Estudio de inversión de interfaz de gravedad para optimización híbrida

Dai Minggang 1, 2 Qu Shouli 1

(1. Instituto de Investigación de Exploración y Desarrollo del Petróleo de Sinopec, Beijing 100083; 2. Universidad de Geociencias de China (Beijing), Beijing 100083)

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Resumen Este artículo mejora las deficiencias del algoritmo genético (GA) para la inversión de la interfaz de gravedad. De acuerdo con la relación aproximada entre las anomalías de gravedad y la profundidad de la interfaz, la mayor parte de la población inicial del algoritmo genético se genera cerca de la solución real, lo que elimina el espacio de búsqueda redundante y acelera la generación de soluciones de alta calidad. Una vez que el algoritmo genético se ha calculado hasta cierto punto, el tamaño del paso de búsqueda se cambia desde la perspectiva del intervalo definido y la solución óptima para acelerar aún más la convergencia. Al mismo tiempo, se adopta el proceso adaptativo en las operaciones de cruce y mutación de GA, y la velocidad de convergencia y la eficiencia computacional de GA mejoran significativamente. Después de la mejora de GA antes mencionada, se introdujo el algoritmo de iteración lineal magnética y de gravedad, que combina efectivamente las ventajas de GA y el algoritmo lineal, lo que mejoró significativamente la eficiencia de la iteración de inversión de la interfaz de gravedad. A través del cálculo y la verificación del modelo, el error de este método es. dentro de un rango razonable y no requiere promediar la interfaz, en comparación con los métodos tradicionales, la precisión del cálculo es alta.

Palabras clave Interfaz de inversión óptima mixta de gravedad

Investigación sobre la interfaz de inversión óptima mixta de gravedad

DAI Ming-gang1, 2, QU Shou-li1

（1.Instituto de Investigación de Exploración y Producción, SlNOPEC, Beijing100083; 2.Universidad de Geociencias de China, Beijing100083）

Resumen Este artículo ha mejorado el método de inversión de la interfaz de gravedad utilizando el algoritmo genético (GA). De acuerdo con la relación aproximada entre la anomalía de gravedad y la interfaz, se elimina gran parte del espacio de búsqueda de solución redundante, lo que significa que la mayor parte de la población original de la solución de GA surge alrededor de la solución verdadera. Después de algunos cálculos, la longitud del paso de búsqueda cambia. desde la dirección del rango definido y la solución óptima, lo que acelera aún más la convergencia. Al mismo tiempo, se toman operaciones autoadaptativas en mate y variación de GA. Según la mejora de GA anterior, el tiempo de cálculo de GA disminuye. Cuando se ingresa la iteración de GA Por la noche, las ventajas del algoritmo lineal y no lineal se pueden combinar, la iteración lineal reemplaza la iteración no lineal para acelerar la convergencia y aumentar la eficiencia de manera observable. A través de pruebas numéricas, se demuestra que el método de inversión, Inversión Óptima Mixta de la Gravedad Interfaz, tiene una alta precisión de cálculo cuyos errores están dentro del rango de contraste razonable con el método convencional, y no necesita dar la profundidad media para la inversión.

Palabras clave Inversión de interfaz de gravedad del algoritmo genético óptimo mixto

En la exploración de petróleo y gas en las cuencas marinas de China, los métodos sísmicos se han convertido en los principales métodos de exploración debido a su buena capacidad de resolución longitudinal para la exploración de campos de potencial magnético y gravitacional.

El método tiene buena resolución horizontal y es un poderoso complemento a la exploración sísmica. La combinación orgánica de métodos sísmicos con métodos de campo de potencial magnético y de gravedad para llevar a cabo una investigación geofísica integral puede reducir la complejidad de la interpretación de los objetos terrestres y acelerar el ritmo de la exploración de petróleo y gas [1, 2].

En la exploración magnética y de gravedad del petróleo, la inversión de interfaz es un aspecto importante. La mayoría de los métodos de inversión magnética y de gravedad son métodos lineales, que incluyen principalmente el método de inversión directa de interfaz, el método de análisis de regresión de inversión estadística y el método de inversión iterativa de interfaz. , etc.[2~13]. Los métodos no lineales incluyen principalmente recocido simulado, redes neuronales artificiales y algoritmos genéticos [13 ~ 15]. Entre ellos, el algoritmo genético (GA) es uno de los métodos de búsqueda aleatoria de optimización global propuesto por Holanda en 1975. Imita la selección natural y las leyes genéticas del mundo biológico y toma la supervivencia del más apto y la supervivencia de los más aptos. el más apto como sus principios Se busca completamente el espacio de parámetros del modelo y se aproxima al valor extremo global [13 ～ 15].

