los estudiantes. Los profesores utilizan algunas preguntas prediseñadas para inspirar a los estudiantes a consultar activamente la literatura y aprender nuevos conocimientos. Los animan a llevar a cabo discusiones y debates activamente, cultivando el estilo de exploración activa, trabajo duro y emprendedor de los estudiantes. de estudio y capacitar a los estudiantes para que participen en la investigación científica. Capacidad preliminar para trabajar, cultivar el espíritu de unidad y cooperación de los estudiantes y formar un ambiente y una atmósfera animados. El enfoque del proceso de enseñanza es crear un entorno que induzca el deseo de los estudiantes. Para aprender, cultivar su capacidad de autoaprendizaje y mejorar su calidad matemática y su capacidad de innovación. Para mejorar su calidad matemática, el énfasis está en la capacidad de adquirir nuevos conocimientos, el proceso de resolución de problemas, en lugar de conocimientos y resultados. La mayoría de los estudiantes que reciben capacitación previa a la competencia para competencias de modelado matemático necesitan aprender "cursos cortos" como estadística matemática, optimización, teoría de grafos, ecuaciones diferenciales, métodos de cálculo, redes neuronales, procesos de jerarquía analítica, matemáticas difusas y el uso de software matemático. paquetes, etc. "(o conferencias), que no requieren muchas horas de estudio. La mayoría de ellos enseñan algunos conceptos y métodos básicos de una manera inspiradora. Dependen principalmente de que los estudiantes aprendan por sí mismos, movilizando plenamente su entusiasmo y dando plena jugar a su potencial. El método de clase de discusión se usa ampliamente en la capacitación. Los estudiantes informan, discuten y debaten por sí mismos. El maestro desempeña principalmente el papel de preguntar, responder y entrenar. En la competencia se deben utilizar computadoras y el software correspondiente, como Spss, Lingo. , Mapple, Mathematica y Matlab. Incluso software de composición tipográfica, etc.
El proceso de edición de este párrafo
Preparación del modelo
Comprenda los antecedentes reales del problema, aclare su significado práctico y domine diversa información sobre el objeto. Utilice lenguaje matemático para describir el problema.
Supuestos del modelo
Con base en las características del objeto real y el propósito del modelado, realice las simplificaciones necesarias del problema y presente algunas suposiciones apropiadas en un lenguaje preciso.
Establecimiento del modelo
Sobre la base de suposiciones, utilice herramientas matemáticas apropiadas para caracterizar las relaciones matemáticas entre variables y establecer las estructuras matemáticas correspondientes (intente utilizar herramientas matemáticas simples).
Resolución de modelos
Utilice los datos obtenidos para calcular (o aproximar) todos los parámetros del modelo.
Análisis de modelos
Realizar análisis matemáticos de los resultados obtenidos.
Prueba del modelo
Compare los resultados del análisis del modelo con la situación real para verificar la precisión, racionalidad y aplicabilidad del modelo. Si el modelo es consistente con la realidad, se debe dar y explicar el significado real de los resultados del cálculo. Si el modelo no se ajusta bien a la realidad, se deben modificar los supuestos y repetir el proceso de modelación nuevamente.
Aplicación del modelo
La forma en que se aplica varía según la naturaleza del problema y el propósito del modelado.
Editar el origen de este párrafo
Ingrese a las universidades occidentales
El modelado matemático ingresó a algunas universidades occidentales en las décadas de 1960 y 1970. Las universidades también introdujeron el modelado matemático en el aula. a principios de los años 1980. Después de más de 20 años de desarrollo, la mayoría de las universidades universitarias y muchas escuelas vocacionales ahora ofrecen diversas formas de cursos y conferencias sobre modelado matemático, lo que ha abierto una manera efectiva de cultivar la capacidad de los estudiantes para usar métodos matemáticos para analizar y resolver problemas prácticos. El concurso de modelado matemático para estudiantes universitarios apareció por primera vez en los Estados Unidos en 1985. En 1989, bajo la organización y promoción de varios profesores dedicados a la educación en modelos matemáticos, estudiantes de varias universidades de mi país comenzaron a participar en el concurso estadounidense, y su entusiasmo se volvió cada vez más alto, el número de escuelas y equipos participantes ha representado una proporción considerable en los últimos años. Se puede decir que el concurso de modelos matemáticos nació en Estados Unidos, floreció y dio frutos en China.
