Materiales de ciencia y tecnología matemática
Los problemas matemáticos están vivos: se concretan conceptos abstractos, se crean escenarios y se enfatizan las percepciones.
En la enseñanza de las matemáticas, partimos de la experiencia de vida de los estudiantes y de sus antecedentes de vida existentes, hablamos sobre las matemáticas en conexión con la vida y convertimos conceptos matemáticos abstractos, teoremas, fórmulas, leyes, etc. en una serie de interesantes cosas con las que los estudiantes están familiarizados Los ricos ejemplos de la vida brindan a los estudiantes una gran cantidad de materiales de percepción, lo que les permite comprender gradualmente conceptos matemáticos abstractos, teoremas y métodos de pensamiento desde la percepción inicial, y al mismo tiempo les permite comprender los antecedentes. y proceso de desarrollo del conocimiento matemático.
En los últimos años, con la profundización de la reforma matemática, muchos profesores han prestado atención a proporcionar uno o dos antecedentes prácticos al introducir nuevos conocimientos, para que los estudiantes puedan comprender que las matemáticas provienen de la vida. Sin embargo, esto por sí solo no garantiza el conocimiento de la aplicación por parte de los estudiantes. Quizás sin la formación práctica proporcionada por el profesor, a los estudiantes les resulta difícil encontrar otras bases prácticas en sus mentes. Todavía considerarán lo que han aprendido y la vida real como dos sistemas independientes y no podrán sentir el valor de aplicación del nuevo conocimiento. Esto nos da una lección profunda.
Matematización de problemas de la vida: abstracción de problemas prácticos, centrándose en el modelado.
Para el nuevo plan de estudios, lo más importante es que los estudiantes comprendan verdaderamente las matemáticas. En este sentido, los modelos matemáticos y las aplicaciones matemáticas han demostrado ser muy exitosos. Como todos sabemos, las matemáticas tienen una amplia gama de aplicaciones, que es una de las características básicas de las matemáticas. El continuo desarrollo de la producción, la ciencia y la tecnología ofrece amplias perspectivas para la aplicación de las matemáticas. El estado de las aplicaciones de las matemáticas aumenta día a día y el modelado matemático se está convirtiendo en un tema importante para los trabajadores científicos y matemáticos.
El llamado modelo matemático es una estructura matemática expresada de manera general o aproximada utilizando un lenguaje matemático formal basado en o con referencia a las características o relaciones cuantitativas de las cosas. En un sentido amplio, todos los conceptos matemáticos, teorías matemáticas, diversas fórmulas matemáticas, diversas ecuaciones (ecuaciones algebraicas, ecuaciones funcionales, ecuaciones diferenciales, ecuaciones integrales, etc.) y sistemas algorítmicos compuestos por series de fórmulas pueden denominarse modelos matemáticos.
El proceso de modelado matemático se puede explicar aproximadamente con el siguiente diagrama de bloques:
Por ejemplo, el problema de cambiar de cerveza: el padre de Xiao Ming compró 10 botellas de cerveza en la tienda y Hay tres espacios vacíos en la tienda. La botella se puede cambiar por una botella de cerveza. Si el padre de Xiao Ming deja de dar dinero, ¿cuántas botellas de cerveza podrá beber?
La solución es: después de beber 10 botellas, puedes cambiar por tres botellas; después de beber, quedan cuatro botellas vacías, luego cambiar por otra botella, y después de beber, quedan dos botellas vacías. En este momento puedes pedir prestada una botella vacía y luego puedes cambiarla por una botella vacía. Puedes beber 15 botellas en total. En este proceso, "pedir prestada una botella" puede describirse como una coincidencia.
Las matemáticas vienen de la vida y deben volver a la vida. A las matemáticas sólo se les puede dar vitalidad y espiritualidad en la vida. El hecho de que el contenido del aprendizaje de las matemáticas esté alejado de la vida es sin duda la razón fundamental de la falta de interés de los estudiantes por las matemáticas, lo que hace que las actividades de aprendizaje de las matemáticas originalmente animadas pierdan vida. En vista de esto, la enseñanza de las matemáticas debe estar llena de vida, centrarse en la experiencia real y cambiar el tradicional "aprender matemáticas de los libros" por "aprender matemáticas de la vida".