Desde su aparición, el algoritmo genético se ha utilizado ampliamente en diversas disciplinas, incluidas las ciencias de la tierra. Aunque el algoritmo genético es más robusto que otros algoritmos tradicionales, es mejor en la búsqueda global. En la etapa inicial de la fase de búsqueda de GA, la velocidad de convergencia es relativamente rápida, pero a medida que avanza el tiempo, la eficiencia disminuye.

En respuesta a estos problemas que enfrentan los algoritmos genéticos en la inversión geofísica, sus predecesores [16-20] han mejorado respectivamente el rango de convergencia, el método de codificación cromosómica, el método de cruce y el método de mutación de los algoritmos genéticos, haciendo que toda la reacción La solución de optimización global se puede obtener durante el proceso de cálculo, se ha mejorado la velocidad de cálculo y se han logrado ciertos avances.

Basado en el trabajo anterior, este artículo mejora aún más la generación de población inicial del algoritmo genético, el rango de búsqueda del proceso iterativo y la iteración lineal híbrida del proceso de iteración posterior.

1 Mejora del algoritmo genético para la inversión de la interfaz de gravedad

El algoritmo genético retiene la solución óptima actual antes o después de la acción de selección para garantizar la convergencia a la solución óptima global. La convergencia a la solución óptima global es en realidad un proceso de retención continua de la solución óptima actual, que incluye principalmente tres operaciones básicas: regeneración de selección, cruce y mutación.

1.1 Población inicial y su tamaño

La población inicial y su tamaño afectan los resultados finales y la eficiencia de ejecución del algoritmo genético. Este artículo utiliza un modelo combinado de cuboide para el modelado directo, y la profundidad de la interfaz se compone de la altura del cuboide. Se genera aleatoriamente un conjunto de profundidades de interfaz para formar los cromosomas y se utiliza una función aleatoria para generar una serie de cromosomas para formar la población inicial. Si el tamaño del grupo es demasiado pequeño, el rendimiento de la optimización generalmente no es muy bueno. El uso de un tamaño de grupo mayor puede reducir la posibilidad de que el algoritmo caiga en una solución óptima local, pero aumenta la complejidad computacional. el tamaño del grupo debe seleccionarse experimentalmente.

Dado que existen muchas variables en la inversión de la gravedad, si se utiliza un método completamente aleatorio para generar individuos iniciales y se obtiene la solución ideal mediante eliminación genética gradual, el cálculo llevará mucho tiempo. , este artículo adopta las siguientes medidas, basadas en anomalías de gravedad. La relación con la profundidad de la interfaz [5] se puede estimar de la siguiente manera:

Teoría de acumulación de petróleo y gas y tecnología de exploración y desarrollo

En la fórmula: Δg es la anomalía de gravedad procesada; Δσ es la interfaz. Se estima que la diferencia de densidad entre las partes superior e inferior es la profundidad aproximada de la interfaz; De esta manera, el rango de la interfaz inicial [hi, hm] puede determinarse mediante un conjunto de valores de Δg específicos. Una vez determinado el rango, se genera un grupo de grupos mediante una función aleatoria, que se repite varias veces para generar varios grupos.

1.2 Función objetivo

El algoritmo genético de este artículo utiliza el error cuadrático medio como función objetivo:

Función objetivo:

Aceite y teoría y exploración de acumulación de gas Tecnología de desarrollo

Función de aptitud

F=1.0/(1.?) Tome el valor máximo de F

1.3 Proceso de selección - selección mixta

Este artículo utiliza un método de selección que combina la selección de torneo y la selección de élite. Se selecciona aleatoriamente una cierta cantidad de individuos de la población, y los individuos con alta aptitud se seleccionan y copian a la siguiente generación. Este proceso se repite hasta que la cantidad de individuos guardados para la siguiente generación alcanza un número predeterminado. Al mismo tiempo, el individuo con mayor aptitud física del grupo se copia directamente a la siguiente generación sin emparejamiento. La combinación de los dos puede garantizar que la solución óptima del proceso en una determinada generación no sea destruida por cruce y mutación, y también evitar la posibilidad de caer en una solución local debido al aumento de individuos óptimos locales.