En China
En 1992, la Sociedad China de Matemáticas Industriales y Aplicadas organizó la Liga de Modelos Matemáticos para Estudiantes Universitarios en 10 ciudades de mi país, con la participación de 314 equipos de 74 universidades. Los líderes del Ministerio de Educación rápidamente descubrieron, apoyaron y cultivaron esta novedad, y decidieron que a partir de 1994, el Departamento de Educación Superior del Ministerio de Educación y la Sociedad China de Matemáticas Industriales y Aplicadas organizarían conjuntamente el Congreso Nacional de Estudiantes Universitarios. Concurso de Modelización Matemática una vez al año. Durante la última década, la escala de esta competencia ha crecido a una tasa de crecimiento anual promedio de más del 25%. En 2009, había 1.137 facultades y universidades en 33 provincias/municipios/regiones autónomas (incluidas la RAE de Hong Kong y Macao), 15.046 equipos (incluidos 12.276 equipos en el Grupo A y 2.770 equipos en el Grupo B) y más de 45.000 estudiantes universitarios de varias especialidades. ¡El número de participantes que participan en la competencia es el mayor de los últimos años (Tíbet y Macao participan por primera vez)!
Editar este párrafo Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios
Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios
El Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios es una empresa conjunta entre las universidades Departamento de Educación del Ministerio de Educación e Industria de China Una actividad masiva de ciencia y tecnología para estudiantes universitarios de todo el país organizada conjuntamente con la Sociedad de Matemáticas Aplicadas. El propósito es estimular el entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas y mejorar su capacidad integral para aprender matemáticas. construir modelos matemáticos y utilizar tecnología informática para resolver problemas prácticos, y alentar a los estudiantes a participar activamente en actividades extracurriculares, ampliar el conocimiento, cultivar el espíritu creativo y la conciencia cooperativa, y promover la reforma del sistema, el contenido y los métodos de enseñanza de las matemáticas en las universidades. . Los temas de la competencia generalmente provienen de problemas prácticos que han sido adecuadamente simplificados y procesados en tecnología de ingeniería y ciencias de gestión. Los participantes no necesitan dominar de antemano conocimientos profesionales profundos, solo necesitan haber estudiado cursos de matemáticas en colegios y universidades ordinarios. Las preguntas tienen mayor flexibilidad para que los concursantes utilicen sus habilidades creativas. Los concursantes deben completar un documento (es decir, una hoja de respuestas) que incluya los supuestos, el establecimiento y la solución del modelo, el diseño y la implementación informática del método de cálculo, el análisis y prueba de los resultados y la mejora del modelo de acuerdo con los requisitos. del tema. Los criterios principales para los premios del concurso son la racionalidad de las suposiciones, la creatividad de los modelos, la exactitud de los resultados y la claridad de la expresión escrita. El tema de la competencia nacional unificada es una competencia de comunicación y se lleva a cabo de manera relativamente centralizada. La competencia generalmente se lleva a cabo dentro de tres días a fines de septiembre de cada año. Los estudiantes universitarios participan en equipos, con 3 personas por equipo, independientemente de su especialidad.
Reglamento del Concurso Nacional de Modelación Matemática de Pregrado (2008)
Artículo 1 Disposiciones Generales El Concurso Nacional de Modelación Matemática de Pregrado (en adelante, el concurso) es organizado por el Departamento de Educación Superior Educación del Ministerio de Educación y la Industria de China y una actividad masiva de ciencia y tecnología copatrocinada por la Sociedad de Matemáticas Aplicadas para estudiantes universitarios de todo el país. El propósito es estimular el entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas y mejorar su capacidad integral. construir modelos matemáticos y utilizar tecnología informática para resolver problemas prácticos, y alentar a los estudiantes a participar activamente en actividades extracurriculares de ciencia y tecnología, ampliar el conocimiento, cultivar el espíritu creativo y la conciencia cooperativa, y promover la reforma del sistema de enseñanza de matemáticas universitarias, el contenido de la enseñanza y métodos.
