¿Cuáles son las siete ideas principales de las matemáticas?

Primero: Pensamiento de funciones y ecuaciones

(1) El pensamiento de funciones es la abstracción, generalización y refinamiento del contenido de funciones a un nivel superior. Se utiliza en el estudio de ecuaciones y desigualdades. , secuencias, juega un papel importante a la hora de analizar otros contenidos como la geometría

(2) La idea de ecuaciones es la idea básica para resolver varios problemas de cálculo y es la base de la capacidad informática

El examen de ingreso a la universidad compara funciones y ecuaciones. Los pensamientos se examinarán como el foco de siete métodos de pensamiento importantes.

Segundo: la combinación de números y formas: (1) Los objetos de la investigación matemática son cuantitativos. relaciones y formas espaciales, es decir, números y formas Dos aspectos

(2) En el espacio unidimensional, se establece una correspondencia uno a uno entre números reales y puntos en el eje numérico

En el espacio bidimensional, se establece una correspondencia uno a uno entre números reales y puntos en el plano coordenado.

En la combinación de números y formas, la selección y el llenado de los espacios en blanco se centran en la transformación de los números en formas. Al responder las preguntas, se considera el rigor del razonamiento y la argumentación y se destaca la transformación de las formas en números.

Tercero: Pensamientos de clasificación e integración.

(1) La clasificación es el método lógico básico en las ciencias naturales e incluso en la investigación de las ciencias sociales

(2) Seleccione la clasificación adecuada según condiciones específicas Estándares

( 3) La división es sólo un medio, la investigación de clasificación es el propósito

(4) Hay división y luego hay unión, primero división y luego unión es el atributo esencial del pensamiento de clasificación e integración

(5) Investigación sobre la clasificación e integración de problemas matemáticos que contienen parámetros de letras, centrándose en probar el rigor y la minuciosidad del pensamiento de los estudiantes

Cuarto: ideas de reducción y transformación

(1) Convertir problemas complejos en problemas simples, convertir problemas más difíciles en problemas más fáciles y clasificar problemas no resueltos en problemas resueltos

(2) Modelo de flexibilidad, diversidad y sin unificación, utilice el pensamiento dinámico para encontrar caminos y métodos de transformación que sean beneficiosos para la resolución de problemas

(3) El examen de ingreso a la universidad presta atención a los métodos de transformación comúnmente utilizados: transformación general y especial, transformación tradicional y simplificada, transformación estructural, transformación proposicional Transformación equivalente

Quinto: Ideas especiales y generales

(1) Formar la comprensión de las cosas a través de la comprensión y la investigación de casos individuales

(2) De lo superficial a lo más profundo , del fenómeno a la esencia, de la parte al todo, de la práctica a la teoría

(3) El proceso de comprensión repetido de lo especial a lo general, y luego de lo general a lo especial

( 4) Construya funciones especiales y secuencias especiales, encuentre puntos especiales, establezca posiciones especiales y use valores especiales y ecuaciones especiales

(5) El examen de ingreso a la universidad utiliza contenido nuevo como material, destacando las ideas especiales y generales que deben convertirse en proposiciones de dirección de la reforma

Sexto: Pensamientos finitos e infinitos:

(1) Transformar el estudio del infinito en el estudio de lo infinito. finito es la única forma de resolver problemas infinitos

(2) Experiencia acumulada en la resolución de problemas infinitos, convertir problemas finitos en problemas infinitos es la dirección de la solución

(3) Encontrar el área de la superficie y volumen de una esfera en geometría sólida. El método de división en realidad se usa para resolver el problema dividiéndolo un número finito de veces y luego sumándolo para encontrar el límite. Es una aplicación típica de ideas matemáticas finitas e infinitas. /p>

(4) Con la reforma del plan de estudios de la escuela secundaria, el nuevo aumento del contenido y el examen en profundidad definitivamente fortalecerá el examen de lo finito y lo infinito

Séptimo: Los pensamientos de probabilidad y Necesidad:

(1) Las dos características más básicas de los fenómenos aleatorios. Una es la aleatoriedad del resultado y la otra es la estabilidad de la frecuencia.

(2) Encuentre la inevitable del azar, y luego usar leyes inevitables para resolver el accidente

(3) La probabilidad de otros eventos posibles, la probabilidad de que ocurran eventos mutuamente excluyentes, la probabilidad de que eventos mutuamente independientes ocurran simultáneamente, experimentos repetidos independientes , la distribución de eventos aleatorios y las expectativas matemáticas son el foco del examen