1.4 Proceso de cruce: intercambio adaptativo

La probabilidad de cruce controla la frecuencia de las operaciones de cruce que se utilizan. Si es mayor, puede mejorar la capacidad de abrir nuevas áreas de búsqueda, pero. el modo de alto rendimiento aumenta la posibilidad de daños; si es demasiado pequeño, puede caer en un estado lento. Por lo tanto, la probabilidad de intercambio utiliza la fórmula de probabilidad de intercambio adaptativa [15], que no solo puede retener a los individuos destacados en la generación principal, sino también hacer que el proceso de intercambio avance en la dirección de la optimización y reducir la cantidad de cálculo de los valores de aptitud.

1.5 Proceso de mutación: mutación evolutiva adaptativa

GA utiliza el proceso de mutación para garantizar que se generen suficientes genes nuevos durante el proceso de reproducción para mantener la diversidad de la población, lo que hace que todo el cálculo sea más eficiente. Convergencia de valores extremos de optimización global.

Para evitar que las mutaciones de baja frecuencia provoquen la pérdida de genes importantes en la población, las mutaciones de alta frecuencia hacen que el algoritmo genético tienda a ser una búsqueda puramente aleatoria, y se utiliza la mutación adaptativa [15].

1.6 Determinación del final del proceso de reproducción

Cuando el valor promedio del valor de la función objetivo de cada modelo alcanza un cierto nivel, ya no converge o alcanza el número de veces especificado , se considera como el proceso de reproducción del algoritmo genético. Al final, el modelo con mayor aptitud en la última generación se toma como resultado de la inversión del algoritmo genético.

1.7 Mejora adicional del rango de convergencia del proceso iterativo

(1) Según investigaciones anteriores [18], después de un cierto número de iteraciones, el valor óptimo actual entrará en el Dominio de vecindad de valor verdadero, que permite la compresión del espacio de búsqueda. Por lo tanto, después de un cierto número de iteraciones, este artículo utiliza el método de la sección áurea para comprimir aún más el rango de búsqueda:

Sea D = (Xmax-Xmin) × (1-0.618)

Si Vbest-D>Xmin, entonces X(Xmin)=Vbest-D

Si Vbest+D

Dónde: Xmin y Xmax son los rangos variables iniciales de cada parámetro X (Xmin) y respectivamente;

Para evitar excluir el valor verdadero del nuevo rango de búsqueda, la compresión se realiza después de que el número de iteraciones GA excede un cierto número. Después de una compresión, normalmente se itera varias veces antes de realizar la siguiente compresión. realizado, de modo que cada vez que la población modelo se adapta a nuevos individuos, hay un proceso de adaptación.

(2) Después de que la iteración de mejora antes mencionada excede un mayor número de veces, se adopta un nuevo método de compresión:

Si 0,8×Vbest≥X(Xmin), X2(Xmin) = 0.8×Vbest

Si 1.2×Vbest≤ ) es el rango de cada variable de parámetro después del último primer método de compresión. X2 (Xmin) y X2 (Xmax) son los nuevos rangos de variables de cada parámetro respectivamente; Vbest es el valor óptimo actual de la variable. Cada vez que se comprime el rango anterior, el nuevo rango no excede el rango anterior.

2 Iteración lineal de inversión de la interfaz de gravedad

Si el proceso genético se itera más del número especificado de veces y no ha convergido en la última etapa, entrará en el proceso de iteración lineal. De acuerdo con los resultados del algoritmo genético, la solución en este momento se calcula como la profundidad promedio y luego se utiliza el siguiente método de iteración lineal para la inversión. Si no se cumple la precisión, se ingresa en el algoritmo genético como el óptimo. Se realiza la solución del grupo de álgebra actual, y se realiza la operación del algoritmo genético, y se repiten las iteraciones hasta cumplir con los principios prescritos. El algoritmo lineal de inversión de la interfaz de gravedad en este artículo utiliza el método de inversión iterativa mejorado de gravedad y anomalías magnéticas [2, 8], y el modelo adopta un modelo de cilindro tridimensional. Por lo tanto, el flujo del método utilizado en este artículo se muestra en la Figura 1.