Artículo 2 Contenido del concurso Los temas del concurso generalmente provienen de problemas prácticos que han sido adecuadamente simplificados y procesados en tecnología de ingeniería y ciencias de la gestión. Los participantes no necesitan dominar conocimientos profesionales profundos de antemano. Solo necesitan haber estudiado cursos de matemáticas en universidades y. universidades. Las preguntas tienen mayor flexibilidad para que los concursantes utilicen sus habilidades creativas. Los concursantes deben completar un documento (es decir, una hoja de respuestas) que incluya los supuestos, el establecimiento y la solución del modelo, el diseño y la implementación informática del método de cálculo, el análisis y prueba de los resultados y la mejora del modelo de acuerdo con los requisitos. del tema. Los criterios principales para los premios del concurso son la racionalidad de las suposiciones, la creatividad de los modelos, la exactitud de los resultados y la claridad de la expresión escrita. Artículo 3 Forma, reglas y disciplina de la competencia 1. Los temas de la competencia nacional están unificados y el método de competencia de comunicación se adopta de forma relativamente concentrada. 2. La competición se celebra anualmente, normalmente tres días antes o después del fin de semana. 3. Los estudiantes universitarios participan en equipos, con 3 personas por equipo (deben pertenecer a la misma escuela), y no hay límite de especialidad. La competencia se divide en dos grupos: estudiantes universitarios y universitarios. Los estudiantes universitarios participan en la competencia grupal de pregrado y los estudiantes universitarios participan en la competencia universitaria junior (tampoco pueden participar en la competencia grupal de pregrado). para participar. Cada equipo puede tener un instructor (o grupo de profesores) para participar en la orientación previa al partido y en la organización de la competición. Sin embargo, se debe evitar a los miembros del equipo participantes durante la competición y no se les permite proporcionar orientación ni participar en discusiones. será tratado como una violación de la disciplina. 4. Durante la competición, los miembros del equipo participante pueden utilizar diversos libros y materiales, computadoras y software, y navegar por Internet, pero no pueden discutir con nadie fuera del equipo (ni siquiera en línea). 5. Una vez que comience la competencia, las preguntas se publicarán en el sitio web designado para que los equipos participantes las descarguen. Los equipos participantes completarán las hojas de respuestas dentro del tiempo especificado y enviarán los trabajos a tiempo. 6. Las escuelas participantes deben instruir a los departamentos funcionales relevantes para que sean responsables de la organización y supervisión disciplinaria de la competencia para garantizar la estandarización y la equidad de la competencia. Artículo 4 Forma organizativa 1. El concurso está organizado por el Comité Organizador del Concurso Nacional de Modelado Matemático de Pregrado (en adelante, el Comité Organizador Nacional), que es responsable de iniciar el registro cada año, formular preguntas del concurso, organizar la revisión y premiación de las hojas de respuestas destacadas a nivel nacional, imprimir premios. certificados y celebración de ceremonias de premios nacionales. 2. La competición está organizada en divisiones. En principio, una provincia (región autónoma, municipio directamente dependiente del Gobierno Central) es un área de competencia, y cada área de competencia debe tener al menos 20 equipos de 6 colegios y universidades participando. Las provincias vecinas se pueden fusionar para formar una división. Cada área de competencia ha establecido un comité organizador (en adelante, el comité organizador del área de competencia), que es responsable de la promoción y registro de esta área de competencia, supervisa la disciplina de la competencia y organiza y revisa las hojas de respuestas. Los equipos de colegios y universidades de varias provincias que aún no han establecido áreas de competencia pueden registrarse directamente ante el Comité Organizador Nacional. 3. Se establece un premio a la excelencia en el trabajo organizativo para reconocer al comité organizador del área de competencia que haya logrado resultados sobresalientes o haya logrado avances sobresalientes en la organización de la competencia. El número de escuelas y equipos participantes, la cantidad y calidad de las preguntas recopiladas. la ausencia de infracciones disciplinarias, la calidad del trabajo de revisión y la combinación de esta área de competencia. El trabajo creativo bajo circunstancias específicas y la cooperación con el Comité Organizador Nacional son los criterios principales.
La aplicación de la modelización matemática es una gran promoción y motivación para los concursos de modelización matemática. Actualmente, se establece en Beijing la primera empresa de modelado matemático en China: Beijing Noah Mathematical Modeling Technology Co., Ltd. Wei Yongsheng, que tiene un doctorado, y otros dos compañeros de clase con ideas afines colaboraron en un proyecto empresarial que se originó en el campo de los modelos matemáticos con el que están familiarizados. Wei Yongsheng y los demás formaron un equipo de competencia de modelado matemático para estudiantes universitarios en abril de 2003. Ganaron el segundo premio a nivel nacional ese año y el primer premio en el Concurso Internacional de Modelado Matemático en 2005. En octubre del mismo año, se registraron. Para el sitio web de entusiastas del modelado matemático, basándose en la dirección del modelado matemático para entrar en la sociedad y su aplicación, establecieron oficialmente la dirección empresarial de la aplicación del modelado matemático en junio del año pasado, formaron un equipo empresarial y comenzaron el camino hacia el espíritu empresarial. A principios de este mes, Beijing Noah Mathematical Modeling Technology Co., Ltd. se registró oficialmente y el espíritu empresarial del equipo de Wei Yongsheng iba oficialmente por buen camino. En la actualidad, Noah Mathematical Modeling está expandiendo continuamente su negocio y su fortaleza con su perspectiva profesional, y participa activamente en modelado matemático y soluciones de modelos matemáticos y servicios de consultoría en transporte ferroviario, transporte por carretera, gestión logística y otros campos relacionados. Wei Yongsheng explicó a los periodistas que quizás muchas personas no comprendan el propósito del modelado matemático. Dio un ejemplo: una estación de tren necesita calcular con qué frecuencia se enviará un tren para garantizar que se lleven a todos los pasajeros y que pueda maximizar. ahorro de costos, estas soluciones óptimas se pueden calcular mediante modelos matemáticos. Wei Yongsheng dijo que su equipo de modelado matemático tiene una trayectoria de 6 años, trabaja bien entre sí y ha realizado docenas de proyectos grandes y pequeños.