Figura 1 Diagrama de flujo de la inversión de la interfaz de gravedad híbrida optimizada

3 Efecto de cálculo del modelo de este método

Para verificar el efecto de este método, se realizó un estudio teórico Se diseñó el modelo de interfaz Como se muestra a continuación, los datos son 20 × 18, el espacio entre filas es de 2 km, el espacio entre columnas es de 3 km, el rango de profundidad es de 1,5 a 7,1 km y la diferencia de densidad es de 0,14 g/cm3. en una máquina compatible con CPU PIV de 2,0 GHz y memoria RAM de 512 M. Los resultados se calcularon respectivamente en las condiciones de sin ruido y 5% de ruido (Figuras 2 a 4, para comparar los efectos, también se utilizó el método tradicional de Parker para realizar cálculos de inversión al agregar un 5% de ruido y conocer la profundidad promedio); (Figura 5; Tabla 1, Tabla 2).

Cuando no hay ruido en el campo de gravedad (Figura 2, Figura 3), el error absoluto máximo de la inversión de profundidad usando este método es de 0,14 km, el error absoluto promedio es de 0,015 km, el cuadrado medio el error es de 0,028 km; el error relativo máximo es del 2,3%, el error relativo promedio es del 0,3%, el error absoluto es superior a 0,1 km, lo que representa el 1,9% de los datos totales y el error relativo es superior a 2; %, que representa el 1,1% de los datos totales. Se puede ver que el error está principalmente en la profundidad del modelo.

Figura 2 Profundidad del modelo

Tabla 1 Comparación de errores de inversión entre este método y el método de Parker (1)

Tabla 2 Comparación entre este método y el método de Parker cuando agregando un 5% de ruido Comparación de errores de inversión (2)

Figura 3 Resultados del modelado directo y resultados de profundidad de inversión sin ruido

Al agregar un 5% de ruido al campo de gravedad (Figura 4) Utilice el método de este artículo. El error absoluto máximo de la profundidad de inversión es 2,2 km, el error absoluto promedio es 0,34 km, el error cuadrático medio es 0,49 km, el error relativo máximo es 42,7% y el error relativo promedio es 8,2 %.

Cuando se agrega un 5% de ruido al campo de gravedad, el error absoluto máximo de la inversión de profundidad usando el método Parker (Figura 5) es de 2,61 km, el error absoluto promedio es de 0,61 km y el cuadrado medio el error es de 0,76 km; el error relativo máximo es del 37,8% y el error relativo promedio es del 14,5%.

Durante el proceso de cálculo, el método de este artículo tarda unos 4 minutos, el algoritmo genético básico tarda unos 16 minutos y el método Parker tarda unos 10 segundos.

A partir de los resultados del cálculo y el proceso de cálculo, se puede concluir que la precisión de este método es mayor que la del método Parker tradicional. La precisión de los resultados depende de la precisión del campo de gravedad. cuanto mayor sea la precisión del campo gravitacional, mayor será la precisión de la inversión. El error se concentra principalmente en los bordes y las partes más profundas, lo que es consistente con las características básicas del método general del campo potencial y la eficiencia de cálculo es mayor que la del algoritmo genético básico; , pero menor que el método Parker.

Figura 4 Resultados de la inversión de profundidad con un 5 % de ruido añadido

4 Conclusión

El método de inversión de interfaz mejorado basado en el algoritmo genético de este artículo tiene un buen rendimiento en el proceso de inversión genética, en él se agrega convergencia acelerada desde diferentes ángulos para acelerar significativamente el algoritmo genético, al mismo tiempo, el algoritmo genético se mezcla con el algoritmo iterativo lineal, aprovechando al máximo las ventajas de ambos, invirtiendo el proceso. Interfaz de densidad, lo que mejora aún más el rendimiento general y no requiere una profundidad promedio. Después de los cálculos del modelo teórico y la comparación de la inversión con métodos anteriores, este método tiene ventajas obvias en cuanto a precisión y es más rápido que el algoritmo genético básico, lo que hace que la inversión de la interfaz de gravedad basada en el algoritmo genético sea más práctica.

Figura 5 Resultados de la inversión del método Parker con un 5% de ruido

En algunas áreas donde existe una grave falta de datos sísmicos y de pozos profundos o una calidad de datos limitada, si hay datos de gravedad y el efecto de separación de campos. Mejor, este método tiene perspectivas de aplicación.

Agradecimientos El trabajo de investigación contó con la asistencia de Sun Jianguo, ingeniero jefe adjunto del Instituto de Investigación de Desarrollo y Exploración del Petróleo de Sinopec, Ning Junrui, director del Centro de Procesamiento e Interpretación, Dong Ning, director adjunto y el postdoctorado Chen Tiansheng. .Me gustaría expresar mi más sincero agradecimiento.

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