Su filosofía empresarial es proporcionar a los clientes directos y potenciales una optimización de modelos matemáticos y soluciones de modelos matemáticos sin precedentes, maximizando realmente el retorno de la inversión y minimizando los costos de producción para los clientes.
Diez tipos de algoritmos que se deben dominar en el modelado matemático
1. Algoritmo de Monte Carlo (este algoritmo también se llama algoritmo de simulación aleatoria, que es un algoritmo que resuelve problemas a través de computadora simulación Al mismo tiempo, puede probar la exactitud de su propio modelo mediante simulación, que es un método imprescindible durante las competiciones) 2. Algoritmos de procesamiento de datos como ajuste de datos, estimación de parámetros e interpolación (en las competiciones, normalmente se encuentran). una gran cantidad de datos que deben procesarse y el procesamiento de datos La clave está en estos algoritmos, generalmente usando Matlab como herramienta) 3. Problemas de planificación como programación lineal, programación entera, programación multivariada, programación cuadrática (la mayoría de los problemas en las competencias de modelado hay problemas de optimización, y muchas veces estos problemas se pueden resolver usando programación matemática. Se describen algoritmos, generalmente implementados usando el software Lindo y Lingo) 4. Algoritmos de teoría de grafos (tales algoritmos se pueden dividir en muchos tipos, incluyendo la ruta más corta, la red flujo, gráfico bipartito y otros algoritmos Los problemas que involucran la teoría de grafos se pueden resolver usando estos métodos, se requiere una preparación cuidadosa) 5. Algoritmos informáticos como programación dinámica, búsqueda de retroceso, algoritmo de dividir y conquistar, bifurcación y límite (estos algoritmos se usan comúnmente. métodos en el diseño de algoritmos y se pueden utilizar en competiciones en muchas ocasiones) 6. Tres aspectos de la teoría de la optimización Grandes algoritmos no clásicos: recocido simulado, red neuronal, algoritmo genético (estos son algoritmos utilizados para resolver algunos problemas de optimización más difíciles. Son muy útil para algunos problemas, pero la implementación del algoritmo es difícil y debe usarse con precaución) 7, algoritmo de cuadrícula y método exhaustivo (el algoritmo de cuadrícula y el método exhaustivo son algoritmos para la búsqueda de fuerza bruta de puntos óptimos y se utilizan en muchos Cuando la atención se centra en el modelo en sí y se subestima el algoritmo, se puede utilizar esta solución de fuerza bruta. Es mejor utilizar algunos lenguajes de alto nivel como herramientas de programación) 8. Algunos métodos de discretización continua (muchos problemas). en realidad se basan en el hecho de que los datos pueden ser continuos, pero la computadora solo reconoce datos discretos, por lo que se discretizan y procesan. Ideas como la diferencia que reemplaza al diferencial y la suma que reemplaza a la integral son muy importantes) 9. Algoritmos de análisis numérico (si son de alta Los lenguajes de nivel se utilizan para la programación en la competencia, luego algunos algoritmos comúnmente utilizados en análisis numérico, como la resolución de ecuaciones, operaciones matriciales e integración de funciones. Debe escribir funciones de biblioteca adicionales para llamar a otros algoritmos) 10. Algoritmo de procesamiento de imágenes (existen Es un tipo de problema relacionado con gráficos en las preguntas de la competencia. Incluso si no tiene nada que ver con gráficos, debe haber muchas imágenes en el documento. Cómo mostrar estos gráficos y cómo procesarlos son los problemas que deben resolverse. generalmente manejado usando Matlab)